2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷（提高卷）（考试范围：1~4章 有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减全部内容）解析版

期中重难点检测卷（人教版）（提高卷）

全解全析

（满分120分，考试时间120分钟，共25题）

注意事项：

1.本试卷分第1卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上；

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：1〜4章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减全部内容）；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.（24-25七年级上•广东广州•期中）已知加是一个三位小数,用四舍五入法得到加的近似数是1.30,则，〃

的取值范围是（）

A.1.250</«<1,354B.1.250<w<1.354

C.1.2951.304D.1.295<w1.394

【答案】D

【分析】本题考杳了根据近似数推断取值范围，当〃?舍去千分位得到L30时，则它的最大值小于1.305；当〃？

的千分位进1得到1.30时,则它的最小值是1.295；据此即可求解;

【详解】解：当“舍去千分位得到1.3（）时，则它的最大值小于1.305；

当阳的千分位进1得到1.30时,则它的最小值是1.295.

所以〃?的取值范闹是：1.2954m<1.305,

又因为用是一个三位小数，

所以m的取值范围是1.2954加41.304,

故选：D

2.（24-25七年级上•河南南阳•期中）在0、2、-2,-1这四个数中，最小的数是（）

A.0B.2C.-2D.-1

【答案】C

【分析】本题考查比较有理数的大小，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键；

根据正数大于0,0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可.

【详解】解：|一2|=2,卜1|=1,

v2>l

；・-2<一1,

/.-2<-1<0<2,

最小的数是-2.

故选：C.

3.(25-26七年级上•河南郑州•阶段练习)如果有理数满足卜-1|+|歹+3|=0,那么x+N的值等于()

A.-4B.4C.-2D.2

【答案】C

【分析】本题考查了绝对值的非负性、求代数式的值,熟练掌握相关知识点是解题的关键.由|x-l|+»+3|=0,

根据绝对值的非负性可得x-l=0,y+3=0,求出x，N的值，即可求出x+y的值.

【详解】解：•••k-i|+»+3|=o,

x-1=0,y+3=0,

.-.x=l,y=-3,

.•.x+y=1+(-3)=-2.

故选：C.

4.(2025•河北•模拟预测)若〃(〃+1)=5,则(〃+1)(〃-1)+〃(〃+2)=()

A.9B.10C.12D.15

【答案】A

【分析】本题考查了代数式求值，整体代入思想，熟练计算是解题的关键.

先得到"+〃=5,再化简(〃+1)(〃-1)+〃(〃+2)=〃2-1+/?+2〃=2〃2+2〃-1,整体代入即可解答.

【详解】解：根据〃(〃+1)=5,可得/+〃=5,

(〃+1)(〃-1)+〃(〃+2)=〃2-1+/+2〃=2/?2+2〃-1=2(〃,+-1,

原式=2x5—1=9,

故选：A.

5.（25-26七年级上•广东广州•单元测试）关于多项式3/-2/尸4/+1_尸7,下列说法正确的是（）

A.它是三次六项式B.它的最高次项是2x\

C.它的一次项是xD.关于歹的二次项系数是-4

【答案】D

【分析】本题考查的是多项式的项与次数的含义，根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的

系数，注意要带有符号.

【详解】解：A、多项式3/一2X）-4/+、一＞；+7是四次六项式，故本选项错误.

B、多项式32x»-4r+x-y+7的最高次项是-2%徐，故本选项错误.

C、多项式3/_2只）；_4/+工7+7的一次项是x和，故本选项错误.

D、多项式3』-2/y一4j『+x-y+7的二次项系数是-4,故本选项正确.

故选：D.

