2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷·拔尖卷（浙教版）解析版

七年级数学上学期期中模拟卷拔尖卷【浙教版

全解全析

第倦

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2025・湖北十堰•三模）几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是

()

水

液体酒精水乙醛

银

凝固温度（℃）-39-1140-117

A.水银B.酒精C.水D.乙醐

【答案】D

【分析】本题考查有理数比较大小，熟练掌握比较有理数大小原则“正数大于零，零大于负数，负数比较大

小，绝对值大的反而小〃是解题的关键.

把四种液体的凝固温度进行比较，即可解答.

【详解】解：-39|=39,|-117|=117,|-114|=114,

又•••39<114<117

.”117<-114<-39<0,

•••凝固温度最低的是乙醛，

故选：D.

2.（3分）（2025八年级上•全国・专题练习）若石<a<伤石，则整数a可能为（）

A.8B.7C.6D.5

【答案】D

【分析】本题考查了根式，关键是估计出避大小，以及得出贬正的值，即2c遍<3,V216=6,分析即

可得出结果.

【详解】解：•.•由于4<5V9,

•••2<V5<3,

VH6=6,

•••整数a的取值范围为3<a<6,

・••a可以取值3,4,5.

故选:D.

3.（3分）（24-25七年级上•全国•期末）已知a、匕互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1,p是数轴

上到原点距离为1的数，那么口2。24-cd+黑+HI?+1的值是（）

A.3B.2C.1D.0

【答案】B

【分析】本题主要考查了相反数、绝对值、有理数的乘方、代数式求值等知识点，掌握相关运算法则成为

解题的关键.

根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+8=0,互为倒数的两个数的乘积是1可得Cd=1,再根据绝

对值的性质和数轴求出〃八p,然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：••・〃、b互为相反数,

.,.a+b=0,

♦:c、d互为倒数，

'-cd=1,

・・・/〃的绝对值为1,p是数轴到原点距离为1的数，

A7n=±1,p=±1,

...22024=1,*=1

../2024—cd++7712+1

「abed

0

=1-1+—+1+1

=1-14-0+1+1

=2.

故选:B.

4.（3分）（2025七年级上•全国专题练习）如图，小明将画在纸上的数釉对折，把表示一3的点与表示1

的点重合，此时与表示一2025的点重合的点表示的数是（）

I1IIItIIIIIIIII

-7-6-5-4-3-2-101234567

A.2024B.2023C.2022D.2021

【答案】B

【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式.

先求出折痕处的点表示的数为（-3+1）+2=-1,然后再根据数轴上两点间距离公式进行解答即可.

【详解】解：•••将画在纸上的数轴上对折，表示一3的点与表示1的点重合，

折痕处的点表小的数为（—3+1）+2=-1»

•••与表示一2025的点重合的数是一1+[-（-2025）]=-1+（-1+2025）=-1+2024=2023,

故选：B.

5.（3分）将1,2,3,4,60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任

意一个数记做。，另一个数记做A代入代数式（|a—b|+a+b）中进行计算，求出结果，30组分别代入后可

求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（）

A.2730B.1565C.1735D.1830

【答案】A

【分析】本题考查了去绝对值，整式的加减，代数式求值，数字类规律题，根据题意化简代数式是解题的

关键.

设各组中的数的。比力大，然后去掉绝对值号化简为2匿所以当30组中的较大的数。恰好是31到60

时.这30个值的和的2倍最大，再根据求和公式列式计算即可得解.

【详解】解：设这两个数的较大数为否较小数为从即a>b,

则|a—匕|+a+b=a—b+a+b=2a,

••.30组的和等于30个较大数的和的2倍，

则这30个值的和的最大值=2X（31+32+…+60）=2x"嗽30=

2730

故选A.

6.（3分）（25-26八年级上•河南•阶段练习）如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入x为一64时,

输出的值是（）

A.V3B.V2C.-V2D.272

【答案】B

【分析】本题考查了求一个数立方根和算术平方根，无理数的定义，正确理解流程图是解题的关键.

将x=-64输入，按照流程图计算，直至求出y是无理数，输出即可.

