2025-2026学年人教版七年级数学下册 第九章 平面直角坐标系 检测题（含答案）

第九章平面直角坐标系检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知点2),AC_Lx轴于C,则点C的坐标为()

A.(2,0)B.(1,0)C.(0,2)D.(0,1)

2.若点P(〃?+3,〃?-1)在x轴上，则点尸的坐标为()

A.(0,-4)B.(4,0)C.(0,-2)D.(2,0)

3-课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用(0,

0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成()

4.如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐

标为(2,4),小明所在位置的坐标为(一6,—1),那么坐标(一4,3)在示意图中表示的是()

A.图书馆B.教学楼C.实验楼D.食堂

5.如图，平面直角坐标系中四边形的面积是()

A.4B.5.5C.4.5D.5

6.如果P(a,份在第三象限，那么点Q(a+从")在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：

甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆.

乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局.

丙：邮局在火车站西200米处.

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站()

A.向南直走300米，再向西直走20()米B.向南直走300米，再向西直走100米

C.向南直走700米，再向西直走200米D.向南直走700米，再向西直走600米

8.在平面直角坐标系中，线段48两端点的坐标分别为A(l,0),以3,2).将线段48

平移后，A,B的对应点的坐标可以是()

A.(1,-1),(-1,-3)B.(1,1),(3,3)

C.(-1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)

9.已知点4(-1,0),8(2,0),在)，轴上存在一点C,使三角形A8c的面积为6,则

点C的坐标为()

A.(0,4)B.(0,2)

C.(0,2)或(0,-2)D.(0,4)或(0,-4)

10.如图，在平面宜角坐标系中，AB//EG//x^\,。石〃尸〃)，轴，点。，C,

P,〃在x轴上，4(1,2),8(—1,2),5—3,0),£(一3,—2),6(3,-2),把一条长为2

025个单位长度且没有弹性的细线(细线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B

一。一。一七一尸一6一〃一P—A…的规律紧绕在图形“出”的边上，则细线另一端所在位置

的点的坐标是()

A.(-1,2)B.(-1,1)C.(-2,0)D.(-3,0)

y

B,----A

DCOPHx

£l~~-jr-'G

第10题图第14题图

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.已知点户在第二象限，到x轴的距离是3个单位长度，到)，轴的距离是5个单位长

度，则点P的坐标是.

12.若从点4处观测到点B位于北偏东60°方向且距离点A500米，那么从点B处观

测点A位于点、B的.

13.阅读材料：设。=但，y\),b=(.物，以)，如果二〃了，则足・》=忿•y，根

据该材料填空，己知〃=(4,3),b=(8,m),且。//b,则〃?=.

14.如图，在平面直角坐标系中，三角形PQR是由三角形经过某种变换后得到的

图形，观察点4与点P，点8与点Q,点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如

果三角形48c中任意一点M的坐标为(工，)，)，那么它的对应点N的坐标是.

15.已知线段MN=4,MN//y轴，若点M的坐标为(-1,2),则点N的坐标为

三、解答题(共75分)

16.(10分)已知点P(2〃?+4,加一1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

(1)点尸在过点A(—2,—3)且与y轴平行的直线上；

(2)点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到)，轴距离的一半.

17.(9分)在如图所示的平面直角坐标系中，把以下各点描出来，并顺次连接各点.

(0,—4),(3,—5),(6,0),(0»—1))(—6»0)»(—3,—5),(0»—4).

I||O|254,56.x

18.(9分)图中标明了小英家附近的一些地方.

(I)写出汽车站和消防站的坐标；

(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3,2),(3,-1),(1,-1),(-1,一2),(—3,

-1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方.

19.(9分)如图是某学校的平面示意图，A,B,C,D,E,〃分别表示学校的第1，2,

3,4,5,6号楼.

(1)写出A,B,C,E的坐标；

⑵位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？

O24681012x(cm}

20.(9分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为I),三角形ABC的三个顶点均为格点,

将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的平面直角坐标系(。是坐标原点),

解答下列问题：

(1)画出平移后的三角形并直接写出点A,B'，C'的坐标；

(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积.

21.(9分)如图,已知点4-2,3),5(4,3),C(~h一3).

(1)求A,8两点之间的距离：

(2)求三角形A8C的面积；

(3)观察线段A8与x轴的关系，若点。是线段AB上一点(不与A,B重合)，则点。的

坐标有什么特点？

22.(10分)如图，长方形。48c中，。为平面直角坐标系的原点，人点的坐标为(4,0),

C点的坐标为(0,6),点8在第一象限内，点尸从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿

着。一A-8-C-0的路线移动(即：沿着长方形移动一周).

(1)写出点B的坐标；

(2)当点P移动了4秒时，描出此时户点的位置，并求出点P的坐标；

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

23.(10分)【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点A(xi，yi)和3a2,力),

小明在学习中发现：若制=12,则人B〃y轴，且线段/W的长度为|yi—刈；若、产”，则

轴，且线段A8的长度为忻一心|.

【应用】

(1)若点4—1,1),B(2,1),则A8的长度为；

(2)若点C(l,0),且CO〃y轴，且CQ=2,则点。的坐标为；

【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点用(四，》)，Ng,竺)之间的

折线距离为或M,2=比一刈+回一词;例如图①中，点M(—1,1)与点Ml，-2)之间的

折线距离为"(M,根=|一1一1|+|1—(一2)|=2+3=5.解决下列问题：

(3)如图②，已知点比2,0),若点尸(-1,-2),则d(E,F)=；

(4)如图②，已知点比2,0),点，(I,/),若d(E,")=3,则/=；

(5)如图③，已知点h3,3),点。在x轴上，且三角形。PQ的面积为3,则d(尸，Q)

图①图②图③

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.B2.D3.D4.C5.C6.B7.A8.B9.D10.C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（一5,3）.

12.一南偏西600方向且距离点500米-.

13.6.

14.Ct—5,1-4）.

15.（-1,6）或（一1,一2）一.

三、解答题（共75分）

16.解:（l）2/n+4=—2,解得〃2=—3,.*./«—1=~4,:・P（~2,—4）

33

-*3-

（2）—（/n—1）=^（2/"+4）,解得〃?=一；».•.26+4=3.加一1=一2**-2

17.解：如图

18.解：(1)汽车站(1,1),消防站(2,-2)

(2)小英路上经过的地方有游乐场一公园一姥姥家一宠物店一邮局

19.解：(1)4(2,3),8(5,2),C(3,9),D(7,5),E(6,11)(2)位于原点北偏东45°

的是6号楼，其坐标为(12,12)

20