2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷【陕西专用测试范围：北师大版七年级上册第一章-第三章】（解析版）

七年级数学上学期期中模拟卷（陕西专用）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材北师版七年级上册第一章〜第三章。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求的）

1.-5的倒数是（）

1

A.一C.-5D.5

5

【答案】A

【知识点】倒数

【分析】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法.

根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1，0没有倒数.求一个分数的倒数，把分子和

分母调换位置即可，由此解答.

【详解】解：-5的倒数是一：，

故选:A.

2.图是由下列哪个图形旋转得到的（）

【知识点】平面图形旋转后所得的》:体图形

【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，根据“点动成线，线动成面，面动成体〃求解即可；

【洋解】解：由图可知：图示的圆台是由直角梯形绕直角腰旋转一周得到的；

故选：A.

3.多项式3/-4"2c3的次数是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【知识点】多项式的项、项数或次数

【分析】本题考查了多项式的概念，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.

根据多项式的概念作答即可.

【详解】多项式3/-4"23有两项，次数最高的项是六次项-4a〃c3,这个多项式的次数是6.

故选：D.

4.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.〃意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做

正数与负数.若水位升高3米，记作+3m,则水位下降10米可以表示为（）

A.+10mB.-10mC.-3mD.+3m

【答案】B

【知识点】相反意义的量

【分析】本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正〃和”负〃的相对性，明确什么是一对具有相反意

义的量.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中•个为正，则另一个就用负表示.根据水位上升为正，则水位下

降为负.即可得到答案.

【详解】解：若水位升高3米，记作+3m,则水位下降10米，记作-10m.

故选：B.

5.下列运算正确的是（）

A.-（x-y+z）=-x-y-zB.x-（y-z）=x-y-z

C.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d)

【答案】D

【知识点】去括号、添括号

【分析】本题主要考查了去括号和添括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都

相乘，当括号前是"+"时，把括号和它前面的"+〃去抻:，括号内的各项都不改变符号，当括号前是"一"时，

把括号和它前面的“一〃去掉，括号内的各项都改变符号；添括号时括号前后的符号变化与去括号相同，据此

求解即可.

【详解】解：A、-(x-y+z)=-x+y-z,原式运算错误，不符合题意；

B.x-(y-z)=x-y+z,原式运算:错误，不符合题意;

C、x+2y-2z=x-2(z-y),原式运算错误，不符合题意;

D、-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d)t原式运算正确，符合题意;

故选:D.

6.下列选项中，左边的平面图形能够折桎成右边封闭的立体图形的是()

【答案】C

【知识点】几何体展开图的认识

【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键.根据几何体的展开图

逐项判断即可.

【详解】解：A、左侧图形不能折叠成正方体，故本选项不符合题意；

B、左侧图形中的圆形无法折叠成圆锥的底面，因此不能折成圆锥，故本选项不符合题意；

C、左侧图形能折叠成圆柱，故本选项符合题意：

D、因为三棱柱需要6个面，而左边的图只有5个面，因此不能折叠成三棱柱，故本选项不符合题意.

故选：C.

7.有理数“，力在数轴上表示的点如图所示，则a,-a，力的大小关系是()

0b

A.a>-a>hB.-a>h>aC.h>-a>aD.b>a>-a

【答案】C

【知识点】利用数轴比较有理数的大小

【分析】本题考查了通过数轴比较有理数大小，根据数轴可知所以在原点右侧，由同<6,则

-a<b,从而可得力掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】解：在原点的左侧，

在原点右侧，

•••时＜6,

:.-a<b,

.'.a<-a<h,h>-a>a,

故选：C.

8.如图，第1个图中"M〃有5个黑点和4个白点，第2个图中"M”有15个黑点和12个白点，第3个图中

“M”有30个黑点和24个白点，以此类推......，第7个图形中黑点的个数与白点的个数之差为（）

【答案】B

【知识点】图形类规律探索

【分析】本题考查了图形类规律探索，归纳总结出图形中黑点的个数与向点的个数之差的规律是解题的关

键.观察图形可知，第〃个图形中黑点的个数与白点的个数之差为8竺D,再代入〃=7即可得出答案.

