2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷01（苏科版）原卷版

七年级数学上学期期中模拟卷01（苏科版

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1,本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分。

4.测试范围：苏科版2024七年级上册第1章一第3章。

第I卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。）

1.在有理数一2点+磊，-3.5,2,0,3,6,一1.5中最小的数是（）

A.-1.5B.-21C.-3.5D.0

2.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数，如果公元前500年记

作一500年，那么公元2025年应记作（）

A.一盛年B.焉年C.-2025年D.+2025年

3.据统计，DeepSeek-R1发布几天后,用户数最在1月的最后一周迎来了爆发，DeepSeek在1月份累计

获得1.25亿用户，数据1.25亿用科学记数法表示为（）

A.12.5x107B.1.25x108C.0.125x109D.125x106

4.下面等式正确的是（）

A.-（-5）=-5B.-|-3|=3

C.|.（_7）|=7D.|-（+9）|=-9

5.如图，这是一个9级台阶的侧面示意图，在台阶上铺地毯至少需（）

4m

A.4.5mB.5mC.6mD.7m

6.单项式-2/y系数与次数分别是（）

A.2,2B.2,3C.-2,3D.-2,2

7.下列计算正确的是（）

A.3Q+b=3Q6B.6a—7a=-1

C.2b4+4〃=6川D.—。2匕—2a2b=-3a2b

8.若田=3,|y|=6,且无,y,则3+y的值是（）

A.一3和一9B.3和一6C.一3矛口9D.—9和3

9.为了庆祝建国75周年，学校七年级开展“强体魄、筑国魂”为主题的远足活动，1班购买了m面小国旗,

2班购买了n面小国旗，3班购买的国旗数比1班和2班购买的国旗总数的2倍少10面，则3班购买的

国旗面数为（）

A.2m+2n-10B.2m+九一10C.2m-2n+10D.m+2n-10

10.如图所示的运算程序中，如果开始输入的*宜为-24,我们发现第1次输出的结果为-12,第2次输出

的结果为-6.那么第2025次输出的结果为（）

A.-6B.-3C.—24D.-12

第n卷

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分.）

II.多项式/一2%—3的一次项系数是

比较大小：一

12.13g（填“>”或"V”）

13.某商品按标价出售，利润率为20%,已知进价是240元，则标价为一元.

14.已知x-2y=3,试求9-4x+8y=

15.已知9-2）2+2+3|=0,那么（Q+6）2009=

16.如图，我县某校操场的两端为半圆形，中间是•个长方形.已知半圆形的半径为丁=40米，直跑道的长

为1=3011米，计算操场的面积平方米.（结果保留TO.

17.若多项式/t2kab-6与b2-6ab的和中不含项，则A=.

18.如图，下列图案都是由小正方形组成的，它们形成矩形的个数是有规律的：笫(1)个图案中，矩形的

个数是1个；第(2)个图案中，矩形的个数是4个：…第(25)个图案中，矩形的个数是个.

□&[ffirWr1!JiYIYI

(1)(2)(3)(4)(5)

三、解答题(本题共9小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(8分)计算

(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19)；

(2)0.5)x1x[2-(-3)2].

20.(8分)【阅读理解】

根据合并同类项法则，得4X—2X+X=(4—2+1A=3X.类似地，如果把(a+b)看成一个整体，那

么4(a+b)-2(a+6)+(°+匕)=(4—2+l)(a+b)=3(a+b).这种解决问题的思想方法被称为整体

思想，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛.

(1)把(Q-b)2看成一个整体，合并3(Q-b)2—6(Q-力/+8(a-b)2的结果是；

(2)已知％2-2y=1,求一2024/+4048y+3的值；

(3)已知Q-2b=2,2b-c=-5,c-d=8,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

21.(8分)化简或先化简后求值

(I)xz+2x4-3(x2-1x)；

2

(2)已知|0+3|+(8一9=。，求代数式(2a2b+2必2)—[2(。2力一1)+3讪2+2]的值.

22.（8分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑

记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）：+10,-2,

+S.—6,+12,-9,4-4,—14.（假定开始计时时,守门员正好在球门线上）

（1）守门员最后是否回到了球门线上？

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？

（3）若守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这

一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？

23.（8分）如图，这足某居区小区的一块宽为2am,长为bm的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长

方形空地的四个顶点处各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草.

⑴用代数式表示种草的面积.

（2）当a=10,8=35时，求种草的面积（用含IT的代数式表示）.

24.（8分）探究有规律分数的求司方法——裂项相消应用

【规律探寻】

观察一组数J——…，尝试分析其规律并解决相关问题.

（1）根据规律，第8个数是，心是第个数；

（2）我们知道：-^7=777=1-7*£=2一士…，那么：用含有〃的式子表不你发现的规律

【方法应用】

4+短+短+短+短=1-打鸿+M+A泊V=i-"也这种方法叫“裂项相消”,

构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉.

（3）运用上述经验完成卜面的计算：r，—入，r+-r—z+^-74-•••+2023x2024+2024x2025,

25.（12分）《庄子天下》：“一尺之棒，日取其半，万世不竭.”意思足说：一尺长的木棍，旬天裁掉一半,

永远也截不完.我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究

下列问题.

【规律探索】如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则

11

5c阴影］=1-2=2;

如图2,在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则

s阴影2=1-=G)/

依此类推，如图3,S阴影3=1—；——（；）

如图4,s阴影4=1-»G)-(1)-(1)=

［规律应用】计算T+GY+GY+...+G）%勺值.

26.(12分)探究规律，完成相关题目.定义“*”运算:

(+2)*(+4)=+[(+2)2+(+4产上(-4)*(-7)=+[(-4)2+(-7)2]；(-2)*(+4)=4-

[(一2/+(+4)2]；(+5)*(-7)=+[(+5尸+(-7)2]；0*(-5)=(-5)*0=(-5)2；(+3)*0=0*

(+3)=(+3产：0*0=024-02=0

(1)归纳*运算的法则：两数进行*运算时，符号为,并把这两个数的相加，请把运算法则

补充完整；

(2)计算：(+1)*[2*(-3)]

(3)若存在有理数m,n,使得(m—2)*(n+1)=0,请直接写出m,n的值.

27.(12分)定义：A,B,。为数轴上二点，若点C到点力的距离是点C到点3的距离的2倍，我们就称点。足

[A,可的美好点.例如：如图①，点A表示的数为一1,点B表示的数为2,表示数1的点C到点4的距

离为2,到点B的距离为1,那么点C是%,可的美好点；而表示数0的点。到点力的距离是1,到点B的

距离是2,那么点。就不是在，可的美好点，但点0是｛&[｝的美好点.