2025-2026学年七年级数学第三次月考卷（青岛专用北师大版）（考试版A4）

七年级数学上学期第三次月考（青岛专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024七年级上册：第四章平面基本图形+第五章一元一次方程

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，卷小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.若方程（刑-2）JT-x=3是一元一次方程,那么加=（）

A.3B.2C.1D.2或1

2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,

能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线

C.两点之间，线段最短D.经过两点，有且仅有一条直线

3.如图，点4,B,。分别表示手绘地图中实践基地、公园、学校的大体位置.经测量408=65。，公园

在学校的北偏东27。方向，则实践基地在学校的（）方向.

实践力

基地,*5公园

A.南偏东38。B.南偏西38。C.北偏东38。D.北偏西38。

4.下列等式变形正确的是（）

B.如果色=2,那么。=人

A.如果。=6,那么。+。=》一。

CC

c.如果“=。，那么色=2

D.如果/=〃，那么

CC

5.吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为60元，其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装

店卖出这两件服装的盈利情况是（）

A.不盈不亏B.盈利10元C.盈利5元D,亏损5元

6.沿河县为进一步提升旅游'也质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河一一洪渡古镇的乌江水上旅游

航线，己知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全

程需3小时，已知水流速度为每小时36?,求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码

头间距离为xh%则所列方程为（）

xxxx

A.—+3=—B.—=一+9D.一•I-3=—3

23232323

7.如图，在2023年1月的月历表中用框数器"由］”框出1°，

12,17,18,19,24,26七个数,它们

的和为126,若将在图中换个位置框出七个数，则它们的和可能是（)

FI一一三四五六

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

293031

A.49B.85C.108D.112

8.直线/上有人B,C三个点，已知8c=3力8,。是力。的中点，且8O=8cm,求线段8c的长（）

A.24cmB.18cmC.12cm或24cmD.18cm或9cm

9.如图，OC平分ZDOC-ZAOB=30°,有下列结论：①4。。=30。；②/4OC的度数无法确

定；③若408=20。，则400=10（）。；④若408=60。，则儿O,。三点在同一条直线上.其中，

正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.我国很多经典古籍中记载了“河图洛书〃，它是中国重要的文化遗产.其中洛书（如图1）可以用三阶幻

方表示（如图2）,就是将已知9个数填入3x3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字

之和都相等.在图3的幻方中也有与图2相同的数字之和的规律，给定。、力、c、d中一个字母的值不能

补全图3的是（）

洛书

000000000/a-2

*\

3574c

1°t8|“6bd

图1图2图3

A.aB.bC.CD.d

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.若Na的余角为54。32\则Na的补角的大小是,

12.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或100C个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使

每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有人.

13.下午5:15是同学们的阳光体育活动时间,那5:15时的分针与时针夹角是度.

14.如图，两个直角三角尺的直角顶点重合.如果40。=128。，那么N8OC

^的解是）"-4,则a的值是

16.已知数轴上两点48,其中4表示的数为-3,8表示的数为2.给出如下定义：若在数轴上存在一点C,

使得力C+8C=m,则称点C叫做点的“阳和距离点如图，若点C表示的数为0,有AC+BC=5,则

1

称点C为点43的“5和距离点”.如果点。在数轴上（不与43重合），满足4。=；/。，且此时点。为点43

的和距离点〃，则机的值为.

B

42-34

三、作图题（本题4分，请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

如图，已知线段a,b,请用尺规作一条线段48,使力〃=2”-

Q।।b

四、解答题（本大题共8小题，满分68分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.（12分）计算：

（l）5x-4=2（2x-3）；

x-34x+1

(2)

25

(3)4-3(2-X)=5X；

x+3,3-2x

(4)-----1--------

64

19.（6分）先化简，再求值：2（加—2日）—3.2一加—2/-Y加一2/8），其中：一尸y与犷门

是同类项.

20.（6分）已知线段48=6,延长至点C,使8c=/8,反向延长线段至。，使力。=48

।।

AB

⑴按题意词出图形，并求出8的长；

⑵若A/、N分别是力。、8C的中点，求MN的长.

21.（6分）探究归纳题:

A

D

BL----------------、C'----------'x--------'

图①图②图③

【试验分析】

（1）如图①，过点力可以作1•条对角线；同样，经过点8可以作1条对角线；经过点C可以作1条对角线;

经过点。可以作1条对角线：且对角线/1C与。力为同一条.通过以上分析和总结，图①共有条对

角线；

【拓展延伸】

（2）运用（1）的分析方法可得：图②每个顶点出发有条对角线，共有条对角线；图③

共有条对角线；

【探索归纳】

（3）对于〃边形（〃>3）,共有条对角线（用含〃的代数式表示）；

【特例验证】

（4）十边形共有条对角线.

22.（8分）某企业加工一批员工制服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批制服，已知甲工厂每天能加工

这种制服18套，乙工厂每天能加工这种制服27套，且单独加工这批制服甲广比乙厂要多用10天.在加工

过程中，企业需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元.

⑴求这批制服共有多少套.

⑵为了尽快完成这批制服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的

生产速度提高乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部二作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天,

求乙工厂共加工多少天？

⑶经企业研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成：方案二：由乙工厂单独完成：方案三：按(2)

问方式完成：并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由企业提供每天15

元的午餐补助费，请你通过计算帮企业选择--种最省钱的加工方案.

23.(8分)某海鲜经营户去批发市场采购梭子蟹，现有甲、乙两家商铺，它们的梭子蟹的品质一样，批发

价均为60元/千克，他打算选其中•家购买，这两家商铺推出了不同的优惠方式.甲商铺规定：批发数量若

不超过100丁克，则按批发价销售：若超过100千克，则全部按批发价的80%销售.乙商铺规定如卜表：

超过50千克到150超过150千克的部

数量范围（千克）0到50千克的部分

千克的部分分

价格（元/千克）批发价批发价的90%批发价的70%

【表格说明：价格分段订算，如：某人批发梭子蟹200千克，则总费用：

60x50+60x90%x（150-50）+60x70%x（200-150）=10500（元）】

⑴如果他批发120千克的梭子蟹，那么他在哪家购买比较合算？请说明理由.

⑵如果他批发x千克梭子蟹（50。4100）,那么他在哪家购买比较优惠？优惠了多少元？（用含有x的式

子表示）

⑶最终他在甲家买了梭子蟹，比在乙家买同样重量的梭子蟹少花了960元，请你算出他买了多少千克的梭子

蟹.

24.（10分）已知408=75。，射线OC在/408的内部，且/4OC=4/8OC.射线。。是平面上绕点。

旋转的一条动射线，OE平分QOC.

A.DA.

E

oBoB

图1备用图

（1）如图1,射线。。在的内部.

①ZBOC的度数为。；

②若NEOC与NOO8互余，求4OC的度数；

⑵若4。。=〃。（0<〃<60）,求4OE的度数（用含〃的式子表示）.

25.（12分）综合与实践