2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷（上海专用沪教版七年级上册：整式加减+整式乘法）（全解全析）

七年级数学上学期第一次月考卷（上海专用）

全解全析

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：沪教版2024七年级数学上册第10〜11.1章（整式的加减•整式的乘法）。

第一部分（选择题共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求的）

1.下列代数式中瓦-3岫±安立//中，单项式共有（）

x22

A.6个B.5个C.4个D.3个

【答案】C

【详解】解：在。,一3"」,竺了,，+尸,_3,g曲2c3中单项式有：

x22

b,-3ab,-3,共4个.

故选：C.

2.下列计算正确的是（）

A.xx=x2B.3x-2x=1

C.（叫D.（―a）?…a

【答案】A

【详解】解：A、.彳=，，原计算正确，故此选项符合题意；

B、3x-2x=x,原计算错误，故此选项不符合题意；

C、（/）2=/,原计算错误，故此选项不符合题意；

D、（-^）2=/,原计算错误，故此诜项不符合题意:

故选：A.

3.己知x"'=a,£=b,那么.等于（）

A.a3b2B.ay+b'C.6abD.3。+2b

【答案】A

【详解】解：x』，

故选：A.

4.若单项式-8/），和;x'/的积为-2/》6,则曲的值为（）

A.2B.30C.-15D.15

【答案】D

【详解】单项式-8x）和!/式的积为-2x5y6,

4

-Sxay-x2yh=-2xa+2/+，=-2x5/,

"4'

a+2=5,b+\=6,

a=3,b=5,

ab=3x5=15.

故选择：D.

5.如果A、B都是关于x的单项式，且力出是一个七次单项式.4+8是一个五次式，那么的次数

（）

A.一定是7B.一定是5C.一定是2D.无法确定

【答案】B

【详解】解：•••48是一个七次单项式，Z+8是一个五次多项式，

单项式“、8一个是5次单项式，一个是2次单项式，

••・4-8的次数是5次.

故选：B.

6.新|而如图，某校准备在一个矩形场地488中修建两条甬道，一条是矩形甬道EPG”,一条是平

行四边形甬道MV。。，其余部分为草坪，若AB=a,BC=b,MN=2EF=2c,则草坪面积是（）.

B.ab-ac-2bc+2c2

C.ab—ac-2bc+c2D.ab-be-2ac+c2

【答案】A

【详解】解：如图：•；MN=2E尸=2c,

•••EF=c,

S家墀=$ABCD~S地形EFG"-(SQM、'"十^oJPQK

=4BBC-FGEF-MN(AB-EF)

=ab-bc-2c-(a-c)

=ab-be-lac+2c'.

故选A.

BPQC

第二部分（非选择题共82分）

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

7.单项式-苧的系数是,次数是.

4

【答案】-3

【详解】解：单项式一苧的系数是一g,次数是3.

4

故答案为：一§，3.

8.将一3。％+7。％3+4"2-1按字母。的降基排列：.

【答案】7。53-3。%+4加-1

【详解】解：原式=7a*-342b+4加-1,

故答案为：7a3b3-3a2b+4ab2-1.

9.计算：3+.

乙D

【答案】

6

・*An、5aa3a2a5a

【详解】解：T+T=—+—=-r»

23666

故答案为：亭.

o

10.整式5号+盯2+9/)，3-5孙-4是次项式.

【答案】五三

【详解】解：整式5号+盯2+9x1/一5盯一4二引尸+9/)尸一4是五次三项式,

故答案为：五，三.

11.计算：:a(-6ab)=.

【答案】-2a2b

【详解】解：^-a\-6ab)=-2a2h,

故答案为：—2a'b.

【答案】4

【详解】解:

(45?°235

(54；4

=--5

4

故答案为：

4

13.计算：(_2x)3.(5x2yY_

【答案】-200x＞2

【详解1解：（-2x）3-（5x2_y）-=-8x3-25x4y2=-200x7y2；

故答案为：-ZOO//

14.比较大小：（一Qi（填“〉〃、"＜"或"=〃）.

【答案】＞

【详解】解：•・•（-32）4=（-9）4=9」,（24）3=2,2=（23）4=84,且9。＞8，，

•（-3»（埒，

故答案为：＞.

15.计算：（y—l）（y+5）=.

【答案】_/+4J，-5

【详解】解：（^-l）（y+5）=/+5^-^-5=/+4y-5,

故答案为：y2+4y-5.

16.已知关于x的整式工3-/+/一2.1-2区中不含有工的一次项和二次项，则。+力=

【答案】1

【详解】解：••・关于x的整式工3-，+/-2%-2加中不含有x的一次项和二次项，

a=2»-2-2Z）=0,

.,.a+b=\,

故答案为：1.