【详解】解：当％=-64<0,则y=-V-64=4,是有理数；

则当％=4>0,则、=媳=2,是有理数；

则当％=2>0,则y=VL是无理数，直接输出，

二当输入工为一64时，输出的值是y=VL

故选：B.

7.（3分）甲乙两人分别从48两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇，若两人每小时都多

走2千米，则出发后6小时两人相遇在距离力8中点3千米的地方.已知甲比乙行得快，甲原来每小时行

千米（）

A.3.5B.6.5C.4.0D.2.9

【答案】B

【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意求出4B两地的距离，进而求出甲现在的速度,

即可求出甲原来的速度，根据题意正确列出算式是解题的关键.

【详解】解：由题意得，48两地相距为（2+2）+9一。=4+今=96千米，

，甲现在的速度为（96+2+3）+6=8.5千米/小时,

•••甲原来的速度为8.5-2=6.5千米/小时，

故选：B.

8.（3分）（24-25七年级上•全国•期末）点力、B、C在同一条数轴上，其中点力、4表示的数分别为一3、

1.若8、C两点之间的距离为则4、C两点之间的距离为（）

A.3一遍或3+bB.3-百或4+8C.4一百或3+bD.4一百或

4+V3

【答案】D

【分析】此题主要考查了数轴上两点间的距离，先得到点。表示的数，然后分情况求出力C长解答即可.

【详解】解：由题意可知点C表示的数为1-百或1+K，

AC=|l-V3-（-3）|=|4-^|=4-V3

或4C=|l+V3-（-3）|=|4+V3|=4+V3.

故选：D.

9.（3分）（24-25九年级上•重庆丰都•期末）“铺地锦〃是我国占代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运

算转化为•位数乘法和简单的加法运算.如图1所示的“表格算法”，图1表示613X54,运算结果为

33102.图2表示一个三位数与一个两位数相乘.下列说法；①徵=6；@n=6；@y=7；④运算结果

大于16000.根据图1的运算规律判断其中正确的有（）

613xyz

//////

5/m

/%区园%

3

%%X4/%%%n

1/0/2/

613x54=33102

图1

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【分析】本题主要考查了数字变亿的规律及有理数的混合运算，理解题中所给运算方式是解题的关键.

根据图1,理解"铺地锦"这一运算方法，再据此对图2进行计算，并对所给说法进行判断即可.

【详解】解：由题知，

zm=18,zn=12,

则z=2或3或6.

当Z=2时，771=9,九=6；

当z=3时，TH=6,n=4；

当z=6时，m=3,n=2：

又因为=8,ym=10c+1,

所以z=6,m=3,n=2,

所以％=4.

由ym=10c4-1得，

y=7,c=2.

故①②错误，③正确.

所以运算结果为15232.

故④错误.

故选；A.

10.（3分）（24-25八年级上•重庆秀山・期末）在5个字母Q,。，c,d,e中（均不为零），不改变字母的

顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个"'或者一个组成一个多项式，且从字母a,b之间开始从左至右

所添加的"+"或交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号

中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“添减括号操作".

例如：（a+b）—（c+d）—e=a+b—c—d—e,（a+b）—（c+d—e）=a+b—c—d+e.

下列说法：

①所有的“添减括号操作''共有7种不同运算结果；

②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0：

③存在"添减括号操作〃，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【分析】本题主要考查整式的加减运算、括号添等知识点，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键.

先根据题意列举出此操作的所有结果，即可判定①；所有结果中字母。的系数恒为1,两结果相加。的系

数为2,无法为零，即可判定②；通过合理添加括号可使结果与原式相同，正确.

【详解】解：①初始多项式符号交替排列，如a+b—c+d—e.添加两个括号后，可能的结果包括：1.原

式：a+b-c+d-e；2.添加括号如（a+匕）一（c+d）-e,结果为a+b—c-d—e；3.添加括号如

Q+b-（c+d-e）,结果为a+b-c-d+e；同理，符号排列为a—6+c—d+e时，类似操作产生3种

结果.总共有3+3=6种不同结果，故①错误.

