2025-2026学年江苏省徐州市新沂市八年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年江苏省徐州市新沂市八年级(上)期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，是无理数的是O

A.3.14B.MC.74D.-i

2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D,5,6,7

3.如图，由=NBAC=NDCA,可得△力g△CD4,使用的判定定理是()

C.AASD.HL

4.下列各组数中互为相反数的是()

A.—2与晅fB.—2与舛C.一2与一;D.2与卜2|

5.到三角形三个顶点距离相等的点是()

A.三边高线的交点B.三边垂直平分线的交点

C.三条中线的交点D.三条内角平分线的交点

6.如图，在A/18。中，力。的垂直平分线交于点Z)，。。平分/4C8,若//=50°，则/B的度数为

C.35°D.40°

7.如图，在ZUB。中，AB=AC^/8=30°，4D1,4C，交BC于点。,4)=4,则8c的长为()

A

BC

D

A.8B.10C.12D.14

8.如图，将长方形纸片/BCD沿着彳片折叠，点。落在BC边上的点尸处，已知CE=3，C尸=4,则/7）

的长为（）

A.6B.7C.8D.10

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.4的算术平方根是.

10.用四舍五入法取近似值，将27109精确到千位的结果是.

11.比较大小：V2+175.（“>"，“<”，“二”）

12.如图，在RiZX/lBC中，CO是斜边4B上的中线，ZA=30°,若BC=2,则CO=

13.若等腰三角形的一个角为80。，则底角为.

14.如图，数轴上点A表示的数是一2,NO/fB=90。，48=1,以点。为圆心，08为半径画弧，与数轴的

负半轴相交，则交点户所表示的数是.

B

15.如图，在。中，/C=9(r，/C二2，BC=4.以A4为一边在ZUBC的同侧作正方形AOOE,则

图中阴影部分的面积为.

16.如图，AABC@/\ADE，若NC=35。，ZD=75°,Z£MC=25。，则NB4D=

17.如图，已知等边三角形718。的边长为3,过力8边上一点夕作PE1力。于点K0为BC延长线上一

点，取P/=C0,连接/乜，交力C于点M,则ME的长为.

18.如图，在RIZX/18C中，ZC=90°>48=10，/。平分/8/C交8c于点。，若CQ=3,则△/8O的

面积为.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.解方程、计算：

（1）解方程：4X2-25=0；

⑵计算：加+口一|2-+.

四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题8分）

己知：如图，点力、R、C、Z）在一条直线上，AC=DB，AE=DF,AE//DF-求证:

△ABE@ADCF-

21.（本小题8分）

若实数小，〃满足等式（2加+W+«Z二=（）.

⑴求"1,〃的值；

（2）求3n2m的平方根.

22.（本小题8分）

如图，在△力8。中，AB=AC^4。是△力鸟。的中线，DE//AB.求证：△力。后是等腰三角形.

23.（本小题8分）

如图，A/IBC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图:

（1）在直线/上找一点P,使点尸到点A、B的距离之和最短;

⑵画出BC的垂直平分线；

⑶在直线/上找一点Q,使点。到边/C、8C的距离相等；

⑷若网格图中小正方形的边长为1,求A/B。的面枳.

24.（本小题8分）

如图，在R/4ABC中，zC=90°,AB=IO,BC=6.

（I）作图：作A8边的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作

法）；

⑵在（1）的条件下，求线段E尸的长.

25.（本小题8分）

如图，正在/B上，N4=NB，AD二BE，AE=BC＞尸是。。的中点.

(1)求证：EFICD^

(2)ZCEJ=80%/BO。，求/EC。的度数.

26.(本小题8分)

阅读材料：

对于任意正整数〃，因为(〃+1)2=/+2〃+1，所以〃2</+2〃=〃(〃+2卜(〃+])2两边同时开平方，可得

〃vJ〃(〃+2)v〃+l.

根据以上材料，解答下列问题：

⑴①___________3,73^54,y痂5；(填”>”，”<“，“二”)②

亚巧的整数部分是____;存音的整数部分是-

(2)比较，2024x2026与2025的大小,并说明理由；

(3)若Jx(x+5)vx+2(X为正整数)，求x的值.

