2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷【扬州专用测试范围：苏科版第2章~第6章63相交线】（考试版）

七年级数学上学期第三次月考卷（扬州专用）

（考试时间：90分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材苏科版七年级上册第2章〜第6章6.3相交线。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列方程中是一元一次方程的是（）

A.X2+1=5B.x+2=y-3C.—=10D.x+l=4

2x

2.下列计算正确的是（）

A.3-（-2）=3+2=5B.7x-5x=2

C.[9a2b-9b=10<72D.-（x-1）=-x-\

3.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）

4.以下给出的四个语句中，正确的是（）

A.若线段18+=则点力，B,C在同一直线上

B.如果线段=则C是线段45的中点

C.线段力8=4厘米，C为直线上的一点，且8c=3厘米，那么4C的长度是I厘米

D.两点之间的线段叫做这两点间的距离

6.根据等式的性质进行变形，正确的是（）

A.若工二九则x+5=y_5B.若工=＞，则以

C.若》=旷，则±D.若J=3x,则x=3

cc

7.如图，已知乙104=12（）。，0E平分NA0B,射线。。在N/OE内部，Z50C=90°,作射线。口使射

线。。是/EOb三等分线，则40「的度数为（）

A.15。B.30°C.15。或30。D.30。或45。

A.-14B.-45C.45D.-135

9.如图，甲、乙、丙三根笔直木棒平行摆放在桌上.已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠,

甲、丙没有与乙重叠部分的长度分别为3,2.若乙的长度最长且与甲、丙的长度差分别为。力，则乙的长度

为（）

A.（1—b+5B.a+/?+5C.2cl+b—5D.a+2b—5

10.嘉嘉在计算有规律的算式1-2+3-4+5…+49-50+51时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成

“一’或”一”错写成“+”），结果算成了66.

甲说：如果没有写错符号，该算式1一2+3-4+5…+49-50+51=26；

乙说：嘉嘉一定是把“18”前面的符号写错了；

丙说：嘉嘉一定是把“20”前面的符号写错了；

丁说：算式-1+2-3+4-5…-49+50+51=76.

下面对甲、乙、丙、丁四种说法判断正确的有（）

A.只有甲和乙正确B.只有乙和丁正确

C.甲、丙、丁正确D.只有丙正确

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米，其中数据

12500000可用科学记数法表示为.

12.若一个直〃楂柱有15条棱，有。个面，有力个顶点，则〃-必的值为.

13.李明值日时，发现桌子不整齐，他想了一下，先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间

的课桌，一会儿就把课桌摆整齐了.这是因为.

14.若("1)小+21=0是关于孙勺一元一次方程，则〃=.

15.小李在解方程3。-工=13时-，误将r看作+x,解得方程的解n=-2,则。=—.

16.一个数机在数轴上表示的点是当点加在数轴上向左移动了一个单位长度后到点N,点M与点N

表示的数恰好互为相反数，则数加是

17.如图，线段CD在线段48上，且45=9,CD=3,则图中以4,B,C,。这四点中任意两点为端点

的所有线段长度之和是.

第17题第18题

18.如图所示，/DCE=90。,CF、CH、CG分别平分4C。，ZBCD,4BCE,下列结论：①

NDCF+N8cH=900.②NFCG=135。.®ZECF+ZGCH=180°.®ZDCF-AECG=45°.其中正确的

是.

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.(本题8分)计算：

(0++一五：(2)-l4-I-10)4--X2+(-4)2.

20.(本题8分)解方程:

c14x+\,_2-x

(l)x—2=—XH—;(2)--------1=2+-------

33''24

21.(本题10分)(1)化简：6/+4(?-2xy)-2(3>'3-2.^).

(2)已知2/?=3,求代数式2(3a~b+a-b)-3(2a%-Q+/?)-5b的值.

22.（本题6分）（1）在如图所示的方格纸中，点。是/42B的边08上的一点，请完成下列答题:

①过点P画。4的垂线，垂足为“；

②在射线04上找一点M使得直线/W_LO8；

（2）在上图中PMPM,OV这三条线段大小关系是（用号连接），并说明其中的数

学理由:

23.(本题8分)如图所示，一个几何体由若干个楂长为1cm的小正方体搭成.

(I)请所出从IF面、卜而看到的这个几何体的形状图：

(2)这个几何体的表面积为cm".

(3)重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则

搭这样一个几何体最少要个小立方块.

24.(本题10分)数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶

点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，如图所示，请解决以下问题：

⑴①4CEZBCD（填或“="）；

②当"CE=15。时，求4cB的度数:

(2)若NDCE为任意锐角时，猜想：4cB与ZXE之间的数量关系.(直接写出答案，不写证明过程)

25.(本题10分)七年级一班共有学生50人，其中男生人数比女生人数多6人，劳动技术课上，老师组织

同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底26个.

(1)七年级一班有男生和女生各多少人？

(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能

完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好

配套.

26.(本题12分)将图1所示的大正方体在顶点处截去一个小正方体后，得到图2所示的几何体.

(2)图3的实线图形是图2所示几何体表面展开图的一部分，请在图3的虚线区域将图2的展开图补全；

(3)班原来大正方体的棱长之和为加，图2所示几何体的校长之和为〃，小明认为：〃刚好比利多出大正方体

3条棱的长度，小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，所截去的小正方体的棱长与原大正

方体的棱长之间具备怎样的数量关系时，才会正确？

27.(本题12分)已知线段48上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所决定的线段长度(包括线

段44),并记所有这些线段的长度总和为人例如：图1中，力8=12,。为44的中点，则

y=R8+4C+C8=12+6+6=24.

■II111I■II」I

ACBACDBACDEh

图1佟12图3

(1)如图2,线段相上有C、。两点，其中48=12,4C:CO:O8=1:2:3,求产

(2)如图3,线段48上有C、。、E三点,其中C为48的中点，E为。8的中点，且C£=4,y=()4,求

的长度；

(3)线段力B上有C、。两点，线段上任意两点所决定的线段长度是整数，若y=38,且CO的长度为奇数，

直接写出的长度.

28.(本题12分)综合与实践：七年级某学习小组围绕“线段的中点”开展主题学习活动.

【问题情境】

如图，点4,B,C,。在同一条直线/上，4B>CD,点M为线段4D中点、，点N为线段CB中点.探究线

段mV,AB,CO之间的关系.

【特例探究】

(1)如图I,点C.。在线段卜.点M为力。中点,点N为C8中点.

ACMND_B~/

图1

列表分析线段力3,CD,MV之间的关系.