6.（25-26七年级上•湖北武汉•开学考试）嘉嘉想用计算器计算567x39的结果，但计算器的按键9坏掉了,

则下列算式的运算结果和567x39不相等的是（）

A.567x3x13B.567x40-40

C.567x40-567D.567x38+567

【答案】B

【分析】本题考查了乘法分配律布乘法结合律，用计算器验算567x39,可是计算器中“9”的按键坏了，那

么可以把39分解成两个数的和或差，用乘法分配律进行转换，或者把39分解成两个数的积，再运用乘法

结合律把算式转换，从而解决问题.

【详解】解：A、根据乘法结合律可得：567x39=567x3x13,本选项运算结果和567x39相等；

B、根据乘法分配律可得：567x40-40=40x（567-1）=40x566,本选项运算结果和567x39不相等；

C、根据乘法分配律可得：567x40-567=567x（40-1）=567x39,本选项运算结果和567x39相等；

D、根据乘法分配律可得：567x38+567=567x（38+1）=567x39,本选项运算结果和567x39相等.

故选:B.

7.（25-26七年级上•广东广州•课后作业）观察下列单项式的特点：^x2y-x2y2^x2y\-x2y\-.第8

24816

个单项式为（）

【答案】A

【分析】本题考查了单项式规律探究.根据给定的单项式，抽象概括出相应的规律，即可求解.分别找出

单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.

ill1（1

【详解】解：从严乂一52y2,丁2艮火…可以观察得出第〃个单项式为（―1）向KJX2/.

当〃=8时,

故选：A.

8.（25-26七年级上•四川成都•阶段练习）如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单

位：mm）如下：45.04,44,09,44.98,45.01,则其中不合格的产品有件.

A.1件B.2件C.3件D.4件

【答案】B

【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围即可求解.

【详解】解：v45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,

二.零件直径的合格范围是：44.964零件直径£45.03,

44.09<44.96,45.04>45.03,

不合格的有2件，

故选B.

9.（2023・贵州遵义•模拟预测）某新型植物的名字叫做〃。〃?。.它有极强的繁殖能力，如图是它的繁殖示意

图，已知这种植物每3分钟会因为遗传原因随机枯萎1株.那么，在分裂出41942g3株后，该植物可能分

裂了多少次？（）

A.12-15次之间B.15-19次之间C.20.23次之间D.24-27次之间

【答案】C

【分析】本题考查了有理数乘法的应用，正确理解分裂的过程是解题关键.根据每分钟分裂一次，每次一

分二，每3分钟枯萎1株列式计算即可.

【详解】解：由题意，知：1分钟分裂2株，

2分钟分裂2x2=4株，

3分钟分裂4x2=8株，枯萎1株，

4分钟分裂(8-l)x2=14株，

5分钟分裂14x2=28株，

6分钟分裂28x2=56株,枯萎1株，

7分钟分裂(56-1)x2=110株，

8分钟分裂110x2=220株，

9分钟分裂220x2=440株，枯萎1株，

10分钟分裂(440-1)x2=878株，

11分钟分裂878x2=1756株，

12分钟分裂1756x2=3512株，枯萎I株，

13分钟分裂(3512-1)x2=7022株，

14分钟分裂7022x2=14044株，

15分钟分裂14044x2=28088株，柘萎1株,

16分钟分裂(28088-1)x2=56174株，

17分钟分裂56174x2=112348株，

18分钟分裂112348x2=224696株，枯萎1株,

19分钟分裂（224696-1）x2=449390株，

20分钟分裂449390x2=898780株，

21分钟分裂898780x2=1797560株，枯菱1株，

22分钟分裂（1797560-1）x2=3595118株，

23分钟分裂3595118x2=7190236株,

・••在分裂出4194283株后，该植物可能分裂了20-23次之间，

故选：C.

10.（24-25七年级上•湖北武汉•期中）把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成力和4两部分（4为长方

形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张力纸片的面积为一张8纸片的面

【答案】C

【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运第的顺序和法则是解题的关键.

设图1正方形纸片边长为4,8部分的宽为b,长为c,根据图1和图2得出。=36和c=26,再利用§2=10

得到〃=2,再表示出S阴影=从+。・（58一。）=7从，代入计算即可.