27.(本小题8分)

如图，△/8c中，ZC=90%AB=5cm，BC=3cm，若动点?从点C开始，按C-4的路径

运动，且速度为每秒law，设出发的时间为/秒.

(1)出发2秒后，求△48P的周长.

(2)问，满足什么条件时，△8CP为直角三角形？

(3)另有一点Q,从点C开始，按。->8-><->。的路径运动，且速度为每秒2aw，若P、Q两点同时出

发,当尸、。中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当，为何值时，直线尸。把△力8c的周长分成相等

的两部分？

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】2

10.【答案】2.7xIO4

11•【答案】＞

12.【答案】2

13.【答案】50。或80。

14.【答案】一石

15.【答案】16

16.【答案】45

17.【答案】3:

2

18.【答案】15

19.【答案】【小题1】

解：4/-25=0，

4/=25，

【小题2】

解:皿+

=4+(-2)-(2-x/3)+3

=4+(-2)-2+73+3

=6+3・

20.【答案】证明:•:AC=DB,

:・AC—BC=DB—BC,

.••A8=QC,

•:AE〃DF，

:.心=5,

AB=.DC

在△A8E和△OC/中，NA=ND,

AE=DF

:•△ABE9ADCF(SAS').

21•【答案】【小题1】

解：:(2加+4『+J4-〃=0

2用+4=0,4-〃=0.

m=-2,n=4

【小题2】

由(1)知切=-2,勿=4

.•.3〃-2加=3x4-2x(-2)=16

-2m的平方根为±4；

22.【答案】证明：二AC，ID是8C边上的中线,

平分/B/C，

；./B/iD=/C/iD,

-DE//AB

：ZBAD=ZADE，

：/CAD=ZADE,

AE=DE^即△4。£是等腰三角形.

23.【答案】【小题1】

如图，点P即为所求

【小题2】

如图，直线MN即为所求;

：BM=CM=+32=

•・•点M在线段8c的垂直平分线上,

•・•直线A/N过〃。的中点，

•••MN是BC的垂直平分线；

【小题3】

如图，点。即为所求.

•：4CQ=NBCQ,

.•.点。到边力C、8。的距离相等;

【小题4】

“8。的面积=3x4」x2x3-0x2-1x2x4=4.

24•【答案】【小题1】

解：如图：

【小题2】

解：•.NC=90°，AB=IO,BC=6.

•"-AC=S>

••石/垂直平分AB,

••&七r=90°,AE=5,

连接BF,

设"'=x，则B/Jx，EF=々-25，C/=8-x，

在中，根据勾股定理可知:

（8-X）2+36=X2,解得：x吟，

25•【答案】【小题1】

证明：在△力EQ和△BCE中,

AD^BE

4=/B,

AE^BC

:"EDMBCE(SAS)，

••DE;EC，

•••F是C。的中点，

-EFlCD.

【小题2】

解：vZC£/f=80%/5=60°，

；"BCE=ZCEA—NB=80°-60°=20°,

“AEDMBCE,

••.ZAED=NBCE=20。,

•••Z.CED=Z.CEA+ZAED=80°+20°=l00°,

：DE二EC，

:.ZECD=ZEDC=18。°-100°=好，

2

•••/EC。的度数是40。.

26.【答案】【小题1】

<

<

<

2

3

【小题2】

解：由任意正整数〃，有〃<J〃(M+2)<〃+1,72024x2026=^2024x(2024+2),

・•・2024<,2024x2026<2024+b

即j2024x2026<2025；

故答案为：72024x2026<2025：

【小题3】

解：•・,Jx(x+5)vx+2,

.•.x(x+5)<(x+2)\

.\X2+5X<X2+4X+4»

解得x<4，

.•.x可取的正整数值为：1,2,3.

27.【答案】【小题1】

解：・.・/C'=90。，/IB=5cm*8C二女m，

.・./C=4cm，动点。从点C开始，按CT/JTSFC的路径运动，速度为每秒1cm，

二出发2秒后，则