2025-2026学年人教版七年级数学上册期末测试卷（含答案）

七上数学期末测试卷

一、选择题：本大题共10小题，共30分。

1.以下气温：2℃,-2℃,0℃,4℃,其中最低的是（）

A.2℃B.-2℃C.0℃D.4℃

2.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份的角度是（）

A.22.5°B.30°C.45°D.60°

3.已知％=5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为（)

A.5B.4C.3D.2

4.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）

A.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B.用两颗钉子固定一根木条

C.用两根木桩拉一直线把树栽成一排D.把老路改直可以缩短路程

5.下列计算正确的是（）

A.3a2—a2=2B.2m2+m2=3m4

C.37n2-4m2=zn2D.-ab2+2ab2=ab2

6.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

7.《九章算术》中有这样一道题:“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,

善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若

走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）.设走路快的人要走x步才

能追上，则正确的是（）

A.可列方程罂》=100-%B.可列方程“1。0+黑x

oU

C.走路快的人要走200步才能追上D.走路快的人要走30（）步才能追上

8.一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30。，则这个角的度数为（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.观察下列图形的构成规律，依照此规律,第8个图形中点的个数是（）

•••

第1个第2个第3个第4个

A.71个B.73个C.75个D.77个

10.如图，A,B,C,。四点在同一条直线上，线段CD=3:2:4,点、E,尸分别是48,CD的中

点，且£T=22,则线段8C的长为（）

AEBD

A.8B.9C.11D.12

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

11.单项式公好的次数为

12.长征十一号运载火筋成功完成了“一箭七星”海上发射技术求验，该火（55•重58000依，将数58000用

科学记数法表示为

13.如图，我国山东号航空母舰在4处时测得黄岩岛4、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西30。

和西南方向，则448c的度数是

14.某商人一次卖出两件衣服，一件嫌了10%,一件亏了10%,卖价都为198元，在这次生意中商人亏

了元.

15.如图，。为直线上一点，。。平分〃OE,ZDOE=90°,以下结论：①〃OD与2BOE互为余角；②

若，BOE=58。，则乙COE=61°；③NBOE=2乙COD；④0。平分440C.其中结论正确的是.(填序号)

共16分。

16.计算:

(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)(-1)2+(-2)3-^4.

17.解方程:

(1)3%+2(%-10)=5.

2.x—1x—2

(2)—g—=1

四、解答题：本大题共6小题，共59分。

18.先化简，再求值：x+1y2-2(x其中％=-2,y2

3,

19.笔记本的单价是大元，圆珠笔的单价是)，元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔：小明买6本笔记本，3支

圆珠笔.

(1)买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元钱？(用x,y表示)

(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？

20.规定：若有理数小〃满足Q+b=Qb,则称小人互为“等和积数”，其中。叫作〃的“等和积数”，

力也叫作”的“等和积数”.例如：因为：+(—1)=一；，|x(-l)=-1,所以：+(一1)=，(一1),则：

与-1互为“等和积数”.请根据上述规定解答下列问题：

(1)有理数2的“等和积数”是；

(2)有理数1(填“有”或“没有”)“等和积数”；

(3)若〃?的“等和积数”是蓝〃的“等和积数”是?，求3m+轨的值.

21.C,。是线段4B上任意两点.

I」」11」」」

ACDBADCB

图1图2

(1)如图I,若点。是线段的中点，AD=18,AC=6,求线段的长；

(2)如图2,若点C把线段4〃分为2:3两段(AC<BC)，点。分线段AB为1:5两段(40<BD),DC=7,

求线段48的长.

22.【综合与实践】小明准备了一个长方体无盖容器和足够多的A,B,C三种型号的钢球，他先往容器里

注入•定量的水(如图)，使水在容器内的高度为30mm(水足以淹没所有的钢球，探究过程中钢球表面的水

忽略不计)，然后在容器中放入钢球.实验发现，每放入1个A型号钢球，水面上升1〃?〃?；每放入1个B型

号钢球，水面上升2〃.：每放入1个C型号钢球，水面上升37nm.在实验过程中，容器内只能同时放入两

种型号的钢球.