【详解】解：将4向左推，可得如图,

设图1正方形纸片边长为小8部分的宽为A长为c,

根据图2是正方形，得

即a=3h,

由图（2）两个力的位置，可得c+b=a即c=2〃,

・••佟2正方形边长为a+26=58

PQ=5b-a-（a-c）=5b-3b-b=b,HQ=3b-2b=b

•.•Sf=10

：,a2-be-be=10

•••加=2

S用影=6?+ci-（5b-a）=lb2=14

故选：C.

第II卷（非选择题）

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

11.（24-23七年级上•湖南长沙•阶段练习）现有5UOU张A4纸，每张厚度为0.1亳米，若将每张纸对折3次,

则对折后的5（）0（）张纸的厚度为（用科学记数法表示）亳米.

【答案】4x10'

【分析】本题考查科学记数法，先求出对折后的5000张纸的厚度，再根据科学记数法的表示方法：

axl0",l引"<10,〃为整数，进行表示即可.

【详解】解：5000x0.1x23=4000=4x103mm；

故答案为：4xl03

12.（24-25七年级上•湖北武汉•阶段练习）如图，点力在数轴上所表示的数是.

A

-10

【答案】-1.5

【分析】本题考查了了数轴表示数，根据所给数轴，得出一个单位长度为4小格，据此可得出答案，能根据

题意得出一个单位长度为4小格是解题的关键.

【详解】解：由所给数轴可知，一个单位长度为4小格，

•••点力与-1相距0.5个单位长度，且在-1的左边，

点/表示的数为-1.5,

故答案为：-1.5.

13.（25-26七年级上•江苏南通•阶段练习）如果同=3,同=1,且那么（〃-4的值是.

【答案】-8

【分析】本题主要考查了绝对值、求代数式的值，首先根据绝对值的性质可知a=±3,b=±l,再根据

a<b<0,可知。=-3,b=7,再把字母的值代入代数式计算求值即可.

【详解】解：,.・同=3,同=1,

/.a=±3,b=±l,

a<6v0,

a=-3,b=-1,

(a-Z>)3

=[-3-(-l)]3

=(-3+炉

=(勾

=-8.

14.(24-25七年级上•湖北武汉・期中)若关于％的多项式0?_2/+6+(。-1)/+2版-7不含*的一次项和

二次项，则〃=,b=.

【答案】30

【分析】本题考查了多项式项的应用，熟悉掌握多项式的概念是解题的关键.

化简0?-2/+6+(。-1)/+2瓜-7,令•次项和二次项系数为0即可.

【详解】vox3-2r+6+(«-l)x2+2^-7

=ax--2x2+6+ax2-x2+2bx-7

—cix~+(-2+a-1)r+2bx—1,

又••式子不含x的一次项和二次项，

二―2+a—1=0,2Z)=0,

解得：a=3,b=0,

故答案为：3；0.

15.(24-25七年级上•广东广州•阶段练习)观察下列等式：

工=1-：，-7=:一9,­7=：一)，将以上三个等式相加得：

1x222x3233x434

iii,iiii

—+—+—=1——+—+——

1x22x33x42233444

（1）猜想并写出:

（2）直接写出结果:----1-----FF•••H

1x22x33x42021x2022

_12021

【答案】

2022

【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意是解题的关键.

（1）由题意即可得到猜想并写出结果;

（2）利用上述猜想的结论即可求解.

【详解】解：（1）猜想丁二二」一二,

故答案为：

nn+\

---+----+----+•••+

1x22x33x42021x2022

1—+———+-—-+

2233420212022

2022

2021

~2022

2021

故答案为:

2022

16.（24-25七年级上•广东广州・开学考试.）将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形，将图

2中一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4,图4中共有10

个正方形……如此下去，则图2019中共有正方形的个数为

□HHDBB

□□□□

图3图4

【分析】根据已知图形可以发现：每次分割，都会增加3个正方形，所以可以得到此题的规律为：第〃个

图形中的正方形个数为：3〃-2.依此求出图2019中正方形的个数.