2

1x7

【详解】解：第1个图形中黑点的个数与白点的个数之差为5-4=1=号，

第2个图形中黑点的个数与白点的个数之差为15-12=3=",

4x4

第3个图形中黑点的个数与白点的个数之差为30-24=6=土「

以此类推，第〃个图形中黑点的个数与白点的个数之差为如D,

2

当〃=7时，31L^11=28,

22

••.第7个图形中黑点的个数与白点的个数之差为28.

故选：B.

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9.以北京时间为标准，如东京时间早1小时，记为+1时，则巴黎时间晚7个小时，记为时.

【答案】-7

【知识点】相反意义的量

【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，把向•个方向的量记为正数，则相反方向的量记为负数，东

京时间早1小时，记为+1时，则巴黎时间晚7个小时，记为-7.

【详解】解：东京时间早I小时，记为+1时，则巴黎时间晚7个小时，记为-7.

故答案为：-7.

10.已知上+3|+（»-2>=0,则（x+yf°”=.

【答案】-1

【知识点】绝对值非负性、有理数的乘方运算、已知字母的值，求代数式的值

【分析】此题主要考查了非负数的性质，正确掌握绝对值以及偶次方的性质是解题关键.

直接利用非负数的性质得出x，y的值，即可得出答案.

【详解】解：小+3|+&-2『=0,

x4-3=0,y-2=0,

解得：x=-3,y=2,

...（X+y）2°25=（一3+2）2°25=（一1）2必=7.

故答案为：-1.

11.一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有〃?个面，共有〃条棱，则〃-〃?=

【答案】18

【知识点】几何体中的点、棱、百

【分析】本题考查了棱柱的相关好识，直接利用棱柱的特点分析即可得出答案，解题的关键在于掌握常见

几何体的模型.

【详解】解：•.•一个棱柱共有20个顶点，

二此棱柱为十棱柱，

，这个棱柱共有12个面，共有30条棱，即机=12,〃=30,

/.«-/«=30-12=18

故答案为：18.

JT1

12.下列各数：+6,0.75,-3,0,-1.2,+8,9%,,3.35中，负分数有个

【答案】2

【知识点】有理数的分类

【分析】本题考查了有理数的分类，根据负分数的定义进行判定即可求解.

【详解】解：负分数有-L2,共2个，

故答案为：2.

13.鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的桦卯结构，如图是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱

木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别

对称，已知这些四棱柱木条的高为6,底面正方形的边长为2,则这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面

积为.

【答案】20

【知识点】从不同方向看几何体

【分析】本题考查的是求解组合体的表面积，求解从正面看到的几何图形的面积；理解题意是关键.

由两个长方形的面积减去重叠部分的正方形的面积即可；

【详解】解：由正面看到的是两个长方形重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，

・•.这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为2x6x2-2x2=24-4=20.

故答案为：20

14.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.在图2中67?的“竖式”,

图2

【答案】36

【知识点】用代数式表示数、图形的规律、数字类规律探索

【分析】本题考查了数字的规律探究.由32:1024可知，09=32,04=22,12=3x2x2；由46?=2116可

知，16=42,36=62,48=4x6x2；由89?=7921可知,64=82,81=炉，144=8x9x2；得到

10TM+W=62=36»1Ox+^=6x7x2=84,推出〃?=3,n=6,J=8,V=4,即可解答.

【详解】解:由322=1024可知,09=3"04=2?,12=3x2x2；

由462=2116可知，16=42,36=62,48=4x6x2；

由89?=7921可知，64=82,8J92，144=8x9x2；

.­.10/n+w=62=36,10x+y=6x7x2=84,

•••in=3,n=6,x=8,y=4,

—y)—(3+6)x(8-4)-36,

故答案为：36.

三、解答题(本大题共12小题，满分78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.(5分)计算:(2+6(-12)

1346；

【答案】-1

【知识点】有理数乘法运算律

【分析】本题主要考查了有理数的乘法分配律，根据乘法分配律去括号，然后计算乘法，再H算加减法即

可得到答案.

/231A

【详解】解：-x(-12)

1346；

7R1

X12X12+X12

=75(~)-4T(-)o7(-)..............2分

=-8+9-2

=-l..................5分

16.（5分）计算：—2-1）[

【答案】1

【知识点】有理数乘除混合运算、含乘方的有理数混合运算

【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算.