②无论括号如何添加，所有结果中字母a的系数始终为+1.若存在两种操作结果相加为0,则Q的系数需为

0,矛盾.故②正确.

③例如，添加括号（a+b）-c+（d-e）,去括号后与原式Q+b-c+d-e相同.故③正确.

综上，正确的说法为②和③，共2个.

故选C

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）已知：居y满足关系丁=+则尸的立方根是.

【答案】V9

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.

【详解】解：由题意可得：伤二:二

解得：x=2,

所以，y=3,

所以，=32=9,

故产的立方根为好，

故答案为：眄.

12.（3分）（24-25七年级上•辽宁铁岭•期末）生活中常用的十进制是用0〜9这十个数字来表示数的，满

十进一,例如：212=2x102+1x101+2.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结

绳计数〃，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，

满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为.

【答案】92天

【分析】本题考查有理数的混合运算，六进制与十进制转换的关系，结合已知条件中“满十进一”的算式可列

出"满六进一''的算式.

【详解】解：二♦“满十进一”的数212=2x102+ix101+2,

二图片中“满六进一”的数表示的为2x62+3x61+2=92,

•••孩子已经出生的天数为92天

故答案为：92天

13.（3分）如图，在单位长度是1的数轴上，点力和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是.

CBA

——I----iA1------1-----1-----1-----i1->

【答案】-2

【分析】根据图示，点A和点C之间的距离是6,据此求出点C表示的数，即可求得点8表示的数.

【详解】•••点A和点C所表示的两个数互为相反数，点力和点C之间的距离是6

二点C表示的数是-3,

•••点B与点C之间的距离是1,且点B在点C右侧，

・••点B表示的数是-2

故答案为-2

【点睛】本题为考查数轴和相反数的综合题，稍有难度，根据题意认真分析，熟练掌握数轴和相反数的相

关知识点是解答本题的关键.

14.（3分）将图1周长为4Q+2。的矩形剪开做成图2的"直角尺〃（不重叠无缝隙），用此直角尺测得图3

中小正方形DE”的边长为a+2,则力8的长为（用含。的式子表示）.

Z

图1

【答案】a+5/5+a

【分析】本题主要考查了整式加减的应用，正方形的性质与矩形的周长，掌握相关知识是解题的关键.由

题可知AC+DE+EF+FC+BC+/8=4Q+20,利用正方形的性质可得DE=EF=DG=GF,

AB=DC=AG=GC,而A。十OG=4G,GF+TC=GC,则有44。=4a十20,求解出即可.

【详解】解：由题意得：AD+DE+EF+FC+BC+AB=4a-¥20,

在小正方形DEFG和正方形4BCG中，

DE=EF=DG=GF,AB=BC=AG=GC,

又7AD+DG=AG,GF+FC=GC,

4A8=4a+20,

•••=Q+5,

则ZB的长为Q+5.

故答案为：Q+5.

15.（3分）观察下列各式：Vl=1,V1+3=2,V1+3+5=3,“+3+5+7=4,

V1+34-5+7+9=5；

（1）已知〃为正整数，J1+3+5+7+9+11+・・・+（2n-1）=：

（2）-4+12+20+28+36+44+…+180的值为.

【答案】〃46

【分析】此题考查了平方根运算规律的归纳与运用能力，关键是能通过观察、猜想准确归纳出该类问题的

运算规律.

（1）利用以上所得规律可得；

(2)将“4+12+20+28+36+44+…+180变形为J4(l+3+5+7+9+11+…+45)然后根据解析

（1）中得出的结论进行求解即可.

［详解］解：（1）+3+5+7+9+11+…+（2九-1）=、（号］了=痴/

•••〃为正整数

•••Vi?=n

故答案为：几；

⑵74+12+20+28+36+44+…+180

=《4（1+3+5+7+9+11+…+45）

=2X23

=46

故答案为：46.