【详解】根据题意：每次分割，都会增加3个正方形.故第〃个图形中的正方形个数为：3〃-2,.•.图2019

中共有3x2019-2=6055个正方形.

故答案为6055.

【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，要求学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律：每次分割，都

会增加3个正方形.

三、解答题(9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题

每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分)

17.(24-25七年级上•湖南长沙•阶段练习)计算：

(1)-12+5+(-16)-(-17)；

(2)25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7；

(3)8-2X32-|-2X3|：

(4)(-2)2-2xf-3x1^l.

【答案】(1)一6

⑵12

(3)-16

(4)y

【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键.

(1)先去括号，再根据有理数的加减计算即可；

(2)根据有理数的加减运算法则计算即可；

(3)根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可；

(4)根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可.

【详解】(1)解：-12+5+(-16)-(-17)

=-12+5-16+17

=-6：

(2)解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7

=(25.3-7.3)+(-13.7+7.7)

=18—6

12：

(3)解：8-2X32-|-2X3|

=8-2x9-|-6|

=8-18-6

=-16；

(3、i

(4)解：(-2)2-2X-3X---

I4J5

=4+—

2

_53

~~2,

18.(24-25七年级上•山东荷泽・期中)(1)当“=-3,6时，求代数式/+2必+从的值：

(2)若同=7,M-3|+(C+1)Z=0,求代数式c(a+b)的值.

25

【答案】(1)(2)一10或4

4

【分析】本题考查了代数式求值，绝对值，非负数的性质.

(1)将。、b的值代入计算即可；

(2)根据|。|=7,|b-3|+(C+1)2=0,可以得到〃、氏c的值，然后代入所求式了比算即可.

【详解】解：(1)•・•〃=—3,6=

(2)-\a\=7,|/)-3|+(C+1)2=0,

A«=±7,Z?-3=0,c+1=0,

.-.6=3,c=—1,

当0=7时,c(«+Z>)=(-l)x(7+3)=(-l)xl0=-10；

当”=一7时，c(t7+Z))=(-l)x(-74-3)=(-l)x(-4)=4；

由上可得，代数式。(。+6)的值为TO或4.

19.(24-25七年级上•山东青岛,开学考试)化简:

⑴母尸_4x+6x-3k3；

22

（2）3（x-2/）-2（4.r-3/）;

（3）先化简，再求值：151—卜4/+2（3〃一"）—3〃],其中a=-2.

【答案】⑴-2盯3+2%

（2）-5X7

（3）21/-3a,90

【分析】本题主要考查整式的加减及化简求值，熟练掌握运算方法是解答本题的关键.

（1）原式直接合并同类项即可；

（2）原式去括号，再合并同类项即可得到答案；

（3）原式去括号，再合并同类项即可得到最简结果，再把a=-2代入计算即可.

【详解】（1）解：xyy-4x+6x-3xyy

=（1-3）4+（-4+6）x

=-2x/+2x；

（2）解：3（X2-2/）-2（4X2-3/）

=3x2-6/-8x2+6y2

=-5x2；

（3）解：15八[-4/+2（3〃-叫—34]

=\5a'-[-4/+6a-2a2-3a]

=l5a:+4a2-6a+2a2+3a

=21/-3a;

当a=-2时，原式=21x（-2）2-3x（-2）=21x4+6=90.

20.（25-26七年级上•湖北武汉•阶段练习）某初中数学小组学完有理数加减后就某一道试题展开了讨论，请

仔细阅读并完成任务.

小丽：我看到了一道试题：”计算12；[+2]+1；”，我的方法是直接按照运算顺序从左

往右依次计算.

小明：你的方法很常规，我课外学习时，发现了一种拆项法:

原式

3I

+-+-

52

任务:

按小明的方法计算卜2025升2024；+(一2023a

+2022-.