先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号先计算括号内的运算.

【详解】解：-14-1X[3-（-2-1）2]

=-l-1x（3-9）................2分

=-1-;x（-6）

=-1+2

=1..................5分

17.（5分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的

小立方块的个数.请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

【答案】见解析

【知识点】从不同方向看几何体

【分析】本题考查了从不同方向看几何体，正确想象出立体图形的形状是解题的关键.

分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

【详解】解:如图所示:

从正面看从左面看

18.（5分）在数轴上标出下列各数，并用"”连接起来.

―3,2,——.5—+3.

229

-5-4-3-2-161234567

【答案】在数轴上表示见解析，-3<-（<2<+3<51

【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小

【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，根据在数轴上表示有理数的方法

表示出有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特

点是解题的关键.

【详解】解：在数轴上标出如图,

4分

-5-4-3-2-101234567

3I

根据数轴特点可得，-3<-4<2<+3<5-...............5分

22

19.（5分）若a,力互为相反数，c,d互为倒数，〃?=-3,求2025（〃+/））-24+阿的值.

【答案】1

【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值、倒数、已知式子的值，求代数式的值

【分析】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，求绝对值，代数式求值.

根据相反数的定义，倒数的定义得到。+8=0,cd=l,再代入2025（。+力）-2〃+时计算即可.

【详解】皿b互为相反数，c,d互为倒数，

.,.a+b=0,cd=\,..............2分

：.2025（a+b）-2cd+|m|

=2025x0-2x1+1-31..............4分

=-2+3

=1.................5分

2222

20.（5分）先化简，再求值:（3xy-2xy）-（xy-2xy）f其口x=2/=-l.

【答案】5x2y-3xy2-26

【知识点】整式的加减中的化简求值

【分析】本题考查了整式的加减运算及求值，熟练掌握运算法则是解题关键.先去括号再合并同类项化简,

最后代入求值即可.

【详解】解：原式=3/歹一的一物'十及'

=5x2y-3xy2.................3分

vx=2,y=-1,

二原式=5x2?x（—1）—3x2x（—I））=—26.................5分

21.（6分）某苹果果园要检测苹果的重量，超过标准重量250克的用正数表示，不足的用负数表示，检测

人员随机挑选了13个进行检测，数据如下：

+15»—20,+27,—30,+28,—23,—11,+16,+42,—26,-28,+10,—21.

⑴13个苹果中最轻的和最重分别是多少克；

⑵求13个苹果的总重量.

【答案】⑴最轻的有220克,最重的有292克;

（2）13个苹果的总重量为3229克.

【知识点】正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用、有理数乘法的实际应用

【分析】本题考查了正负数的应用和有理数运算的应用，掌握知识点的应用是解题的关键.

（1）根据正负数的意义和有理数加减运算即可求解；

（2）根据有理数加减和有理数乘法运算即可求解.

【详解】（1）解：因为13个数据中-30最小，+42最大，

所以最轻的有250-30=220（克；，最重的有250+42=292（克）；...............2分

（2）解：+15+（-20）+27-30+28-23-11+16+42-26-28+10-21=-21（克），...............4分

.-.13x250+（-21）=3229（克），

答：13个苹果的总重量为3229克.................6分

22.（6分）小明同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示.已知长方体盒

子的长比宽多3cm,高是2cm.

⑴求长方体盒子的长和宽.

⑵求这个包装盒的体积.

【答案】⑴长为8cm：宽为5cm

(2)80cm3

【知识点】由展开图计算儿何体的体积

【分析】本题考查的是几何体的展开图，解题的关键是求出长和宽.

(1)利用图中关系首先求出宽，然后求出长；

(2)利用长方体的体积公式求解即可.

【详解】(1)解：宽为：(14-2x2)-2=5(cm),

长为：5+3=8(cm),

答：长方体盒子的长为8cm,宽为5cm。...............4分

(2)解：体积：8x5x2=80(cm3),

答：这个包装盒的体积是80cm'...............................6分

23.(7分)已知：同=5,网=3,

(1)若。求的值.

