2025-2026学年教科版高一物理上学期期末必刷常考题之弹力

2025・2026学年上学期高一物理教科版期末必刷常考题之弹力

一.选择题（共6小题）

1.下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（）

A.甲图，反弹出去的排球在空中运动时。，受到沿运动方向的弹力

B.乙图，小球静止，a绳b绳对小球的力均沿绳的收缩方向

C.丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力

D.丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力

2.滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（

A.人对滑板的弹力就是人的重力

B.人对滑板的弹力是因为鞋的形变产生的

C.人跳离滑板做动作时不受重力的作用

D.人跳离滑板做动作时仍受弹力作用

3.关于重力和弹力，下列说法正确的是（）

A.质量分布均匀、形状规则物体的重心不一定在几何中心

B.重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下

C.静止在地面上的人受到的支持力是由于地面发生形变产生的

D.篮球斜向下落到水平地面匕地面受到的压力方向斜向下

4.对于三大常见力，即重力、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（）

A.地球对物体的重力作用在物体重心上

B.物体受到弹力作用是因为自身发生了弹性形变

C.两个运动物体的接触面上有可能产生静摩擦力

D.人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力

5.如图中各物体都处于静止状态，关于物体所受弹力，下列说法正确的是（

A伸长的弹簧

A.图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示

B.图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示

C.图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示

D.图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示

6.实验室有一种测力计如图所示，某同学将质量为300g的祛码挂在下面，相同的两根弹簧相比原来伸长

了1.5cm,重力加速度大小g=10m/s2,则该测力计单根弹簧的劲度系数为（）

A.lOON/mB.20()N/mC.30()N/mD.400N/m

二.多选题（共3小题）

（多选）7.下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（）

A.在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位

移是采用了微元法的思想

B.重力的反作用力有可能是弹力

C.滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力

D.放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反

（多选）8.脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰

部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手

的拉力大小均为120N时，每根弹性绳比原长伸长了30cm。已知该弹性绳的原长为60cm,弹性绳的弹

力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（）

A.弹性绳的劲度系数为400N/m

B.弹性绳的劲度系数为800N/m

C.若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），则弹性绳的劲度系数会变大

D.若每只手的拉力改为80N,则每根弹性绳的长度均为80cm

（多选）9.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m,它们的下端固定在地面上，上端自由，

如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的

劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为ki,小弹簧劲度系数为k2）（）

乙

B.ki=200N/mC.k2=200N/mD.k2=3OON/m

三.填空题（共4小题）

10.如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在

B弹簧下端依次挂上质最为m的钩码，静止时指针所指刻度XA、XB的数据如表。

钩码个数012

XA/crn7.758.539.30

XB/cm16.4518.5220.60

当钩码个数为2时，弹簧B的伸长量AXB=cm,两弹簧劲度系数的比值kA：kB

11.如图所示，静止在斜面上的物块受到的重力方向是,重力的施力物体是

斜面对物块的支持力方向是（填“竖直向上”或“垂直于斜面向上

12.如图所示，一质量不计的弹簧自由长度为20cm,一端固定于质量为m=2kg的物体上，在另一端施加

一水平拉力F。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长至22cm时，物体恰好匀速运动。弹

簧的劲度系数为N/cmo（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g=10m/s2,弹簧始终在弹性限

度内）

------F

r000000f

13,原长为l（）cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用10N的力由两端反向拉时，弹簧长度为14cm；若将

弹簧一端固定在墙上，另一端由乙一个人用10N的力拉，则弹簧长度为cm,此弹簧的劲度

系数为N/m（弹簧始终在弹性限度内）。

四.解答题（共2小题）

14.如图所示，两个相同的轻弹簧的劲度系数均为k,物体甲、乙的质量都为m,刚开始整个系统处于静

止状态，现在物体甲上放另一质量为m的物体，重力加速度大小为g,求:

（1）放另一物体前，两弹簧形变量之和X；

（2）放另一物体静止后，两弹簧形变量之差Ax。（取正值）

甲

乙

7^^7777

15.某同学自制•电流表，其原理如图所示。质量为m=10g的均匀细金属杆MN与•竖直悬挂的绝缘轻

弹簧相连，在矩形区域abed内有匀强磁场，ab长Li=20cm,be长L2=8cm,磁感应强度大小为B=

IT,方向垂直纸面向外。MN的右端连接•绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的K度大于ab,

