2025-2026学年贵州省六盘水市七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年贵州省六盘水市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线

组成优美的图案，从这些现象中我们发现（）

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.乂上都不对

2.下列各数表示在同一数轴上，到原点距离最远的点对应的数是（）

A.8B.-8C.-4D.-10

3.如图，卜面的平面图形是四个立体图形的展开图，其中展开图与立体图形名称对应止确的是（）

A.正方体

B.。与+(-0.5)

A.-(+7)与+(-7)

C.-(-中与一

D.+(-0.01)与+100

44

5.数出在数轴上的位置如图所示，贝lja+〃的值（）

a-10b1

A.是正数B.是零C.是负数D.正、负无法确定

6.下列说法正确的是（）

A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数

B.两个负数的差一定是负数

C.正数减去负数的差是正数

D.两个正数的差一定是正数

7.关于多项式w+xy-x2」,下列说法正确的是（）

A.次数为4B.按x的降暴排列为2X4+A3>,3-X2-1

C.常数项为1D.按x的升基排列为-1-f+2人/射

8.已知a-b=-3,c+J=2»则（b+c）-（a-d）的值为（）

A.-1B.-5C.5D.1

9.下列合并同类项正确的有（）

①-2〃7〃+2m〃=0；@3x2+22x2=5.r；③=-*；④（-），）2+v2=O.

A.4个B.3个C.2个D.I个

10.如图所示，图中每个小正方形的大小都相同，有4个涂了阴影，另外8个都标了字

母，若从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影部分一起折成一个无盖的

正方体盒子的共有（）个.

A.4个B.5个C.6个D.7个

11.定义一种新运算，规定：。㊉/3。），若。毋（-6b）=-2*,请计算（2a+b）®（2a-5b）值为（）

1

A.-4B.-3C.3D.4

12.分形几何在大自然中随处可见.如图，从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然

后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集

称做康托尔分形集，上图是其最初几个阶段，当达到第〃个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为

（）

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.比较大小：-2―-3（填或"V"或"二”）.

14.港珠澳大桥全长55000米，数据55000用科学记数法表示为

15.已知国=3,|j|=2,且xVy,则。y的值为—.

16.如图，将一个正方形，第I次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的

顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距

离与第•次平移的距离相同，并且每平移•次把重叠部分涂上颜色，…，则第2025次平移后所得到的图

案中所有正方形的个数是—.

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

计算：

(1)-5a-2b+la+9bi

(2)-^-(i-o.njxixli-f-B)2].

18.(本小题11分)

先化简，再求值：

Ig

x2-5x)?-3x2-2(l-2x)f2),其中j(川

!I2

19.(本小题II分)

在数轴上画出表示下列各数的点，并用“V”将这曲数按从小到大的顺序连接起来.

.I

0,-I-4I，-2.5,-(-5),1(/-[-(+3)].

-5-4-3-2-10123456

20.(本小题11分)

如图是用8个相同的小正方体搭成的几何体,请在对应的网格中画出从该几何体的正面、左面和上面看到

的形状图.

勺：…丁「…丁…：

H…Hd

/E面从正面看从左而看从上面看

21.（本小题1）分）

己知多项式-8R.严+冲2_3如+6），是六次四项式，单项式：的次数与这个多项式的次数相同.

⑴求in,n的值.

（2）求多项式的各项的系数和.

22.（本小题11分）

如图1是一个长为24宽为2匕的长方形,沿图中虚线剪开分成四个相同的小长方形，然后按

图2方式拼成一个大正方形.

（I）求图2中，小正方形（阴影部分）的面积（用含〃力的代数式表示）；

（2）当。=10,0=4时，求这个小正方形（阴影部分）的面积.

23.（本小题11分）

出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”，向北记作，他这

天下午行车情况如下：（单位：千米）

-2,+5,-8,-3,+6,-6.

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？

（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除

收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1T・米计算）还需收4元钱，小王今天的收入是多少元？

24.（本小题11分）

现规定一种新的运算"b.=ad-bc,

ca

（1）计算一:1；;

（2）若；=9,求”的值；

（3）若一?丁〃+1：'的值与n无关，求〃?的值.

2—it—4

25.（本小题11分）

【情景创设】

…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？

【探索活动】

（1）根据规律第6个数是,焉是第个数；

（2）我们知道：」=1一;，4=：一：，二=；一；...，那么：用含有〃的式子表示你发现的

1X2x*X«>XJJX4«$4

规律;

【方法展示】

11111.111111111,15

1x22x33x44x55x622334455666,

这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉.

【实践应用】

1111

（3）根据上面获得的经验完成下面的计算:____4--------+J-...4-

1x22x33x42023x2024

【问题解决】

（4）容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出「升水，第二次倒出的水量是:升的：，第三

次倒出的水量是1升的:，第四次倒出的水展是1升的1,…，第〃次倒出的水量是I升水的I「按照

3445n〃-1

这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】>

14.【答案】5.5X104

15.【答案】-1或-5

16.【答案】8099

17.【答案】（1）2a+lh（2）1

18.【答案】一"/-2,

19.【答案】如图即为所求:

十］”5,,Q«7叱+3）「:5,）

-5-4-3-2-10I23456

T-41V—2.5<0<13V一卜（+3））V-（-5）.

20.【答案】解:如图所示.

从正而看从左面看从上面看

21.【答案】解：(1)由题意得，

(3+m=6

[2+5-6，

解得｛X'

所以小的值是3,〃的值是1；

(2)由题意得，

-8+]-3+6=4

所以该多项式各项的系数和为-4.

22.【答案】解：(1)图2中，阴影部分是边长为〃力的正方形，因此面积为2；

(2)当。=10,匕=4时,(a-b)2=36.

23.【答案】解：(1)-2+5-8-3+6-6=-8(千米)，

所以小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米.

(2)|-2|+|5|+|-8|+|-3|+|6|+|-6|=30(千米)，

30X0.3=9(升)，

8X0.3=24(升)，

9+2.4=11.4(升)，

所以小王回到出发地共耗油11.4升.

(3)根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是10+[10+(5-3)X4]+[10+(8-3)X4]+10-[10+(6-3)

X4]+[10+(6-3)X4]=U2(元)，

所以小王今天的收入是112元.

24.【答案】解：(1)因为“卜da,

ca

—19

所以•:；

-«>4

=(-1)X4-2X(-3)

=-4-(-6)

=2：

⑵因为"'：=ad-bc,J7=9,

cd2-丁」

所以3X4-3(2-x)=9,

所以12-6+3.v=9,

所以x=l：

«b

（3）因为=ad-bc,

-3mii+1

所以

2—n

=(-3/nw+l)X(-4)-3(2-n)

=12，〃〃-4+3〃-6

=(12m+3)K-10,

因为（12/n+3）10的值与〃无关,

所以12m+3=0,

所以m=