2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷【陕西专用测试范围：北师大版九年级上册第一章-第4章第6节】（考试版A4）

九年级数学上学期期中模拟卷（陕西专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版九年级上册第一章〜第四章第6节。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分,满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求的）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

C.D.xy+2=6y+\

2.下列各组中的四条线段成比例的是()

A.1、2、3、5B.2、3、6、8C.3、4、5、6D.4、3、8、6

3.用配方法解一元二次方程V-6X+8=0,将其化成的形式，则变形正确的是（）

A.(x-3)2=17B.(X-4)2=1C.(X+4)2=17D.(x-3『=1

4.如图，/l、3两点被池塘隔开，在月8外取一点C,连接力C、BC,在片。上取点E,使月E=3EC,作小〃/16

交8C于点E量得£F=6m,则48的长为（）

A.30mB.24mC.18mD.12m

5.如图，矩形4AC。的对角线力。与4。交于点。，点£、“分别是/I。、Q4的中点，连接M,若

EF=2,则4C的长为()

A.8B.6C.4D.2

6.如图，菱形/出CQ的对角线力。，8。相交于点0,过点4作力于点£,连接。上.若04二8,菱

形N8C。的面积为48,则OE的长为()

A.3B.2C.3.5D.2.5

7.某地政府为推行“构建和谐社会，关注居民健康”的惠民政策，2024年度拨出专项经费20万元用于辖区

内所有社区居民血压、血脂、血糖检查，2026年度拨出专项经费28.8万元.若专项经费年平均增长率为工,

则下列方程中，正确的是()

A.200+2x)=28.8B.20(1+x)2=28.8

C.20+20(1+"=28.8D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8

8.如图，四边形如“力是矩形，£为8c边上一点，将矩形/8C。沿4E向上折叠，使点8落在OC边的点

/处.若△力即的周长为18,AF=3EF,则矩形力4CO的周长为()

A.16B.20C.24D.48

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9.方程--16=0的根是：.

10.如图，在。力48中，对角线力。=8。，请你添加一个条件，使得四边形力8co是正方形，你添加的条

件是.（答案不唯一，写出一个即可）

11.若一元二次方程2/+4x+a=0有两个相等的实数根，则实数。的值为.

12.如图，AD//BE//CF,直线4，4与这三条平行线分别交于点力，B,C和点O,E,尸.已知

AB=l,BC=3,DE=1.2,则M的长为

14.如图1,符边长为2的正方形剪成四块，将这四块图形恰好无缝隙无重叠地拼成如图2所示的图形（点

D,G,H,。在同一直线上，点。，F,8在同一直线上），则尸G的长为

图1

三、解答题（本大题共12小题，满分78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.(5分)解方程：(x-3)(x-2)=0

16.（5分）解一元二次方程2MA4）=-3x-2.

17.（5分）如图，在△46。中，时为边8。的中点，请用无刻度的直尺和圆规作NCW,使/CMN=/B,

且射线MN交4C于点0；（保留作图痕迹，不写作法）

18.（5分）如图，在菱形ABCD口，点E,产分别在边3C和CQ上，KZAEB=ZAFD.求证：BE=DF.

A

BD

E

19.（5分）中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》和《四元玉鉴》是我国古

代数学的重要文献.某中学拟从这四部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，请用画树

状图法或列表法，求恰好选中《算学启蒙》和《测圆海镜》的概率.

20.（5分）如图，在△48c中。为4。边上一点，ZDBC=ZA,CD=5,AC=\5.求8c的长.

21.（6分）一盔一带践于行，平安顺达始于心.太原交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”

的规定某头盔经销商统计了某品牌进价为60元/个，经市场预测，当售价为75元/个，月销售量为500个,

若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能

让顾客得到实惠，该品牌头盔的实际售价应定为多少元？

22.(6分)如图，某农科所的工作人员准备在实验园区利用一段25m长的围墙A/N,再围三面围栏，围成

一个矩形试验田现已备足42m长的围栏材料.

<25m»

MAl[DN

-------------r

(1)当月6K度是多少时，矩形试验田的面积为180m2?

⑵能否围成面积为225m2的矩形试验田？请说明理由.

23.（7分）为落实五育并举，全面发展社会主义建设者和接班人，明智中学将德育、智育、佃育、美育和

劳动教育纳入了学校课程，为了解某班学生对各课程的兴趣，学校随机抽取了班级部分学生进行调查（每

位学生仅选一门课程）.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：

课程类别学生人数

A道法课8

4体育课m

。美术课11

D劳动课15

⑴本次抽查的学生人数是一，统计表中的〃7=

⑵在扇形统计图中，劳动课”对应的圆心角的度数是；

⑶学校决定增设"美术""劳动〃"体育"三个课后服务课程.若小张、小李随机选取三个课程中的两个，请求出

他们选择相同课程的概率.

24.（7分）某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架（所）放在离树

（”）适当距离的水平地面上的点尸处，再把镜子水平放在支架（4）上的点£处，然后沿着直线防后退

至点。处，这时恰好在镜子里看到树的顶端再用皮尺分别测量8尸，DF,EF,观测者目高（CQ）的长，

利用测得的数据可以求出这棵树的高度.已知CD工BD于点D,EF1BD于^点F,AB工BD于点、B,BF=6

米，DF=2米,M=0.5米，CD=1.7米，求这棵树的高度（力4的长）.

25.（10分）如图，在。48CD中，对角线力C,8。相交于点。，/CAB=/ACB,过点B作BE工力B交4c于

点E.

⑴求证：“BrnBEO；

(2)若48=10,4c=16,求C£的长.

26.（12分）综合与实践

综合与实践课上，数学兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行了探究.

图⑴图＜2）图⑶图（4）

⑴操作判断

①如图（1）,在正方形Z8C。中，点区F,G,H分别在边力B,CD,AD,BC上,且EF上GH,若

所=5,则G"的长为.

②如图（2）,在矩形中，BC=2AB,点E,F,G,，分别在边力&CD,AD,4c上，且

EF1GH,若EF=8,则G〃的长为.

（2）迁移探究

如图（3）,在RIAJ