2025-2026学年人教版六年级数学上册第5单元《圆》测试卷

第5单元圆测试卷

建议用时：90分钟合计:100仝+10翁

一、用心思考，正确填空。（第4题4☆,其余每空1☆，共26食）

I.《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到（）的距离相等，也就是同一个圆的（)

都相等。

2.要画一个周长是25.12cm的圆,圆规两脚之间的距离是（）cni,画出的圆的面积是（)ci*

3.圆的周长扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（僧。

4如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点B。点B大约在哪里？请在图中标出来。这个圆的半径

是（）cm,面积是（）cm2.圆心0所走的路程是（)cm。

2

5.一个圆的直径是6cm,半径增加2cm后，周长增加（）cm,面积增加（)cmo

6.钟楼上的钟表的时针长2m,从下午5:00至IJ晚上8：00,时针的针尖走过了（）m,时针划过的区域是一个

圆心角为（）。的扇形。这个扇形的周长是（2

）m,面积是（）mo

7.将一个直径是4dm的圆分成若干（偶数）等份，剪开后再拼成一个近似的长方形，企长方形的长是（)dm,

—

宽是（2

)dm,面积是()dir.o

8.白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开。”描述雨点打在水面荡开层层波纹的场景。已知一个

KGm、宽5m的K方形水池，当波纹到池边口寸，能形成的最大整圆的周氏是（）m,面积是（)nW,

剩余部分的面积是（2

)mo

9.在一个圆内挖去一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积比是（）,剩下部分的面积是圆的面积的

不（用含有兀的式子表示）

10.如匿，等边三角形的边长是6cm,则涂色部分的面积是（）（5，,空白部分的周长是（

cm

二、仔细推敲，认真辨析。（5^）

I.圆的半径越长，这个圆就越大。

2.半圆是轴对称图形，对称轴只有一条。

3.4个圆心角是90。的扇形一定可以拼成一个圆。

4.一个圆的周长是这个圆直径的兀倍。

5.大、小两个圆的半径比是4:3,它们的面积比也是4:3。

三、认真比较，精心选择。（“☆）

1.下面各图中，涂色部分是扇形的是（

2.小新用下面的方法（如图）测量出这个圆的直径，他测量的依据是（）。

D.圆的周长约是它直径的3.14倍

3.把一个直径是2cm的圆形纸板分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）cm。

A.6.28B.5.14C.4.14D.3.14

4.周长相等的圆、正方形、长方形、三角形中，（）的面积最大。

A.圆B.正方形C.长方形D.三角形

5.《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是：圆环面积-（内圆

周长+外圆周长片2x径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，

展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m.下底是12.56m,

那么这个圆环形地垫的面积是（）皿。

C.18.84

D.37.68

6.如图，关于两个图形中的涂色部分，下面说法正确的是（）.

A.周长相等，面积不相等

B.周长,面积都相等

C.周长不相等，面积相等

D.周长、面积都不相等

四、看清题目，认真计算。（「☆）

1.把下表补充完整。（9^）

圆半径/cm直径/cm周长/cm:积/cm2

2.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）（8^）

五、动手动脑，操作实践。（9仝）

1.画出下列图形的对称轴，并写出对称轴的条数。（6仝）

）条）条

2.按要求回答下列问题。◎☆）

（1）以点0为圆心，OA为半径画一个圆。

（2）以0A为半径在圆内画一个圆心角为60。的扇形。

⑶设OA的长度为r,则扇形的面积可以表示为（)o

六、学以致用，解决问题。（31☆）

主题情境数学文化

中国古代数学源远流长，成果丰硕，诸多经典著作闪耀着古人智慧的光芒。以下几道题目，将带大家

在古代数学情境中探索数学奥秘，感受古代数学文化的魅力。

I.我国古代数学著作《周髀算经》记载了“周三径一”，意思是圆的周长约是直径的3倍。如今，小数学家们要依据

古人智题,打造一个直径为1.2m的圆形日暑模型。（6^）

（I）这个日暑模型的盘面面积是多少平方米？

⑵若要在日暑模型的边缘围上一圈青铜条，至少需要多长的青铜条？（接合处忽略不计）

2.在古代的中式庭院建造中，常需要用藤条缠绕圆形廊柱来加固和装饰。现有一批直径约为12dm的圆形廊柱，每

根廊柱需缠绕40圈（打结处忽略不计），一处仿古建筑群中有50根这样的廊柱，大约要准备多少米藤条?（4☆）

3.中国古代数学著作《缀术》曾是唐朝国子监算学馆的主要教材之一，对圆周率等方面有深入研究。在古代的一个

工艺品制作中，需要打造一个外圆内方的铜质摆件。已知外圆的直径约为26mm,内方的边长约为9mm,这个铜质

摆件的面积是多少？（5☆）

4.我国古代建筑常蕴含着丰富的数学知识。在传统四合院建造中，有一个圆形水池，其周长为18.84m,后来为美化

庭院，要在水池外围加宽2m打造环形景观带。加宽后增加的景观带面积是多少?（5仝）

5.《孙子算经》是我国古代重要数学著作。书中曾有类似场景：在形似运动场的校场（如图），甲站在点A,乙

站在点B,同时同向奔跑.甲每分钟跑315m,乙每分钟跑275m.甲几分钟后能第一次追上乙?（5☆）

6.我们在推导圆面积计算公式时，把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形（如图）,并找到它与原来圆

之间的对应关系，从而推导出圆面积的计算公式。在我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种

求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一”，意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4,就可以得到这个圆的面积。

6☆）

柒-皿ffl®宽「

长：TTr

（1）请你利用“方田章”中的这个方法，求直径为6m的圆的面积。

⑵你能想办法说明这样算的道理吗？把你的方法记录下来。

思维提升。（做对了，奖励10☆哦！）

求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）

12

一、1.圆心半径

2.450.243.24

'励…I…『“’扁…I…I…I…I…I…I

01cm2345678910

0.50.7853.14

5.12.5650.24

6.3.14907.143.14

7.6.28212.56

8.15.719.62510.375

9.兀吟

10.14.139.42

二、l.V2.V3.x4.V5.x

三、1.A2.C3.B4.A5.B6.B

四、1.825.1250.24

0.21.2560.1256

123.14

2.(I)周长:3.14x1(R2+10+10^2x2=35.7icm