当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度，此时

弹簧伸长xo=2cm：当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重

力加速度取g=lOm/s?。请回答下面问题：

（1）为使电流表正常工作，判断流过金属杆MN的电流方向；

（2）求弹簧劲度系数k：

（3）设MN中电流为I时弹簧的伸长量为x,写出1-x关系式，指出x的取值范围，判断自制电流表

刻度是否均匀。

2025・2026学年上学期高一物理教科版（2019）期末必刷常考题之弹力

参考答案与试题解析

一.选择题（共6小题）

题号123456

答案CBCCBA

二.多选题（共3小题）

题号789

答案ADADAC

一.选择题（共6小题）

1.下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（）

A.甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力

B.乙图，小球静止，a绳b绳对小球的力均沿绳的收缩方向

C.丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力

D.丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力

【考点】判断是否存在弹力.

【专题】比较思想：推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力.

【答案】C

【分析】弹力产生的条件有两个：一是两物体直接接触；二是发生弹性形变；分析物体的受力，如果有

对应的力存在使物体无法处于平衡状态，那么这个力不存在，结合平衡条件分析弹力方向C

【解答】解：A.反弹出去的排球在空中运动时，只受到重力作用，根据弹力弹力产生的条件可知排球

不受沿运动方向的弹力作用，故A错误：

B.小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b

绳对小球一定没有拉力，如果b绳有拉力，小球不可能保持静止，故B错误；

C.小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，速度不变，则水平方向不受力的作用，车厢左

壁对小球无弹力，故c正确；

D.静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖直向上的弹力，故D错误；

故选：C。

【点评】本题考查对是否存在弹力的判断能力，判断弹力是否存在，通常有两种方法：一法条件法；二

是假设法。

2.滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（）

A.人对滑板的弹力就是人的重力

B.人对滑板的弹力是因为鞋的形变产生的

C.人跳离滑板做动作时不受重力的作用

D.人跳离滑板做动作时仍受弹力作川

【考点】弹力的方向：弹力的概念及其产生条件.

【专题】定性思想；归纳法；弹力的存在及方向的判定专题；理解能力.

【答案】B

【分析】重力和弹力是两种不司性质的力；弹力是因为施力物体发生形变产生的；地球上的一切物体都

要受到重力的作用；根据弹力产生的条件分析。

【解答】解：A、重力和弹力是两种不同性质的力，人对滑板的弹力大小和人的重力大小相等，但不能

说人对滑板的弹力就是人的重力，故A错误；

B、弹力是因为施力物体发生形变产生的，所以人对滑板的弹力是因为鞋的形变产生的，故B正确；

C、地球上的一切物体都要受到重力的作用，人在跳离滑板做动作时仍受到重力的作用，故C错误；

D、弹力产生的条件是直接接触有形变，所以人跳离滑板做动作时不受弹力作用，故D错误。

故选：Bo

【点评】本题考查了重力和弹力的区别，知道弹力产生的原因和条件是解题的基础。

3.关于重力和弹力，下列说法正确的是（）

A.质量分布均匀、形状规则物体的重心不一定在几何中心

B.重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下

C.静止在地面上的人受到的支持力是由于地面发生形变产生的

D.篮球斜向下落到水平地面上，地面受到的压力方向斜向下

【考点】弹力的方向；重力的方向；重心的位置特点；弹力的概念及其产生条件.

【专题】定性思想；归纳法；弹力的存在及方向的判定专题；埋解能力.

【答案】C

【分析】形状规则与质量均匀的重心与几何中心重合；重力是由于地球的吸引而产生的；根据弹力的定

义判断；弹力方向垂直于接触面。

【解答】解：A、质量分布均匀、形状规则物体的重心一定在几何中心，故A错误；

B、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，所以重力是地球对物体的吸引力的一部分，方向总是竖

直向下，故B错误；

C、根据弹力的定义，可知静止在地面上的人受到的支持力是由于地面发生形变产生的，依C正确；

D、篮球斜向下落到水平地面上，地面受到的压力方向垂直水平地面向下，故D错误。

故选：Co

【点评】解决本题的关键要理解重力与引力的关系，知道重力是地球对物体引力的一个分力，理解重力

的方向及重心的性质。

4.对于三大常见力，即重力、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（）

A.地球对物体的重力作用在物体重心上

B.物体受到弹力作用是因为自身发生了弹性形变

C.两个运动物体的接触面上有可能产生静摩擦力

D.人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力

【考点】弹力的概念及其产生条件：重心的概念和物理意义.