(1)【实验一】小明先放入A型号钢球8个，又放入5型号钢球若干个，此时容器内的水的高度正好为60

mm,求容器内8型号钢球的个数；

(2)【实验二】小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入B型号和其他型号的钢球共10个后，水面升高到

56"〃〃，求此时容器内不同型号的钢球各有多少个？

23.如图，在N/10B内部作射线0C.射线0/；分别平分乙40C即NBOC,乙40C与440B互补.

图1图2

(1)如图1,若U0C=70。,求4E0尸的度数；

(2)如图2,0。平分乙40艮

①若41。(？-3匕＜?。。=32°,求乙EOF的度数；

②当A为何值时，丝舒竺的值是一个定值，并求出这个定值.

Z.L/UC

答案和解析

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，熟练根据题中等量关系列方程求解

是解题的关键.设走路快的人要走x步才能追上，由走路快的人走x步所用时间内比走路慢的人多行100

步，即nJ得出关于X的一兀一次方程并求解即nJ.

【解答】

解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走高x60，

依题意，得：高x60+100=心解得：x=250,

所以走路快的人要走250步才能追上走路慢的人.

观察选项，只有选项“符合题意.

故选：B.

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

【解析】解：•.♦48:8C:CD=3:2:4,.•.设为8=3%,则8c=2%.CD=4x,♦:点E,尸分别是AB,CD的

BC=2x=8,故选4

11.【答案】3

12.【答案】5.8x104

13.【答案】105°

14.【答案】4

15.【答案】①②③

16.【答案】【小题1】

解：原式=12+18-7-15=30-22=8；

【小题2】

原式一1-8+4=1-2=-1.

【解析】1.略

2.略

17.【答案】【小题1】

解：3%+2%—20=5,

3%4-2%=204-5,

5x=25,

x=5.

【小题2】

2(2x-l)=6-3(x-2),

4x-2=6-3%+6,

4x4-3x=14,

lx—14,

x=2.

【解析】1.略

2.略

24

222时

18.【答案】解：原式=x+^y-2%+|y=-%+y,当％=—2,y3-9一229

19•【答案】【小题1】

解：共花费3x+6y+6%+3y=(9%+9y)元;

【小题2】

小明；6x+3y,小红：3x+6y,(6x+3y)-(3x+6y)=3x-3y.

小明比小红多花费3(%—y)=3x2=6元.

【解析】1.略

2.略

20.【答案】【小题1】

2

【小题2】

没有

【小题3】

•••m的”等和积数”是"二m+绊jm,二m=-弓，：n的“等和积数”是。，二"+,=^n,n=-p-0•

55537774

3m4-4n=3x(-1)+4x(-，)=-2-3=-5.

【解析】1.略

2.略

3.略

21.【答案】【小题1】

解：•••40=18,AC=6,-4c=12「0是线段3c的中点，ABD=CD=12；

【小题2】

•••点C把线段48分成2:3两段，.•.设4c=2%,则CB=3无，AB=5%,•••点。把线段48分成1:5两段，•••

SS7

AD=-xDC=AC-AD=2x--x=-x=7:・x=6,AB=5x=30.

69669

【解析】1.略

2.略

22.【答案】【小题1】

解：设容器内4型号钢球的个数为x个，根据题意，得8x1+2x=60—30,解得兀=11,答：容器内6

型号钢球的个数为11个.

【小题2】

分两种情况：①当容器内的钢球为A型号钢球和8型号钢球时，设此时容器内有A型号钢球加个，则有8

型号钢球(10-m)个，根据题意，得m+2(10-m)=56-30,解得m=-6(不合题意，舍去)；

②当容器内的钢球为8型号钢球和C型号钢球时，设此时容器内有8型号钢球〃个，则有C型号钢球

(10—九)个，根据题意，得2n+3(10-71)=56—30,解得n=4,10-4=6,综上，此时容器内有8型

号钢球4个和C型号钢球6个.

【解析】1.略

2.略

23.【答案】【小题1】

•••OF]*分乙8。。，.•.设NBOF=Z.COF=a.

•••0E平分4力OC,•••/COE=，40E=35°,•••△/IOC与上力OB互补，•••70°+70°+2a=180°,3a=20°,

:•乙EOF=350+20°=55°.

【小题2】

①设iC。。=2m,Z.AOC=3乙COD=32°,

Z.AOC=32°+6m.Z.AOD=Z.AOC-Z.COD