2025-2026学年人教版七年级数学上册期末综合评估卷（一）

期末综合评估卷（一）

一、选择题：本大题共10小题，共30分。

I.下列四个数中，是负整数的是（）

A.-3B.OC.D.5

2.文房四宝指笔、墨、纸、砚四类书画必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台示意图，从上面看它

所得到的平面图形是（）

A.D.

3.据广东省文化和旅游厅文旅数据显示，据初步测算，2025年“五一”假期五天，广东实现旅游收入295

亿元，同比增长20.3%.将数据“295亿”用科学记数法表示为（）

A.2.95x108B.2.95xIO10C.29.5x109D.29.5xIO10

4.已知6%2、血与一刀R3y是同类项，则m+n的值是（）

A.-1B.OC.1D.2

5.己知等式a=b，贝ij下列等式中不成立的是（）

A.a-l=b-l=，C.2a+3=3b+2D.。2=匕2

6.已知有理数小6若（。+2）2+附-1|=0,则曲的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

7.数轴上表示数a,b的点如图所示，则下列结论正确的是（）

—।------------1------1->

a0b

A.a+b>0B.a-/?>0C.ab>0D,7<0

b

8.小明在做作业时不小心将方程2a-3）-0=x+1中的一个常数污染了，他翻开书后的答案，得知该方

程的解是％=9,则“■”处被污染的常数是（）

A.IB.2C.3D.4

9.如图，某一公园中，广场、水乐园、花园、阳光长廊和愿望塔在同一条笔直的道路上（分别记为点人，

B,C,0,后）.已知广场与水乐园相距690m（即48=690m）,阳光长廊到广场的距离和到水乐园的距离相

等（即4D=BD）,花园到广场的距离是到水乐园的距离的2倍（即4c=2BC）,愿望塔到花园的距离和到水

乐园的距离相等（即CE=8E）,贝！阳光长廊和愿望塔之间的距离。£为（）

I111]

ADCEB

A.115mB.2OO/?7C.22O/77D.230/??

10.莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一一敦煌，是我国古代文明的•个璀璨艺术宝库.如图为莫高窟壁画

纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案；笫②个图案中有8

个花朵图案；第③个图案中有11个花朵图案……按此规律排列下去，第⑩个图案中花朵图案的个数为（）

①②③

A.33B.32C.31D.30

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

11.比较大小：填或“<”）

12.已知乙4=37°16',则4A的余角的度数为.

13.己知代数式2a-b=2,则代数式2024+6a-3b的值是.

14.爸爸和小北共下了9局棋（没有平局），双方提前约定记分规则：爸爸赢一局记I分，小北赢一局记2

分.若爸爸和小北得分相同，则爸爸嬴了局.

15.如图，折叠长方形纸片，OC,均是折痕，折叠后，点A落在点〃处，点8落在点夕处，当夕在

ZC04的内部时，若/4。。=46。，£BOD=62°,则iAOB'的度数为.

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

16.

(1)计算:-I2025+164-(-2)2-|-1|；

(2)解方程：4x-3=-%+7.

四、解答题：本大题共7小题，共65分。

17.若关于x的多项式3/+2mx2—5%+3与多项式2炉—8%2+x—1的和不含二次项，求m的值.

18.如图，C是线段的中点.

ACB

(1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：在线段A8的延长线上作点。，使B0=2A8；

(2)在(1)的条件下，若48=4cm,求线段CD的长.

19.数学课上，王老师提出如下问题：某店家进货一款网红春联，按每副春联的成本价提价60%标价，又

以七五折优惠销售，每副春联仍可以获利8元，求这款春联每副的标价.

小敏用下面的框图宜观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程：分析设这款春联每副的成本

价为x元.

解砂价幽,隔前打七五折师门

刘而为8元

请你用含x的代数式补全框图中处，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价.

20.【问题情境】“八月十五月儿圆，中秋月饼香乂甜”.中秋节是我国一个重要的传统节日，自古便有中

秋赏月、吃月饼、看花灯等习俗.临近中秋节，王芳和妈妈一起去买月饼，一共买了8个月饼.

【提出问题】回家后，妈妈鼓励王芳结合所学知识用电子秤(精确度为0.1g)判断这8个月饼的质量是否都

合格.

【分析问题】王芳仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，得知月饼的质量合格标准为120g±1.5g,确

定了解决方案.

【解决问题】把8个月饼的质量(单位：g)称重后统计列表如下：

序号12345678

质量/g-0.8a+0.8b-0.4e-0.7+1.8

请你解答下列问题：

(1)王芳选取的这个标准质量是g;

(2)表格中a=,b=，c=

(3)王芳对妈妈说这8个月饼中有2个月饼的质量是不合格的，但是这8个月饼的平均质量是合格的，请你

通过计算说明理由.

21.如图是某校操场的平面示意图，学校计划在硬化的中心区域［阴影部分)铺设人造草坪，中心区域最中间

是长方形，长为卬小两端为两个半圆，半径为rm.

