2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷培优卷（人教版）原卷版

八年级数学上学期期中模拟卷.培优卷【人教版

时间：120分钟满分：120分测试范围：第13章三角形〜第15章轴对称

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（）

2.（25・26八年级上•河北邢台•阶段练习）如图，B,E,C,尸四点在同一直线上，若

BF=8,EC=3,则8E的长是（）

AD

BECF

A.1.5B.2.5C.3D.5

3.（2025•海南・中考真题）已知三角形三条边的长分别为3、5、X,则x的值可能是（）

A.2B.5C.8D.11

4.（25-26八年级上•福建福州•阶段练习）如图,在△ABC中,AB=AC.以AB,AC为边在△ABC的外侧

作两个等边三角形△ABE和△ACO,且4EOC=40°,则乙4BC的度数为（）

BC

A.75°B.80°C.70°D.85°

5.（25-26八年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，LBOC=60°,点力是8。延长线上的一点，04=12cm,

动点P从点力出发沿4B以3cm/s的速度移动，动点。从点O出发沿OC以lcm/s的速度移动，如果点P、Q

同时出发，用心）表示移动的时间，当z等于多少时，^POQ是等腰三角形？（）

6.（25-26八年级上•黑龙江哈尔滨•开学考试）如图，4E是△A8C的角平分线，ADJ.BC于点D,若

^BAC=126。/。=38°,则乙的度数是（）.

7.（25-26八年级上•湖北黄冈•阶段练习）如图是一款儿童小推车的示意图，若

8.（24-25八年级上•安徽六安・期末）如图，在△48C中，G是边8C上任意一点，。、E、E分别是4G、

BD、CE的中点，Sz^8c=48,贝抬根后厂的值为（）

A.6B.8C.10D.12

9.如图，在△718C中，AB=10,AC=8,则边上的中线力。的取值范围是（）

A.2<AD<18B.3<AD<6C.4<AD<12D.1<AD<9

10.（25-26八年级上•黑龙江佳木斯•阶段练习）如图，中，LACB=90°,AC=BC,AEJ.CE于邑

8。ICE于必AE=3,BD=5,则DE的长为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.如图，在3x3的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知图中心8两个格点，请在图中再寻找另一

个格点C,使△力4C成为等腰三角形，则满足条件的点。有个.

12.已知：如图，在△48C中，AB=BC,Z,ABC=120°,BElAC^^D,且OE=。8,则△CE8是_三

角形.

CE

fD

BA

13.（24-25七年级下•广东揭阳•阶段练习）如图，AD,力£分别是△ABC的高和中线.若=20,

CE=4,则.

A

14.（25-26八年级上•甘肃定西•阶段练习）如图，已知4D=DE,AB=BE,4BED=80。,则

Z.ABE+Z.ADE=

15.（25-26八年级上•四川绵阳•阶段练习）如图，在△4BC中，〃18。=50。，外角乙=110。，若P是

乙4BC和4ACD的平分线的交点，则4P的度数为.

A

16.（24-25七年级下•四川达州•期末）如图,AB=18m,&41AB,DB工AB,且AC=6m,点P从点B

向点力以lm/s的速度运动，点0从点8向点。以2m/s的速度运动，点P,。同时出发，运动s后,

△以。与42（28全等.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

17.（6分）（24-25七年级下•重庆江北•期末）如图，在山△4"中，乙C=90。，点。在C.4的延长线上,

8£10尸于点£AB=DF,8c平分44BE.

（1）求证：AC=CF；

（2）若于是BC的中点,0A=OF,S、BOF=5,求△ABC的面积.

18.（6分）在△48C中，ZC=9O°,在△84户中，484P=90。，BP平分448c交力C于点O,

（1）如图（1）,求证：AP=AO.

（2）如图（2）,若E为力C上一点，且AE=OC.求证:PELAO.

19.(8分)如图，△48C三个顶点的坐标分别为4(1,1),8(4,2),C(3,4)

⑴在图中作出△A8C关于y轴对称的△ABC.

⑵写出的坐标(直接写答案卜A,夕,C.

⑶△的面积为(直接写答案).

⑷在x轴上找一点P,使P4+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

20.（8分）（24-25八年级上•湖南衡阳•期中）如图，/.BAD=LCAE=90°,AB=AD,AE=AC,

AF1CB,垂足为尸.

⑴求证：△力8c三△ADE；

(2)求4F力C的度数；

⑶求证：^ABF=AADC,并直接写出线段CD、BC、行之间的数量关系.

21.（10分）（25-26八年级上•福建莆田•阶段练习）新定义：在△力8C中，若存在最大内角是最小内角度

数的〃倍（〃为大于1的正整数），则称为"〃倍角三角形〃.例如I,在中，若乙4=90。，

NB=60。，则NC=30。，因为乙力最大，NC最小，且41=3乙。，所以△4BC为“3倍角三角形〃.

⑴在△/）£1?中，若4E=40。，△F=60。,则为“一倍角三角形”.

（2）如图，在△48C中，ZC=36°,Z8AC与乙48c的角平分线交于点。，若△A3。为“6倍角三角形”，请求

出“8D的度数.

22.(10分)(24-25八年级上•河南信阳・期中)如图，点。是笔边△ABC内一点，。是△ABC外的一点,

z.A0B=110°,乙BOC=a,△BOCmZiADC,LOCD=60°,连接OD.

⑴求证：△0C0是等边三角形；

(2)当a=150。时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

(3)当。=时，△4。。是等腰三角形.

23.（12分）（25-26八年级上山西朔州•阶段练习）如图，4。是△4BC的角平分线，点石在边AC上（不

与点力，C重合），连接8E,交AD于点O.

⑴如图1,若是△48C的中线，AB=8,BC=5,则△/BE与△BCE的周长差为

⑵如图2,若4C=28。，4f■是△力BC的高，则，力。8的度数为

⑶如图3,若4C=64。，BE是△4BC的角平分线，求4/108的度数.

24.（12分）（24-25七年级下•上海•阶段练习）某校七年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这

种典型的基本图形.

C

图③

⑴如图①，在△4BC中，ABAC=90°,AB=ACf直线/经过点力，8。_L直线/,CE1直线/,垂足分别

为D、E.可证得：DE.BD、CE的数量关系为_；

⑵组员小丽想，如果将图①中的直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②，将（1）中的条件

改为:在△48C中，AB=ACfD、4、£三点都在直线/上，并且有NBZL4=N4E