2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷（沪教版）（原卷版A4）

七年级数学上学期第三次月考模拟卷（沪教版

（考试时间：90分钟试卷满分：1（）0分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：沪教版（五四制）（2024）第10章整式的加减，第11章整数的乘除，第12章因式分

解，第13章分式。

第一部分（选择题共18分）

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求的）

1.代数式0,3-。，（a-h）7,4,2。中，单项式个数为（）

O

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如果分式学中的字母。、都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（）

4ab

A.原来的4倍B.原来的2倍

C.原来的;D.原来的;

42

3.下列分式中，是最简分式的是（）

1—Xx+y3ab〜a—3

A.----B.~~C.—rD.-；

3x-3JT+广5a2a2-9

b为整数，则。的值不可能是

5.如图，正方形卡片力类，B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为（3〃+b）,宽为（0+3b）的大

长方形，则需要C类卡片张数为（）

“FlG区

aha

A.6B.8C.10D.12

6.卜表是学习分式方程应用时，老师提出的问题和两名同学用两种方法列出的正确方程.

小明：

14001400八

-----------=y

问题：甲、乙两地相距1400km,搭乘高铁列车从甲地到乙地比搭乘普通列车少用9x2.8x

小时，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.8倍.小红：

1400—1400

----=2.8x-----

yy+9

下列判断正确的是（）

A.小明假设的未知数是高铁列车的平均速度

B.高铁列车的平均速度为100千米/时

C.小红假设的未知数是搭乘普通列车从甲地到乙地的时间

D.普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时

第二部分（非选择题共82分）

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

7.计算：642=•

8.计算：（-1）阪5+（——f.

'7I2025J

9.若与2Hl的和仍是单项式，则8的值等于

10.已知=x",则阳=

r

11.当工=一时，分式2-4的值为（）.

x+x-2

2a（T）3/

12.

计算:9ba2(y-x)2

若/+3a-1=0,则/+乙=.

13.

a'

o

14.若关于x的整式9/+a+1已是某个整式的平方，则常数左的值为

16

15.已知代数式（x+⑼任-3x+2）的积中不含x的一次项，则加=

二八4[ml/+ab+f>2

16.已知-=则一，…

h3a'+b'

17.如果关于x的方程工=3-4有增根,那么〃

x-35-X

18.已知（2019—x）（x—2016）+10=0,贝I」4035-2x的值为.

三、解答题（本大题共10小题，满分58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本题5分）计算：

I"JI外

20.（本题5分）因式分解：（V-x）2-8（/-x）+i2

/一/x+5y

21.（本题5分）计算:

x2+6x）^+5^2x2-2xy+y2

22.（本题5分）-4+1-4^

x—3xX’一3x

2I12

23.（本题5分）解方程:

x-3x+3x2-9

24.（本题5分）先化简，再求值："土卜"「乙，其中〃—.

25.（本题6分）已知力=2x-k-4y,B=-3x+Axy+2y.

⑴求34-24；

（2）若。=工+。孙，当。与34-2夕的和是关于x,歹的一次二项式时，求。的值.

26.（本题7分）已知某款电动汽车平均每公里的行驶费用比某款燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元.当

两款车的行驶费用均为100元时，电动汽车可行驶的总里程是燃油车的4倍.

（1）求这款电动汽车平均每公里的行驶费用.

（2）电动汽车和燃油车每年的其他费用（含保险费、保养费等）分别为7500元和4500元.当两款车每年的

行驶里程均为。公里时，电动汽车和燃油汽车的年度总费用之比为2：3,求〃的值.

27.（本题7分）【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个

恒等式.如图①，在边长为。的正方形中剪掉一个边长为的小正方形.把余下的部分沿虚线剪开拼成一个

长方形（如图②）.图①中阴影部分面积可表示为图②中阴影部分面积可表示为（。+6）（。-力）.因

为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：/-加=（。+〃）（。-力）.

b

【知识应用】图③是一个长为2〃，宽为28的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图

④的形状拼成一个正方形.

（1）由图④可得到一个关于（a+b）2、（o-bp、帅的等量关系式是：

（2）应用（1）中所得结论回答问题：若（3x-2y）2=5,（3x+2y7=9,求号的值;

【知识迁移】

（3）通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.如图⑤，将左边的几何体上下两部

分剖开后正好可拼成右边的一个校方体.根据不同方法表示它的体积可以写出一个代数恒等式是

28.（本题8分）定义：如果分式力与分式4的和等于它们的积，即.A+B=AB,那么就称分式力与分

式器互为关联分式“，其中分式力是分式B的“关联分式

11I11-xxI

例如分式（与分式匚£因为噎+二^而可+而亍;而引，

111211111