【专题】定性思想；推理法；重力专题；推理论证能力.

【答案】C

【分析】重心是重力的作用点，重心是等效作用点，物体各个部分都受重力作用；弹力的产生是因为施

力物体发生了形变；物体间有相对运动（或相对运动趋势的），可能产生摩擦力；重力和压力是不同性

质的力。

【解答】解：A.地球对物体的各部分都有吸引，重心只是重力的等效作用点，故A错误：

B.物体受到弹力作用是因为与它接触的物体发生了弹性形变，该弹力可以使物体自身发生弹性形变，故

B错误；

C.两个相对静止的运动物体有相对运动趋势时，接触面上有可能产生静摩擦力，故C正确：

D.重力和压力是不同性质的力，则人站在水平地面静止不动时，只能说人对地面的压力大小等于人体受

到的重力大小，不能说压力就是重力，故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查了重力、弹力以及摩擦力的产生原因，理解弹力产生的条件是：接触、弹性形变。

A.图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示

B.图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示

C.图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示

D.图④中小球受到光滑斜面与绳了•的弹力方向如图④所示

【考点】弹力的方向.

【专题】定性思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】弹力总是垂直于两物体的接触面。弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复

原状的方向。轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力。结合受力平衡分析杆的弹

力方向。

【解答】解：A.弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向，图①中小车

受到弹簧的弹力方向沿弹簧的轴线水平向右，故A错误；

B.图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向垂直:接触面的方向，故B正确；

C.图③中小球受到弯曲杆的弹力与重力平衡，故弹力方向竖直向上，故C错误；

D.图④中小球受到的重力与细线的拉力平衡，小球与斜面间没有弹力，故D错误。

故选：Bo

【点评】弹力的方向总是垂直于接触面，如果没有接触面（平面），那就垂直于切面。

6.实验室有一种测力计如图所示，某同学将质量为300g的祛码挂在下面，相同的两根弹簧相比原来伸长

T1.5cm,重力加速度大小g=10m/s2,则该测力计单根弹簧的劲度系数为（）

G

A.lOON/mB.200N/mC.300N/mD.400N/m

【考点】胡克定律及其应用.

【专题】应用题；定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；分析综合能力.

【答案】A

【分析】根据平衡条件与胡克定律求解。

【解答】解：设该测力计单根弹簧的劲度系数为k,

砥码价止，处于平衡状态，由平衡条件得2kAx=mg

代入数据解得k=1（）（）N/m,故A正确，BCD错误。

故选：A。

【点评】分析清楚受力情况，应用平衡条件与胡克定律即可解题。

二,多选题（共3小题）

（多选）7.下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（）

A.在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位

移是采用了微无法的思想

B.重力的反作用力有可能是弹力

C.滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力

D.放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反

【考点】弹力的方向；滑动摩擦力的性质；作用力与反作用力；微元法.

【专题】定性思想：推理法；牛顿运动定律综合专题：推理论证能力.

【答案】AD

【分析】根据微元法、牛顿第三定律、滑动摩擦力的性质以及弹力的方向判断方法进行分析解答。

【解答】解：A.在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐

段求和得出位移是采用了微元法的思想，故A正确；

B.重力的反作用力是物体对地球的吸引力，不属于弹力，故B错误；

C.滑动摩擦力有可能充当物体运动的动力，不一定是阻力，故c错误；

D.根据弹力的方向可知，放在水平地面I二的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反，故D

正确。

故选：AD.,

【点评】考杳微元法思想、摩擦力和牛顿第三定律等的应用，关键是熟练掌握相应的知识点，属于基础

题。

（多选）8.脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰

部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手

的拉力大小均为120N时，每根弹性绳比原长伸长了30cm。已知该弹性绳的原长为60cm,弹性绳的弹

力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（）

A.弹性绳的劲度系数为400N/m

B.弹性绳的劲度系数为800N/m

C.若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），则弹性绳的劲度系数会变大

D.若每只手的拉力改为80N,则每根弹性绳的长度均为80cm

【考点】胡克定律及其应用.