(2)^\a+b\=a+b,求〃一力的值.

【答案】⑴一2或一8

⑵2或8

【知识点】带有字母的绝对值化简问题、绝对值非负性

【分析】本题考查绝对值的性质以及有理数的加减运算，根据绝对值的性质求出。、%的可能取值是解题的

关键.

(1)先根据绝对值的性质求出a、b的可能取值，再结合a<b这•条件确定。、b的具体取值，最后计算a+b

的值.

(2)先根据绝刈值的性质得Q+82O,确定a、8的具体取值，最后计算的值.

【详解】(1)•；|。|=5,同=3,

«=±5,〃=±3,

a<b,

「♦a=-5,8=3或a=-5,6=-3,

。+力=-5+3=-2或。+8=-5—3=-8,

•••a+6的值为-2或-8;..............3分

(2)由(1)得，。=±5,Z)=±3,

v\a+b\=a+bt

a+b>0,

a=5t力=3或a=5,b=—3,

a-b=5-3=2^a-b=5-(-3]=S,

”b的值为2或8...............7分

24.(7分)如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点4B,C,其中点4到点4的距离为3,点8

到点C的距离为8,

8

-----一、、

3、

/,--•、、/✓、、

—X--------»------------------------i--->

ARC

⑴若力表示的数是-5,则数轴上点8所表示的数为：；

⑵若以点/，为原点，求点/,8,C所对应的数的和.

⑶若C表示的数是4,将数轴折直，使点儿与点C重合，求折直后与点N重合的点表示的数.

【答案】⑴-2

(2)5

⑶1

【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、有理数加减混合运算的应用、数轴上的翻

折

【分析】本题考查数轴与有理数，两点中点的计算方法，掌握相关知识是解决问题的关键.

(1)根据点力在数轴上所表示的数以及点4与点彳的位置和距离进行解答即可；

(2)根据数轴表示数的方法以及绝对值的定义确定a、b.c的值，再代入求和即可；

(3)求出4C长度，则可求4C中点E与C的距离，则8E长可求，因为按相同方式折叠8,尸堂合，所以

BF=2BE,进而C尸可求，则题目可解.

【详解】（1）解：•••点/在数轴上所表示的数是-5,点8在点4的右边，且48=3,

/.点6在数轴上所表示的数为-5+3=-2,

故答案为：-2；.............................1分

（2）解：当点8在原点时，点8表示的数为06=0,

,点4在点8的左边，且羽=3,点。在点8的右边，且BC=8,

・•.点4在数轴所表示的数为0-3=-3,点C在数轴上所表示的数为0+8=8,

.*.-3+04-8=5,

.•,点/,B,C所对应的数的和为5：............................3分

（3）解：折叠后，4c重合，则是沿过力。中点的E的直线折叠，

彳到。距离3+8=11,

•••。到£•距离,乂11—5.5,

2

••.8到C距离8-5.5=2.5,

•••按相同方式折叠反尸重合，

•••E为8户中点,

：.B到尸距离2x2.5=5,

•••C到FE巨离8-5=3,

••・C表示的数是4,

二厂表示的数为4-3=1.

M

[8

3/I、、

：\.............................7分

-L----------------」I------------------------>

ABE\FC

I

I

I

N

25.（10分）小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m）,解答下列

问题：

3r

卧室111-

战疥7

客厅

5y

⑴客厅的面积是

⑵用含x、＞的式子表示这套房子的总面积;

(3)当x=2.4,y=2时，若铺in?地砖的平均费用为50元,那么铺地砖的总费用是多少元?

【答案】⑴5“

⑵（5个+18y）nf

(3)总费用是3。。。元

【知识点】列代数式、已知字母的值，求代数式的值、整式加减的应用

【分析】本题考查代数式求值、列代数式，整式的加减计算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代

数式，求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答.

(1)根据图示利用矩形的面积公式即可得;

(2)分别计算出卧室、卫生间、厨房、客厅的面枳，然后相加即可得:

(3)代入具体数值求出总面积，再乘以费用即可.

【详解】(D解：根据题意得：客厅的面积是5孙m\

故答案为：5.军；……

(2)解：根据题意得：卧室面积：3