2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考02【测试范围：北师大版第一章~第五章】（考试版）

七年级数学上学期第三次月考02（北师大版

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材北师大版七年级上册第一章〜第五章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.某芯片每秒可执行100亿次运算，它工作2025秒可执行的运算次数用科学记数法表示为（）

A.0.2025xl0,4B.20.25xl012

C.2.025x100D.2.025xlO14

2.如图①，以48所在的直线为轴，旋转360。后得到的立体图形是（）

3.下列各式计算正确的是（）

A.3a+2（26-l）=3a+4Z）-lB.m-n+a-b=m-(n+a-b)

C.2a-（3b-c）=2a-3b-cD.a-2b-3c=a-(2b+3c)

4.下列判断中正确的是（）

A.7/-2x+l的项是7/,-2xB.等不是整式

C.单项式-F/的系数是_]D.5/-2y+3q，是二次三项式

5.已知"-4卜2-（加-2）工+6=0是以x为未知数的一元一次方程，且|。+m|=3,那么。的值为（）

A.1B.-5或1C.5D.一1或5

6.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少''问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足,

无钱准与一株椽.，，其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，

那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量

为工株，则符合题意的方程为（）

A.3（x-l）x=6210B.3（x-l）2=6210

C.（3x-l）x=6210D.3x2=6210

7.如图，线段44="。=。。=。/?=151,图中所有线段的长度之和为（）

A.4cmB.10(777C.20cmD.30(777

8.下列变形后的等式不一定成立的是()

A.若工=歹，则x+5=y+5B.若x=y,则±=2(。邦)

aa

C.若-3x=-3y,贝・ND.若〃次=机》,则x=y

9.若一个几何体由〃个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上面看到的膨状图如图所示，则〃

A.5B.6C.7D.8

10.数轴上4,8两数如图所示，则下列各式结果为负的是（)

b0a

A.a+hB.a-hC.D.ab

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若5-2）/严是关于大y的五次单项式,则加的值为

12.若“边形的对角线共有20条，则这个多边形是边形.

13.如图，一副直角三角板的顶点重合在一起，若/8。。=:乙4。七，则乙4C。的度数为

B

14.如图，C,。为线段44上两点，/。+3。=12,且,4D+BC=—,4B,则CO=.

7

I।।।

ACDB

15.若代数式3/力与代数式-/庐，的和是单项式，则亡的值是_.

16.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有〃（〃>1）个点，每个图形总的

点数是S,当〃=50时，S=

o

ooo

oooo

OOOoooo

oooooOOOOOO0oo

w=2w=3w=4n=5

三、解答题:本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（6分）解方程:

(l)0.5x-0.7=6.5-1.3x:

I,2

(2)-(3x-6)=-x-3.

D3

18.（6分）先化简，再求值：-〃?2〃-1）-6〃尸〃，其中机=1,

2

19.（8分）如图，在/力OC中，射线（加平分N/OC,连接。4,射线OF平分-4OC.

⑴若Z4O8是直角，NBOC=70。,求NEO"的度数：

Q）若NAOC+/EOF=170。,ZBOC=SO°,则NCOE是多少度？

20.（8分）对于有理数a、b,定义一种新的运算：a^b=axb-a+b2.例如：I®2=lx2-1+2?.

⑴计算3g4的值.

（2）计算［5位（-2）］®3的值.

21.（8分）如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形广场的长为1米，宽

为方米.

(1)请用代数式表示阴影部分的面积.

(2)若长方形广场的长为30米，宽为25米，正方形的边长为5米，求阴影部分的面积.

22.(8分)出租车司机小李某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为E,向西为负,

他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：一3,+5,-1,+1,-6,-2.

(1)洛最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地什么方向，距离多少km?

(2)若汽车耗油量为0.2L7km,这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少L?

23.(9分)在餐厅开始给学生打餐时，已经有〃?名学生在餐厅外排队等候.打餐开始后，仍有学生继续前

来排队等候打辍.设学生按固定的速度增加，每个售饭窗口打餐的速度也是固定的，且是学生增加速度的

若开设5个售饭窗口，则需要40分钟才可将排队等候的学生全部打完餐.根据学校作息时间安排，现

要求20分钟将排队等候的学生全部打完餐，以便后来到餐厅的学生随到随打.问需要同时开放几个售饭窗

口？

24.（9分）已知凶=3,\y\=l.

⑴若k+K=W+IM，求x+歹的值;

（2）若个V