【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力.

【答案】AD

【分析】根据胡克定律F=kx求解。

【解答】解：AB、根据胡克定律

F=kx

可得

k=§=^-N/m=400/V/m

故A正确，B错误；

C、弹性材料的劲度系数只与材料的本身有关，与外力的大小无关，故C错误：

D、根据胡克定律

F=kx

可得

AF80Nrcc八

Ax=k=丽丽河=20cm~ocm

则每根弹性绳的长度均为

j=lo+Ax=60cm+20cm=80cm

故D正确。

故选：ADo

【点评】本题主要考查的是胡克定律F=kx的应用，难度不大。

（多选）9.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m,它们的卜.端固定在地面上，上端自由，

如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的

劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为ki,小弹簧劲度系数为k2）（）

Fb/十

一

一

-

■

昌■

一

E-二

W.-

O0.10.20.3X/TCL

甲乙

A.ki=100N/mB.ki=200N/mC.k2=2(X)N/mD.k2=3OON/m

【考点】胡克定律的F-x图像问题；胡克定律及其应用.

【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力.

【答案】AC

【分析】从图上我们可以看出：在0到0.2这个范围内只有大弹簧产生弹力，在（）.2至IJ0.3这个范闱内,

弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，分别对两段应用胡克定律列式即可。

【解答】解：大弹簧劲度系数为ki,小弹簧劲度系数为k2,依据胡克定律可得

F=kAx

得在0到0.2m范围内有

20N=kiX0.2m

在0.2m到。.3m范围内（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m）,根据胡克定律可得

50N=kiX0.3m+k2X0.1m

解得ki=100N/m

k2=200N/m,故AC正确，BD错误。

故选：ACo

【点评】此题是胡克定律的应用，关键点是从图像上读出所需的物理量，易错点在：在0.2到0.3范围

内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m。

三,填空题（共4小题）

10.如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在

B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度XA、XB的数据如表。

钩码个数012…

XA/cm7.758.53930…

XB/cm16.4518.5220.60…

当钩码个数为2时，弹簧B的伸长量AXB=2.60cm,两弹簧劲度系数的比值kA：kB=52：31。

【考点】弹簧的串联和并联；胡克定律及其应用.

【专题】定量思想：推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力.

【答案】2.60；52：31

【分析】根据串联弹簧的形变特点分别计算两个弹簧的形变量，再结合弹力大小相等的特点列式求解劲

度系数的比值。

【解答】解：钩码个数为2时，弹簧A的伸长量AxA=9.30cm-7.75cm=1.55cm,弹簧B的伸长量4

XB=20.60cm-16.45cm-1.55cm=2.60cmo

kAAx82.6052

其中弹簧A的形变量△xA=l.55cm,由于△F=kA.△XA=kB.△XB,则;一=---=----=—

X

kBAA1.5531

故答案为：2.60；52：31

【点评】此题要注意计算B的伸长量不是用B弹簧后来长度减去原来长度得到的差值。

11.如图所示，静止在斜面上的物块受到的重力方向是竖直向下,重力的施力物体是地球

斜面对物块的支持力方向是垂直于斜面向上（填“竖直向上”或“垂直于斜面向上”）。

【考点】弹力的方向；重力的方向.

【专题】定性思想；推理法；重力专题；理解能力.

【答案】竖直向下；地球；垂直于斜面向上

【分析】根据重力以及弹力判断。

【解答】解：物块受到的重力方向始终竖直向下；重力的施力物体是地球；斜面对物块的支持力方向是

垂直于斜面向上。

故答案为：竖直向下；地球；垂直于斜面向上

【点评】本题主要考查的是重力以及弹力方向的判断，基础题。

12.如图所示，一质量不计的弹簧自由长度为20cm,一端固定于质量为m=2kg的物体上，在另一端施加

一水平拉力F.若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长至22cm时，物体恰好匀速运动.弹

簧的劲度系数为2N/cm0（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g=10m/s2,弹簧始终在弹性限度

内）

---F

Q00000

【考点】胡克定律及其应用；共点力的平衡问题及求解.

【专题】定导思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力.