(1)操场中心区域的周长为m.(用含小，•的代数式表示)

(2)若a=100,且操场中心区域的周长为400m.(TT取3)

①求半径r.

②在①的条件下，若铺设每平方米人造草坪需要60元，则学校共需支付多少铺设费用？

22.【问题情境】数轴是•个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够运用数

形结合思想解决问题.如图，在纸面上有一数轴.

111__1_」」1」_」」1,1114

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

(1)【初步探究】按下列要求折置纸面.

①若折叠后数2对应的点与数-2对应的点重合，则此时数-5对应的点与数对应的点重合；

②若折叠后数-4对应的点与数6对应的点重合，则此时数0对应的点与数对应的点重合；

③在数轴上，A,B两点之间的距离为14(点8在点4的右侧)，若如②这样折叠后点A与点B重合，则点

A表示的数是，点8表示的数是.

(2)【深入探究】

在(1)③的条件下，数轴上有一动点P,动点P从点3出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运

动，设运动时间为ts(t>0).

①若动点。从点4出发向右运动，当/为何值时，A,P两点之间的距离为18个单位长度？

②若动点P从点8出发向左运动，当/为何值时，A,P两点之间的距离为2个单位长度？

23.如图1,大课间的广播体操展示让我们充分体会到了一种整体的图形之美.洋洋和乐乐想从数学的角度

分析如何让同学们的广播体操做得更好，他们搜集「标准广播体操图片进行讨论，为了研究方便，定义两

手手心位置分别为点A,B,两脚脚跟位置分别为C,D两点,。为定点，定义A,8,C,。在同一个平面

内，做操过程中将手脚运动近似看作绕点。旋转.

图I图2图3图4

(1)如图2,A,0,8三点共线，且44。。二48。。，则440C=

(2)如图3,在第三节腿部运动中，洋洋发现，4,O,B三点共线，却不在水平方向上.若乙COD=62。，

NA0D:i8OC=6:5,求乙AOC的度数.

(3)如图4,在第四节体侧运动中，乐乐发现，在运动前A,O,8三点在同一水平线上，两腿左右等距张

开，使竖直方向的射线0E平分乙CO。，且乙(?。。=30。，运动过程中，OA,03绕点。顺时针旋转，0A

的旋转速度为每秒50。，。3的旋转速度为每秒25。，当04旋转到与。。重合时运动停止.

①运动停止时，乙AOD=__________°：

②判断运动过程中410C与NB0E的数量关系.

答案和解析

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】v

【解析】@^|-1|=5-|-||=|=|'|>|>所以-W

12.【答案】52°44'

13.【答案】2030

14.【答案】6

15.【答案】36。

16•【答案】【小题1】

解：原式=-1+16+4—1=—1+4—1=2.

【小题2】

移项，得4x+%=7+3.合并同类项，得5x=10.系数化为1,Wx=2.

【解析】1.略

2.略

17.【答案】解：3/+2771/-5彳+3+2%3-8/+%-1=573+(2771-8)%2一4%+2,因为两个多项式

的和不含二次项，所以2m-8=0.解得租=4.

18•【答案】【小题1】

解：如图，点。即为所求.

ACBD

【小题2】

因为C是线段/W的中点，AB=4cm,所以BC==2cm.曰(1),得50=2/18=8cm.所以CD=

BC+BD=2+8=10(cm).

【解析】1.略

2.略

19.【答案】解：①(1+60%)%；②75%x(1+60%比根据题意，得75%x(1+60%)x-％=8.解得汽=

40.所以(1+60%)%=64.

答：这款春联每副的标价是64元.

20.【答案】【小题1】

120

【小题2】

+0.3

-18

0

【小题3】

根据题意可知，第四个和第八个月饼的质量是不合格的.一0.8+0.3+0.8-1.8-0.44-0-0.7+1.8=

-08,-0.8+8=-0.1.因为-1.5<-0.1<1.5,所以这8个月饼的平均质量是合格的.

【解析】L略

2.略

3.略

21.【答案】【小题1】

(2a+2zrr)

【小题2】

①因为Q=100,且操场中心区域的周长为400小，所以2x100+2nr=400.所以6r=200.解得r=竽.②

中心区域（阴影部分）面积为2好+门2=2X100X岑+3X（写了=20000+10000=10000（m2）所以铺

设费用为60X10000=600000（元）.

答：学校共需支付铺设费用600000元.

【解析】1.略

2.略

22.【答案】【小题1】

5

2

-6

8

【小题2】

①根据题意，得点户表示的数为2t+8.因为AP=18,所以21+8-（-6）=18.解得亡=2.所以当，为2

时，A,。两点之间的距离为18个单位长度.

②根据题意，得点P表示的数为8-2h因为4P=2,所以|8-2七一（-6）|=2.解得亡=6或七=8.所以当，为

6或8时，A,P两点之