16.（3分）（24-25七年级下•北京顺义•期末）某市将举办“创意与科创成果〃主题展览.距离展览开幕还有

7天，有四个不同的展区需要布置展品.布置每个展区需要一定数量的志愿者连续合作若干天完成，所需的

志愿者人数（单位：人）和天数〔单位：天）如下：

展区ABCD

志愿者人数3542

天数4325

（1）如果开幕前将每个展区都布置完成，主办方至少应招募名志愿者；

（2）每名志愿者的补贴标准为：每天补贴m元，天数按照所有展区布置完成的天数计算.若主办方准备的

补贴预算不超过507n元，且要在最短时间内完成工作，请问最少天布置完成.

【答案】75

【分析】本题考查了逻辑推理、有理数混合运算的应用、代数式的应用，理解题意是解题的关键.

（1）设1名志愿者布置1天展区为1个工作量，由题意得所有的工作量=3x4+5x3+4x2+2x5=45,

结合距离展览开幕还有7天，计算可得主办方应招募不少于7名志愿者，再验证招募7名志愿者时符合题

意，即可得出结论：

（2）由题意得，布置。展区需要2名志愿者连续合作5天，分析可知将每个展区都布置完成的时间不少于

5天，当主办方需要在5天内完成工作，计算此时需要的志愿者人数，再结合补贴预算不超过507n元，即可

得出结论.

【详解】解：（1）设1名志愿者布置1天展区为1个工作量，

则将每个展区都布置完成的工作量=3x4+5x3+4x2+2x5=45,

••・距离展览开幕还有7天，45+7=码，

•••主办方应招募不少于7名志愿者，

当主办方招募7名志愿者时，并且给志愿者编号1-7,

编号为1,2,3的志愿者需工作7天，安排4天布置N展区，3天布置B展区，

编号为4,5的志愿者需工作7天，安排2天布置C展区，5天布置。展区，

编号为6,7的志愿者需工作5天，安排3天布置6展区，2天布置C展区，

.••招募7名志愿者可以在开幕前将每个展区都布置完成，符合题意；

•••主办方至少应招募7名志愿者，

故答案为：7；

（2）由题意得，布置。展区需要2名志愿者连续合作5天，

.•・将每个展区都布置完成的时间不少于5天，

当主办方需要在5天内完成工作，

招募3名志愿者，安排4天布置/展区；

招募5名志愿者，安排3天布置8展区，其中4名志愿者再安排2天布置。展区;

招募2名志愿者，安排5天布置。展区：

则一共招募了3+5+2=10名志愿者，

所以需要提供志愿者补贴为10x5xm=50m元，符合题意；

•••要在最短时间内完成工作，最少5天布置完成.

故答案为：5.

第n卷

三.解答题（共8小题，满分72分）

17.（6分）（24-25七年级下•全国•假期作业）计算下面各题.

②Q+抖奈+W）xQ+得+・+*）-Q+抖志+・+*）xQ+卷+2）

【答案】①9②表

【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，把相同的算式看作一个整体进行计算是解题

的关键.

①设;+；+：+：=a,2+5+2=6,代入原式，根据运算法则进行计算即可；

②设""卷+4=以打卷+4=从代入原式，根据运算法则进行计算即可•

【详解】解:①%+g+；+g=Q'1+|+则

4DQDD3口

原式=(b+/)Q—(a+Jb

11

=ab-\--a-ab--b

66

1

=-x(a-Z))

o

=N(m+*(泊+矶

11

=6X2

i

=Ti-

②设t+3+^+・=a，＜+可+9=b，则

原式二(b十~1i)a一(。十卷)匕

11

=ab+—a—ab——h

JL4人乙

1

=不X(a—b)

J乙

=凸［(宗+白+点)-6+白+副

11

=12X8

1

二后

18.(6分)(24-25七年级下•贵州•阶段练习)已知b与c满足7^率3+上一2|=0,某正数的平方根分别是

a+3和2a-15,d是绝对值最小的数.

(1)求a、b、c、d的值.

(2)求(Q+6)2025+(c_3)2026_(rf_1)2027的值

【答案】（l）a=4,b=—3,c=2,d=0

（2）3

【分析】本题考查了非负数的性质、平方根的定义、绝对值的意义、求代数式的值，熟练掌握以上知识点

并灵活运用是解此题的关键.