【答案】2。

【分析】匀速直线运动为平衡状态，对物体受力分析可得弹簧弹力与摩擦力为一对平衡力：大小相等,

才运用胡克定律即可解出劲度系数。

【解答】解：弹簧自由长度为xo=2Ocm,当弹簧拉长至x=22cm时，物体做匀速运动，因此受力平衡，

在水平方向受到的弹簧的拉力大小等于摩擦力大小，即k（x-xo）=|img

解得k=绊

代入数据得k=2N/cmo

故答案为：2o

【点评】胡克定律的基本运用，注意利用物体所处状态解题，

13,原长为10cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用10N的力由两端反向拉时，弹簧长度为14cm；若将

弹簧•端固定在墙上，另端由乙一个人用I0N的力拉，则弹簧K度为」lcm,此弹簧的劲度系数

为250N/m（弹簧始终在弹性限度内）。

【考点】胡克定律及其应用.

【专•题】定量思想；归纳法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力.

【答案】14；250

【分析】弹簧弹力等于拉力；根据胡克定律F=kx求出劲度系数。

【解答】解：由题意可知，两次弹簧弹力均为10N,所以两次弹簧长度相同，即弹簧长度为14cm；

由题意可知，当弹簧弹力为10N时，弹簧的伸长量为：x=14cm-10cm=4cm

根据胡克定律F=kx可得，此弹簧的劲度系数为：k=^=^N/m=250N/m

故答案为：14：250

【点评】本题主要考杳了弹簧弹力和胡克定律，解题关键是掌握胡克定律F=kx。

四.解答题（共2小题）

14.如图所示，两个相同的轻弹簧的劲度系数均为k,物体甲、乙的质量都为m,刚开始整个系统处于静

止状态，现在物体甲上放另一质量为m的物体，重力加速度大小为g，求：

（1）放另一物体前，两弹簧形变量之和x；

（2）放另一物体静止后，两弹簧形变量之差Ax。（取正值）

市

1

乙

7^^7777

【考点】胡克定律及其应用.

【专•题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力.

【答案】（1）放另一物体前，两弹簧形变量之和x为华；

k

（2）放另一物体静止后，两弹簧形变量之差Ax为一六。

k

【分析】根据胡克定律计算逐题计算即可。

【解答】解：（1）放另一物体前，由胡克定律有2mg=kLi,mg=kL2

Ll+L2=x

解得X=平

（2）放另一物体后，由胡克定律有3mg=kLi',2mg=心'

Li'-L2'=AX

解得4%=等

rv

答：（1）放另一物体前，两弹簧形变量之和X为华；

（2）放另一物体静止后，两弹簧形变量之差Ax为华。

k

【点评】本题考查了胡克定律的应用。

15.某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m=10g的均匀细金属杆MN与一•竖直悬挂的绝缘轻

弹簧相连，在矩形区域abed内有匀强磁场，ab长Li=20cm,be长L2=8cm,磁感应强度大小为B=

IT,方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab,

当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度，此时

弹簧伸长xo=2cm；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重

力加速度取g=lOm/s?。请回答下面问题：

（1）为使电流表正常工作，判断流过金属杆MN的电流方向；

（2）求弹簧劲度系数k；

（3）设MN中电流为I时弹簧的伸长量为x,写出I-x关系式，指出x的取值范围，判断自制电流表

刻度是否均匀。

【考点】胡克定律及其应用；共点力的平衡问题及求解；安培力的计算公式及简单应用.