4

【答案】-|

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，理解题目中拆项法是解题关键.仿照例题，利用拆项法计算

求解即可.

【详解」解：(一2025,1+2024(-(一202331+2022；

=12025一；)+12024+：)+(一2023-总)+(2022+J

=[{-2025)+2024+(-2023)+2022]+-2

3J4<6；4

=[(-2025+2024)+(-2023+2022)]+二_工3

44；

P1

(一1)++

I2

=-2+

<-2

5

2

21.(24-25七年级上•甘肃兰州•期中)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项

式，形式如下:

+3(a2-2ab+4b2)=5a2+2b2

(I)求用手捂住的多项式：

(2)若a,b满足：(a+l)2+|b-2|=0,请求出所捂住的多项式的值.

【答案】⑴2a2+6*10。2

(2)-50

【分析】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.

(1)根据手捂住的多项式为等式右边的格式减去左边的整式，可化简即可：

(2)根据非负数的性质先求出a,h,再代入求值即可.

2122222222

【详解】(1)解：til5«+2b-3(a-lab+4b)=5a+2b-3a+6ab-\2b=2a+6ab-\Ob>

2

••・用手捂住的多项式为2/+6ab-\Ob.

(2)解：v(67+l)2+|Z)-2|=0,

a+\=0,Z>-2=0,

/.a=—1,6=2,

2a2+6^-1062=2x(-l)2+6x(-l)x2-10x22=-5(),

•••所捂住的多项式的值为-50.

22.(24-25七年级上•湖南长沙•期中)如图，将边长为机的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长

方形，拿掉边长为〃的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形.

(1)用含机或〃的式子表示拼成长方形的周长；

(2)当〃?=7,〃=4时，求拼成长方形的周长；

(3)通过以上解答可知，拼成长方形的周长与字母无关.

【答案】(1)4〃？

(2)28

(3)，

【分析】本题考查了整式的应用，掌握整式加减的运算法则，数形结合是解题的关键;

(1)结合题意，先表示出拼成的长方形的长和宽，再求周长；

(2)把加=7,〃=4代入(I)中周长的表达式,计算即可；

(3)由(1)中周长的表达式可得结果.

【洋解】(1)如图，将剩下的三块拼成新的长方形，

拼成的长方形的长为(〃?+〃)，宽为(〃?-〃)，

所以拼成的长方形的周长等于

2(〃?+〃)+2(〃?-〃)

=2/n+2〃+2ni-2n,

=4m.

(2)当加=7,〃=4时，4w=4x7=28,

所以拼成长方形的周长等于28.

(3)由(1)知拼成的长方形的周长等于4〃?，与字母〃无关.

故答案为：

23.(25-26七年级上•广东广.州•期中)“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与

求值中应用较为广泛.如图所示是老师安排的作业题.

代数式-+*+3的值为7,求代数式2/+2x—3的值.

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为Y+X+3=7,所以K+X=4,所以

2X:+2X-3=2(X2+X)-3=2X4-3=5,所以代数式2x?+2.3的值为5.

【方法运用】

(1)若代数式-+X+3的值为15,求代数式3-2/_2x的值；

(2)当x=8时，代数式尔+云-4的值为11,求当x=-8时，代数式尔+以+4的值；

【拓展应用】

(3)若3加+〃=一5,mn=2,求6(〃？+〃)一(4〃-的值.

【答案】(1)-21；(2)-3；(3)-8

【分析1本题考查了用整体代换法求整式的值，能熟练利用整体思想求解是解题的关键.

(1)将3-2/_2x化为3-212+%)，整体代入，即可求解；

（2）把x=8代入奴3+版+4=11得512。+昉=7,-512。一昉+4化为一（512。+83+4,即可求解；

（3）将6（小+〃）-（4〃-加〃）化为2（3〃?+〃）+〃?〃，整体代入，即可求解.