（1）根据非负数的性质即可求出。=-3,c=2,根据平方根的定义即可求出Q=4,再根据绝对值的意义

即可得出d=0；

（2）将（1）中各个字母的值代人所求代数式计算即可得解.

【详解】（1）解：|c-2|=0,VFT3>0,|C-2|>0,

.•・b+3=0,c—2=0,

.••b=—3,c=2,

・.•正数的平方根分别是Q+3和2a-15,

j.a十3十2a—15=0,

解得：a=4,

"是绝对值最小的数，

:.d=0；

（2）解：由（1）可得Q=4,b=—3,c=2,d=0,

（a+b）2025+（c_3）2026一9_1）2027

=[4+（-3）]2025+（2-3）2026_〔0_1）2027

=12025_j_（_1）2026_（_1）2027

=1+1-（-1）

=3.

19.（8分）（24-25七年级上•山西临汾•阶段练习）随着“抖音”的兴起，很多农产品改变了原来的销售模式,

实行了网上销售，一苹果种植户在抖音平台上直播销售苹果，周日结束时家中库存水果30箱、后续5天的

直播中边采摘边销售，其采摘销售水果的情况如下表：

周一周二周三周四周五

采摘（单位：箱）506530490

销售（单位：箱）30a533933

与前一天库存相比（增加记作“+减少记作“一〃）+20+13-23b-33

(1)直接写出a,b的值：a=,b=；

⑵哪一天直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存多少箱？

【答案】(1)52,+10

⑵周二直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存为63箱

【分析1本题主要考查了正负数的意义、有理数加减运算等知识，正确理解题意是解题关键.

(1)根据“采摘量-销售量=库存变化量”计算a,b的值即可:

(2)分别计算5天的直播结束时库存水果的数量，比较即可获得答案.

【详解】(1)解：a=65-13=52(箱)，b=49—39=10(箱).

故答案为：52,+10；

(2)解：周一直播销售结束时库存水果的数量为：30+20=50箱，

周二直播销售结束时库存水果的数最为：50+13=63箱，

周三直播销售结束时库存水果的数量为：63十(-23)=40箱，

周四直播销售结束时库存水果的数量为：40+10=50箱，

周五直播销售结束时库存水果的数量为：50+(-33)=17箱，

•••63>50>40>17,

•••周二直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存为63箱.

20.(8分)数轴上表示数。的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|,数轴上表示数a的点与表示数b

的点的距离记作|a-b\,如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为|5-7|=2,|5+7|=|5-(-7)|

表示数轴上表示数5的点与表示数一7的点的距离，|a—5|表示数轴上表示数a的点与表示数5的点的距

离.根据以上材料回答卜.列问题：

II_____|___II____|____|____|___|_____II»

-4-3-2-10123456

⑴①若|x—2|=3,则工=,

②3—31+卜+2|=5,则%的取值为；

(2)|x+l|+|x-2|+|x-3|最小值为；

⑶求设-2020|+2\x-2021|+3|x-2022|+4\x-2023|+5|x-2024|的最小值,并求出此时%的取值范围.

【答案】(1)①5或-1；@-2<x<3

(2)4

(3)15,当%=2023时其和取得最小值

【分析】本题考查绝对值的几何意义，数轴上两点之间的距离，正确掌握数轴上两点之间的距离的计算方

法是解题的关键.

（1）①根据绝对值的儿何意义，以及数轴上两点之间的距离求解，即可解题；

②根据绝对值的几何意义，以及数轴上两点之间的距离求解，即可解题；

（2）在数轴上表示x的点到三个点表示的数之间的距离之和最小，即工取三个数中间的数时，距离之和取

最小值，据此求解即可；

（3）根据绝对值的几何意义，以及数轴上两点之间的距离.,结合数轴直观可得当无=2023时其和取得最小

值，即可解题.

【详解】（1）解：①|工一2|二3表示数轴上表示x的点到一1的距离为3,

•••x—2=3或%—2=—3,

解得％=5或-1,

故答案为：5或一1.

（2）|x-3|+|x+2|=5,表示的意义是数轴上表示人的点到表示3和一2两点的距离之和为5,可得

-2<x<3,

故答案为：一243工3.