【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】（1）电流方向为从M到N；

（2）弹簧的劲度系数k为5N，m；

（3）1-x的关系式为I=25x-0.5,x应该满足2cmVxW10cm,电流表的刻度是均匀的。

【分析】（I）根据左手定则判断；

（2）根据平衡条件和胡克定律计算；

（3）根据平衡条件和安培力公式写出I-x的函数表达式，据此分析电流表的刻度。

【解答】解：（1）要使电流表正常工作，需要在通入金属杆电流时，金属杆受向下的安培力，拉动弹簧

向下，根据左手定则可知电流方向应该为从M到N；

（2）根据胡克定律有mg=kxo

解得k=5N/m

（3）当通过金属杆的电流为1时，金属杆受到向下的安培尢，根据平衡条件和胡克定律有

mg+BILi=kx

整理可得

BILi=k（x-xo）

代入数据解得I=25x-0.5

当金属杆到达磁场的下边界de时弹簧的伸长量最大，所以x应该满足2cm<x<10cm

因为电流I和弹簧的伸长量x或一次函数关系，所以自制电流表的刻度是均匀的。

答：（I）电流方向为从M到N：

（2）弹簧的劲度系数k为5N，m；

（3）I・x的关系式为I=25x・0・5,x应该满足2cmVxW10cm,电流表的刻度是均匀的。

【点评】掌握胡克定律和安培力公式是解题的基础。

考点卡片

1.重力的方向

【知识点的认识】

1.重力的方向：竖直向下。

2.理解：重力是由于地球的吸引而产生的，后面会学到是万有引力的一个分力，所以重力的方向是竖直向

下的。另外•种说法是重力的方向垂直了当地的水平面。

3常见的错误:

①重力垂直于物体所在处的地面，重力垂直于斜面等说法都是错误的。

②重力的方向总是竖直向下的并不意味着地球上各点的重力方向相同。相反，地球上没有任意两点的重力

方向是相同的。

【命题方向】

关于重力的方向，下列说法正确的是（）

A、一定垂直于地面

B、一定垂直于水平面

C、一定指向地心

D、一定竖直向下

分析：重力是由于地球的吸引而产生的，重力的方向竖直向下或者说垂直于当地的水平面，并非指向球心.

解答：重力方向是竖直向下的，或者说垂直于当地的水平面，故AC错误，BD正确。

故选：BDo

点评：本题属于简单基础题目，考查了学生对基本概念的理解，是考查基础知识好题.

【辞题思路点拨】

因为重力是万有引力的一个分力，其方向一般不指向地心的，只有在南、北极点处万有引力完全充当重力，

此时重力的方向过地心。

2.重心的概念和物理意义

【知识点的认识】

I.概念：一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中

于一点，这一点叫做物体的重心.

2.性质：重心不是真实存在的，是假象的一个点。

3.思想方法：重心概念的提出用到了等效替代法。

【命题方向】

关于重心的说法中，正确的是（）

A、重心是物体所受重力的等效作用点

B、重心是物体上最重的一点

C、重心的位置一定在物体上

D、质量不均匀但形状规则的物体的重心在它的几何中心

分析：重心是物体所受重力的等效作用点，物体的重心不一定在物体上，重心不是物体内最重的一点.物

体的重心位置与物体的质量分布、物体的形状有关.用线悬挂的物体静止时，根据平衡条件分析细线方向

与重心的关系.

解答：A、我们把物体受到的重力等效与一点，这一点就是重心。重心是物体所受重力的等效作用点。故

A正确。

B、物体的重心是重力的作用点，不是物体内最重的•点。故E错误。

C、物体的重心不一定在物体上，也可以在物体之外，比如均匀的圆环，重心在圆环之外。故C错误。

D、物体的重心位置与物体的质晶分布、物体的形状两个因素有关，质最均匀形状规则的物体的重心在它

的几何中心.故D错误.

故选：Ao

点评：本题考查对于重心的理解.重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，可以用悬挂法确定薄形物

体的重心位置.

【解题思路点拨】

重心是重力的等效作用点，所以只要物体有重力就一定会有重心，但是重心却不一定在物体的几何中心，

甚至不一定在物体上.

3.重心的位置特点

【知识点的认识】

1.重心的概念：物体所受重力的等效作用点。

2.位置特点：重心的位置受质量分布情况及物体形状的影响。只有质量分布均匀、形状规则的物体，重心

在其几何中心。但不,定在物体上，比如足球的重心在球心。

【命题方向】

关于重心的说法正确的是（）

A、物体的重心一定在物体上

B、质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外

C、物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关

D、用线悬挂的薄板静止时，细线方向一定通过重心

分析：物体的重心不一定在物体上，也可能在物体之外.物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的

形状有关.根据二力平衡原理分析用线悬挂的薄板静止时，细线方向与重力心位置的关系.

解答：A、物体的重心不一定在物体上，也可能在物体之外。比如均匀圆环的重心在环外，不在环上。故

A错误。

B、质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，比如均匀球壳的重心不在球

上,故B正确。

C、物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关。故C正确。

D、用线悬挂的薄板静止时，物体受到重力与线的拉力，二力平衡，根据平衡条件得知，线的拉力与重力

在司一直线上，细线方向一定通过重心。故D正确。

故选：BCDo

点评：本题抓住物体的重心与物体的质量分布情况和物体的形状有关是关键.