【详解】解:（1）VX2+X+3=15,

/.x2+x=12>

:,3-2X2-2X

=3-2（x2+x）

=3-2x12

=3-24

=-21；

（2）把x=8代入/+次+4=11得：

512^+8/）+4=11,

:.5\2a+Sb=7,

，把x=-8代入尔+bx+4得：

-5：2a-防+4

=-（512a+8Z））+4

=-7+4

=-3：

（3）+/?=-5,mn=2,

：.6（w+?/）-（4n-mn）

=6m+6〃-4/?+mn

=6m+2n+mn

=2（3m+n）+rnn

=2x（-5）+2

=-10+2

=-8.

24.（25-26七年级上•陕西西安•阶段练习）【定义新知】

数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点

是其它两个点的“关联点例如：如图，数轴上点儿B,。所表示的数依次为1,3,4,此时点8是点儿

C的“关联点”.

I11Ai1B1CI»

-1012345

【尝试应用】

（1）若数轴上点力表示的数为-2,点8表示的数为1,点C表示的数为4,请判断点C是否为力，8的“关

联点”，并说明理由.

【拓展探索】

（2）已知数轴上点4表示的数为-4,点8表示的数为2,尸为数轴上一个动点：

①若点P在点3的左侧，且点P是点48的“关联点”，求此时点尸所表示的数：

②若点尸在点4的右侧，点P,48中,有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点P所表示

的数.

【答案】（1）点C是点儿〃的“美联点”，见解析；（2）①点尸所表示的数为。或-2或-10；②点尸所表

示的数为8或14或5

【分析】本题主要考查了实数和数轴，利用数轴上两点之间的距离表示有理数，解题的关键是掌握分类讨

论的思想.

（1）根据“关联点”的定义进行判断即可：

（2）①先求出4〃两点之间的距离，分当点P在*/4与点片之间时和当点P在点力的左侧时两种情况进

行讨论即可；

②分一:种情况进行讨论，即当点，4、B、P分别为“关联点”的时候进行求解.

【详解】解：（1）点C是点4,3的“关联点”

理由：点/与点C之间的距离为4-（-2）=6,

点8与点。之间的距高为4-1=3,

••,3x2=6

•••点C是点8的“关联点”；

（2）由点4、8所表示的数可知,

点W与点8之间的距离为2-（-4）=6.

①当点。在点4与点8之间时：

点P与点A之间的距离为6+3=2,

或点P与点B之间的距离为6+3=2,

所以此时点。表示的数为-4+2=-2或2-2=0：

当点P在点力的左侧时：

点户与点8之间的距离等于点P与点力之间距离的2倍.

所以点尸与点力之间的距离等于点力与点5之间的距离，

所以此时点P表示的数为-4-6=70.

综上可知，点。所表示的数为0或-2或-10.

②当点P为点力，8的“关联点”时：

因为点P在点8的右侧，

所以点P与点、A之间的距离等于点P与点、B之间距离的2倍，

所以点P与点B之间的距离等于点力与点6之间的距离，

所以此时点Q所表示的数为2+6=8；

当点力为点P,B的“关联点”时:

因为点P在点8的右侧，点4在点8的左侧，

所以点A与点P之间的距离等于点B与点P之间距离的2倍，

所以点P与点B之间的距离等于点A与点B之间的距离，

所以此时点Q所表示的数为2+6=8；

当点6为点尸,N的“关联点”时:

点B与点P之间的距离等于点B与点A之间距离的2倍或方，

又因为点尸在点8的右侧，

所以此时点尸所表示的数为2+6、2=14或2+6、3=5.

综上可知，点P所表示的数为8或14或5.

25.（24-25七年级上•四川成都•期中）将正方形48CO（如图1）作如下划分：

第1次划分：分别连接正方形力4CQ对边的中点（如图2）,得线段”尸和EG,它们交于点