（2）解：氏+1|+|%一2|+回一3|表示的意义是数轴上表示x的点到表示一1,2和3三点的距离之和，

v|x+l|+|x-3|,当一1WxW3时取得最小值4,

\x-2\>0,当％=2时为0,

.•・当％=2时,|x+l|+|x-2|+|x-3|取得最小值,

其最小值为：|2+1|+|2-2|+|2-3|=4,

故答案为：4；

（3）解:v|x-2020|+2|x-2021|+3懊-2022|+4|戈一2023|+5优-2024|表示的意义是数轴上表示x

的点到表示2020的点的距离，2个表示x的点到表示2021的点的距离，3个表示x的点到表示2022的点的距

离，4个表示x的点到表示2023的点的距离，5个表示x的点到表示2024的点的距离之和，

相当于有1+2+3+44-5=15个分段点，

第8个分段点是2023,

当》=2023时其和取得最小值，

即卜一2020|+2|X-2021|+3|X-2022|+4|X-2023|+5|X-2024|=3+44-3+0+5=15.

21.（10分）把正整数1,2,3,4,…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2

行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为.4,B,C,D,

设4=X.

12345678

910111213141516

1718192021222324

25262728293()3132

图2

(1)在图1中,2021排在第_行第一列;

(2)4—8+C—0的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由;

⑶将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变.

①设此时图1中排在第〃?行第〃列的数〃都是正整数)为w,请用含小，〃的代数式表示W：

②此时4+8-C-D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由：

【答案】(1)253,5

⑵是定值，定值为0,理由见详解

(3)①当n是奇数时，w=—[8(m-1)4-n]=—Sm+8—n；当〃是偶数时，w=8(m—1)+n=8?n-8+n

②不为定值，理由见详解

【分析】本题考查规律型问题，需要用代数式表示出一般规律，并能构建等式通过解简易方程求值，解题

的关键是理解题意，学会探究规程、利用规律解决问题，学会探究复杂问题中的等量关系.

(1)探究规律，利用规律即可解决问题：

(2)分别用含x的代数式表示出力、B、CD,然后列出代数式，化简即可解决问题;

(3)①分奇数、偶数两种情形讨论即可；

②分奇数、偶数两种情形讨论，分别构建简单的等量关系即可解决问题.

【详解】(1)2021-5-8=252-5,

•••2021排在第253行第5列,

故答案为：253,5；

(2)解：是定值，定值为0,理由如下：

设4=%，方框框住16个数，

则D=无+3,8=无+24,C=x+27,

—8+C—D=x—x—24+x+27—x—3=0；

(3)

解：①当〃是奇数时，w=—[8（m—1）+n]=—8m+8-n；

当«是偶数时，w=8（m—1）4-n=87n-8+n；

②不是定值，理由吐下：

设力=%，方框框住16个数，

当&。为奇数时，D=-x-3,B=x+24,C=-x-27,

此时，A+B—C—D=x+x+2^+x+27+x+3=4x+54；

当C,D为偶数时，D=-x+3,B=x-24（=-x+27,

此时，A+B—C—D=x+x—2^+x—27+x—3=4x—54；

.'.A+B-C-。的值不为定值.

22.（10分）（25-26七年级上•全国•阶段练习）如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一

位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫作无限循环小数，简称循环小数.例如：0.666…的循

环节是“G",它可以写作06，像这样的循环小数称为纯循环小数.又如：0.1333...,0.3456456456...的循环

节分别是"3”,"456〃，它们可以分别写作0.13,0.345G,像这样的循环小数称为混循环小数.

⑴任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数.请将下列分数化成小数：1=_;5=_.

⑵无限循环小数化成分数，有两种方法.

①方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母

则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数.例如：0.6=5=a0.018=总=告.请将纯循环

小数化为分数：0.34=.

如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数，然后再化为分数.请将混循环小数化为分数：0.123=

②方法二：应用一元一次方程来解.例如：将循环小数0.23化成分数.

解：设％=0.23,则100%=23+0.23.所以100%=23+%,即99%=23,解得％=款所以。.23=得.