【辞题思路点拨】

判断重心的位置时一定要注意两个关键词，质量分布和形状，只有同时满足质量分布均匀、形状规则的物

体，重心才会处于其几何中心，同时要知道物体的几何中心不一定在物体上。

4.弹力的概念及其产生条件

【知识点的认识】

1.弹力

（I）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力.

（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变.

（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面.

①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体：压力总是垂直于支撑面指向

被压的物体.

点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面..

球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上.

球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面.

②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向.其弹力可为拉力，可为压力.

③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力.

（4）弹力的大小

对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算.对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体,

弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定.

①羽克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx,还可以表示成即弹簧弹力的改变量和弹簧形

变量的改变最成正比.式中k叫弹簧的劲度系数，单位：N/m.k由弹簧本身的性质决定（与弹簧的材料、

粗细、直径及原长都有关系）.

②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大.（同样的力尸作用下形变量4较小）

③几种典型物体模型的弹力特点如下表.

项目轻绳轻杆弹簧

形变情况伸长忽略不计认为长度不变可伸长可缩短

施力与受力情况只能受拉力或施出拉力能受拉或受压，可施出拉力或压力同杆

力的方向始终沿绳不一定沿杆沿弹簧轴向

力的变化可发生突变同绳只能发生渐变

【知识点的应用及延伸】

弹力有无及方向的判断

问题：怎样判断弹力的有无？

解答：（1）对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断.

（2）对于接触处的形变不明显，判断其弹力的有无可用以下方法.

①拆除法

即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变.若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力.

②分析主动力和运动状态来判断是否有弹力.

分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力.看该合力是否满足给定的运动状态,

若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力.

【命题方向】

(I)第一类常考题型是对概念的考查：

关于弹力，下列说法中正确的是()

A.相互接触的物体之间一定有弹力作用

B.不接触的物体之间也可能有弹力作用

C.压力和支持力的方向都垂直物体的接触面

D.压力和支持力的方向都平行于物体的接触面

分析：知道弹力产生的条件：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变.清楚弹力的方向.

解答：解：A、弹力产生的条件是：I、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变.

两个条件同时满足物体间才会产生弹力.故A错误.

B、根据A选项分析，故B错误.

C、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，指向被压和被支持的方向，故C正确.

D、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，故D错误.

故选C.

点评：要注意支持力、压力属于弹力.压力和支持力的方向都垂直物体的接触面.

(2)第二类常考题型是对具体事例进行分析：

如期，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的()

A.球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上

B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下

C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上

D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下

分析：小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，

弹力的方向垂直于接触面.

解答：解：由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹

力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上.

故选C

点评：支持力是常见的弹力，其方向垂直于接触面并且指向被支持物.基础题，比较容易.

【解题方法点拨】

这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出

题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考资.弹力的有

无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时.，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定.

5.弹力的方向

【知识点的认识】

弹力总是垂直于两物体的接触面.根据具体的情况又可分为：

①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向

被压的物体.

点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面.

球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上.

球与球相接触的弹力方向：垂宜于过接触点的公切面.

②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向.其弹力可为拉力，可为压力.

③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向纯收缩的方向，即只为拉力.

【命题方向】

在半球形光滑碗内，斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B,则碗对筷子A、B两点

处的作用力方向分别为（）

A、均竖直向上

B、均指向球心O

C、A点处指向球心O,B点处竖直向上

D、A点处指向球心0,B点处垂直于筷子斜向上

分析：支持力是一种弹力，其方向与接触面垂直，并且指向被支持物。

解答：碗对筷子A、B两点处都有支持力。

在A处：筷子与碗的接触面是碗的切面，碗对筷子的支持力垂直切面指向筷子，根据几何知识得知，此方

向指向球心0,即A点处碗对筷了•的支持力指向球心0。

在B处：筷子与碗的接触面就是筷子的下表面，所以B点处碗对筷子的支持力垂直于筷子斜向上。

故选：D。

点评：弹力通常有三种：支持力、压力和拉力。对于球形物体，若两个物体是点与点接触型，支持力常常

指司球心。

【解题思路点拨】

弹力的方向总是垂直于接触面，如果没有接触面（平面），那就垂直于切面。

6.判断是否存在弹力

【知识点的认识】

I.弹力的产生条件

①两个物体直接接触②发生弹性形变

2.判断方法

①根据弹力的产生条件直接判断

②采用假设法进行判断

【命题方向】

下列各图中，P、Q两物体之间存在弹力的是（所有的接触面都是光滑，物体处于静止状态）（）

分析：弹力产生的条件有两个：一是两物体直接接触；二是发生弹性形变.根据弹力产生的条件分析P、

Q之间是否存在弹力.