17.若『-70=0.求（3-州2+4）的值是____.

【答案】-4

【详解】解：•••/-10=0,

•••/一。=10,

（3-i/）（2+a）

=-a2+。+6

=_（/-a）+6

=-10+6

=-4,

故答案为：-4.

18.通过探究，小明总结得出：当〃为正整数时，12+22+32+-+/=，〃（〃+1）（2〃+1）,那么根

据这一结论，请计算2?+4?+6?+…+5（）2=.

【答案】22100

【详解】解：•••[2+2?+32+…+1=:〃（〃+1）（2〃+1）,

6

.-.12+22+32+---+252=-x25x（25+1）x（2x25+1）=5525,

6

.••2:+42+62+---+502=22（12+22-32+---+252）=4x5525=22100.

故答案为：22100.

三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（5分）计算：4x2-3x-l-（x2-5x+2）.

【详解】解：4X2-3X-1-（？-5X+2）

=4X2-3X-1-X2+5X-2.............（3分）

=3x2+2x-3................（5分）

，2Aii

20.（5分）计算-ab2--ab--（abyb

13J

【详解】解：《加_4）4岫-/劝号

7iii

=-ab2--ab-4x-ah--a2by...........（3分）

3223

=-lab...........（5分）

21.（5分）计算：（-3a2丫+（叫、2.

【详解】解：原式=一27〃6+不・"……（3分）

=-2746+46……（4分）

=-26f/6.……（5分）

22.（7分）求代数式的值：2（加+〃）2-3（m+〃）一4（〃?+〃）2-5（〃?+〃），其中〃?=一3,“=1.

【详解】解：原式=2(阳+〃)~+-5(〃?+〃)-3(/〃+〃)

=-2(m+n)~-8(，〃+〃)，

■:m--3,/?=1,

二/〃+〃=-3+1=-2,••••••(5分)

原式二-2x(—2>-8x(—2)

=-8-(-16),

=-8+16,

=8.........................(7分)

23・(8分)小杰准备完成题目“求整式A：・f+6x+9与整式8：6工+4/-7的差"，发现系数

“■〃印刷不清楚.

⑴他把“■”猜成3,求A与8的差；

(2)小明说："你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数请通过计算说明原题中的“■”是多少？

【详解】(1)解：(3X2+6X+9)-|6X+4X2-7)

=3』+6x+9-6x-4x2+7

=-x2+16：........................(4分)

(2)解：设“■〃是

则原式(a-+6x+9)-(6x+4.r2-7)

=ax2+6x+9-6x-4x2+7

=(u-4)x2+16,

•••标准答案的结果是常数，

a-4=0,

解得：a=4.

原题中的"■”是4.....................(8分)

24.(8分)已知力=『-5/,Z?=X3-1LV+6,C=4X-3,

(1)求4+28-C：

(2)当x=-l,求(1)中结果的值.

【详解】(1)解：A+2B-C

=X3-5X2+2(X3-11X+6)-(4X-3)

=？-5X2+2X3-22X+I2-4X+3

=3X3-5X2-26X+15：.............(4分)

(2)解：当x=-l时，

3x3-5x2-26x+15

=3x(-1/-5x(-l)2-26x(-l)+15

=-3-5+26+15

=33..............(8分)

25.而境］（9分）如图：•套房子的客厅“£口?和房间分别是边长为。米和米的

正方形，厨房EGNM和卫生间MN/7C分别是正方形和长方形.

⑴求厨房厂GMW和卫生间MW/C的面积（用含。、力的代数式表示）:

（2）当。=8）=5；时，求卫生间MNHC的面积.

【详解】（1）解•：厨房产GNM的面积为：g-b）2

卫生间MM7C的面积为:

=(a-h)(2b-a)

=2ub—a2-2b2+ab

=3ab-a2-2b2.............（6分）

（2）解：当。=8,8=5；时，

原式=3X8X（5；）—82—2（5；、=畀7.5平方米.……（9分）

26.（11分）定义:整式A乘以整式4,得到整式C,如果整式。的项数正好比整式A的项数多

1，那么我们称整式8是整式A的“相邻增项式〃.

⑴如果力=x-2,B=2x+5,判断“是否是A的“相邻增项式〃,并说明理由;

⑵已知/=x-3,4=/+2心+〃都是关于x的整式且〃?、〃均为不等于0的有理数.

①填空：当〃=1时，如果8是A的“相邻增项式〃，那么〃?的值为；

②设。=8(4+2),E=B-A-n,如果关于x的整式。中不含x的二次项，且整式£是整式D的“相邻增

项式”，求〃的值.

【详解】(1)解：是