请你仿照上述方法将0.012化成分数.

【答案】（1）0.375,0.46；

⑵①苏枭②备

【分析】本题为阅读理解题，考查了循环小数和分数的互化，一元一次方程的应用等知识，认真读题，理

解题意是解题关键..

（1）利用除法将分数化为小数即可；

（2）①利用题干中的方法求解，对于混循环小数，将其扩大10倍变成整数与纯循现小数的和求解即可；

②利用题干中的方法，设％=0.012,则）000%=12+0.12,得到990%=12,即可求解.

【详解】（1）解：《=0.375：0.466...=0.46

（2）解：①由题意可知，034=募

0123=》（1+0.23）=拉（1+总=示爱=枭

②设％=0.012,则10%=0.12,1000%=12+0.12,

所以1000%=12+10%,即990x=12,

解得x=蒜=

所以0.012=%.

23.（12分）（24-25八年级上•甘肃兰州•期中）阅读材料：

材料一：定义[%]表示不大于工的最大整数，例如[2.5]=2,[3]=3,[V2]=1；

材料二：定义新运算a*b=口]一[句，$112,5*2=[2.5]-[2]=2-2=0,对有序实数对伍力），若满足

a*b=l,则称该有序数对为"望一"数对；若满足Q*8=0,则称该有序数X寸为“望音”数对.

⑴计算：x/4*V3=_.

⑵卜.列数对是“望一”数对的有二是“望音”数对的有（填序号）

①（0,1）:②（V3,V7）；③（-1.5,-2.5）;④（乃,2.9）；⑤（V5tV25）.

（3）计算VI*V2+V3*V4+V5*V6+•••+V2023*府方的值.

【答案】（1）1;

⑵③④；①⑤；

⑶-22.

【分析】本题主要考查了新定义运算，算术平方根，无理数大小的估算，解题的关键是理解题意，熟练学

握相关的定义.

（1）根据题干中给出的信息进行计算即可：

（2）根据“望一”数对和"望音”数对的定义进行求解即可：

(3)根据题干中的信息找出规律，列出算式进行计算即可.

【详解】⑴解:V4*V3=[V4]-[V3]

=[2]-[V3]

=2-1

=1,

故答案为：1;

(2)解：®0*!=[0]-[1]=0-0=0,

二(呜)是“望音”数他

@V3*V7=[V3]-[V7]=1-2=-1,

・•.(同夕)既不是“望一”数对，也不是“望音〃数对；

③(-1.5)*(-2.5)=[-1.5]-[-2.5]=-2-(-3)=1,

•••(一1.5,-2.5)是“望一"数对；

©7T*2.9=[n]-[2.9]=3-2=1

・••(耳2.9)是“望一”数对;

@V5*V25=[V5]-[V25]=2-2=0,

••.(岳恒)是“望音"数对；

故答案为：③④：①⑤：

(3)解：由[近]=1,[V2]=1,[V3]=1：

[何=2,[伺=2,西=2,西=2,西=2：

[V?]=3,[师=3,[VT1]=3.[V12]=3,[V13]=3[V14]=3,[洞=3；

[V2023]=44,[V2024]=44,

.••VT*V2+V3*V4+V5*V6+…+V2023*V2024

=[V1]—[V2]+[V3]—[V4]+[v5]—[V6]+…+[V2023]-[V2024]♦

设3-1*\f2k=[x/2/c-l]-[磔，

2

•••当2k不是完全平方数时，存在整数m使得m2<2k-l<2k<tm+I),此时[麻二T]=[y/2k]=m,则

该项的值为0；

当2k是完全平方数时，设2k=7九2（7n为正整数），则阮二皿

••・2七是偶数，

•••zn必为偶数，

此时“2k—1]=[Vm2—1]=m-1,

，该项的值为（m-1）-m=-1,

因此，我们只需计算原式中值为-1的项的个数，

2

•••2<2k<2024且2k=mt

2<m2<2024,

又••m为偶数，

••.m可取2,4,6,…,44,m的个数为?=22个，

•••原式的值为22x（—l）=-22.

24.（12分）（24-25七年级上•江苏无锡•阶段练习