解答：A、P与Q之间相互挤压，发生弹性形变，两者之间存在弹力。若P、Q间没有弹力，P受力不平衡,

不能保持静止状态，与题矛盾。故A正确。

B、P、Q放在圆弧形容器中，都有向下滚动的趋势，两球相互挤压，产生弹性形变，则P、Q间存在弹力。

故B正确。

C、P、Q两球重心不在同一直线匕相互之间存在挤压，发生弹性形变，两者之间存在弹力。故C正确。

D、P、Q尽管接触，但没有挤压，没有产生弹性形变，则两者之间不存在弹力。假设存在弹力，两球都将

运动，与题矛盾。故D错误。

故选：ABCo

点评：本题考查对是否存在弹力的判断能力.判断弹力是否存在，通常有两种方法：一法条件法；二是假

设法.

【解题思路点拨】

假设法的本质是二力平衡，分析物体的受力，如果有对应的力存在使物体无法处于平衡状态，那么这个力

不存在。

7.胡克定律及其应用

【知识点的认识】

1.弹力

（I）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力.

（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变.

（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面.

①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向

被压的物体.

点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面.

球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上.

球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面.

②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向.其弹力可为拉力，可为压力.

③轻绳对物体的弹力方向；沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力.

2.胡克定律

弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力.在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）

的长度x成正比.BPF=kx,

其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m.它的大小由制作

弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定.x则是指形变量，成为形变（包括拉伸形变和压缩形变）

后弹簧的长度与弹簧原长的差值.

注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用.

3.胡克定律的应用

（I）胡克定律推论

在弹性限度内，由F=kx,得Fi=kxi,F2=kx2,即F2-Fi=k（X2-xi）,即：AF=kAx

即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比.

（2）确定弹簧状态

对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确

定弹簧弹力的方向和大小.如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能

是压缩产生的，通常有两个解.

（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系

如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F=kZ\x可直接求

出弹簧长度的改变量的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量.

【命题方向】

（I）第一类常考题型是考查胡克定律：

一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm,若改挂IOON的重物时，弹簧总长为20cm,则弹簧的原长为

（）

A.12cmB.14cmC.15cmD.16cm

分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可.

解:一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm,根据胡克定律,有：Fi=kxi；

若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2=kx2；

联立解得：1<=2=前2=2500N/m：

100N

=0.04m=4c7九；

X2=2500/V/m

故弹簧的原长为：xo=x-x2=20cm-4cm=16cm；

故选D.

点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立.求解，要记住胡克定律公式中F=k・Z\x的为行变量.

（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：

如羽所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m,当盘静止

时，弹簧的长度比其自然长度伸长了1,今向下拉盘，使弹簧再伸长后停止，然后松手，设弹簧总处在

弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于()

A.(l+—+—)(m+m0)gC—mgD—(m+m0)g

分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时,

整体的加速度.再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力.

解：当盘静止时，由胡克定律得(m+mo)g=kl①

设使弹簧再伸长时手的拉力大小为F

再由胡克定律得F=kAI②

由①②联立得F=y(m+mo)g

刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F,方向竖直向上.

设刚松手时，加速度大小为a,

根据牛顿第二定律得a=-^—=

"I十ZflQI

对物体研究：FN-mg=ma

解得FN=(1+芋)mg

故选A.

点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物

体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度.

【解题方法点拨】

这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出

题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查.弹力的有

无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定.

8.胡克定律的F-x图像问题

【知识点的认识】

1.胡克定律F=kx是一个一次函数，可以做出弹力F关于形变量x的函数图像，图像过原点，图像的斜率

表示劲度系数。

比如：

2.另外一种常见的F-x图像中，用x表示弹簧的长度，函数的图像就不再过原点，一定要对这两种情况加

以X别。

3.如果弹簧的形变过大，超过弹簧的弹性限度，F