2025年安徽省公务员考试数量关系专项练习题带答案

2025年安徽省公务员考试数量关系专项练习题带答案1.工程问题某项目甲单独完成需20天，乙单独完成需15天，丙单独完成需12天。实际合作时，甲效率降低1/5，乙效率提高1/3，丙效率不变。若三人同时开工，完成该项目需要多少天？（结果保留两位小数）答案：设总工作量为60（20、15、12的最小公倍数），则甲原效率为60÷20=3，调整后效率为3×(1-1/5)=2.4；乙原效率为60÷15=4，调整后效率为4×(1+1/3)=16/3≈5.33；丙效率为60÷12=5。三人合作效率和为2.4+5.33+5=12.73，完成时间=60÷12.73≈4.71天。2.行程问题A、B两地相距420公里，甲从A出发以60km/h匀速行驶，乙从B出发以80km/h匀速行驶，两人相向而行。相遇后，甲提速25%，乙减速20%，到达对方起点后立即原路返回。问第二次相遇点与第一次相遇点的距离是多少公里？答案：第一次相遇时间=420÷(60+80)=3小时，甲行驶60×3=180公里（相遇点距A180公里）。相遇后甲速度=60×1.25=75km/h，乙速度=80×0.8=64km/h。甲到B剩余距离=420-180=240公里，需时240÷75=3.2小时；乙到A剩余距离=420-240=180公里，需时180÷64=2.8125小时。乙先到达A并立即返回，此时甲已行驶2.8125小时，行驶距离=75×2.8125=210.9375公里，剩余到B距离=240-210.9375=29.0625公里，还需29.0625÷75=0.3875小时。乙返回后与甲相向而行的时间=0.3875小时，乙行驶距离=64×0.3875=24.8公里（距A24.8公里）。甲到达B后立即返回，此时两人相距=420-24.8=395.2公里，相遇时间=395.2÷(75+64)=395.2÷139≈2.84小时。甲返回行驶距离=75×2.84≈213公里，第二次相遇点距B213公里，距A=420-213=207公里。第一次相遇点距A180公里，两次距离差=207-180=27公里。3.经济利润问题某商品按50%利润定价，按定价卖出80%后，剩余商品打x折促销，最终总利润率为41%。求x的值（结果保留整数）。答案：设成本为100元，共10件。定价=100×(1+50%)=150元，前8件收入=150×8=1200元。总利润=100×10×41%=410元，总成本=100×10=1000元，总销售额=1000+410=1410元。剩余2件销售额=1410-1200=210元，单件售价=210÷2=105元。折扣=105÷150=0.7，即7折。4.排列组合问题某部门有5名男性和4名女性，从中随机选3人参加培训，要求至少1男1女。共有多少种选法？答案：总选法=C(9,3)=84种。全男选法=C(5,3)=10种，全女选法=C(4,3)=4种。符合条件的选法=84-10-4=70种。5.概率问题连续抛3次均匀硬币，求至少2次正面朝上的概率。答案：所有可能结果共2³=8种。至少2次正面包含“2次正面1次反面”和“3次正面”。2次正面的情况数=C(3,2)=3种，3次正面的情况数=1种，总符合情况数=3+1=4种。概率=4÷8=1/2。6.容斥原理问题某社区100名居民中，70人喜欢看电影，60人喜欢听音乐，50人喜欢读书；同时喜欢电影和音乐的有40人，喜欢电影和读书的有30人，喜欢音乐和读书的有25人；三种都喜欢的有15人。问三种都不喜欢的居民有多少人？答案：根据三集合容斥公式：喜欢至少一种的人数=70+60+50-40-30-25+15=100人。三种都不喜欢的人数=100-100=0人。7.几何问题一个边长为10cm的正方形内接于圆，该圆又内接于另一个正方形。求外层正方形的面积。答案：内层正方形边长10cm，其对角线=10√2cm（即内接圆直径）。内接圆直径=外层正方形边长（因圆内接于外层正方形，直径等于外层正方形边长）。外层正方形边长=10√2cm，面积=(10√2)²=200cm²。8.数列问题已知等差数列前5项和为30，前10项和为100，求前15项和。答案：等差数列前n项和Sₙ满足S₅,S₁₀-S₅,S₁₅-S₁₀成等差数列。S₅=30，S₁₀-S₅=100-30=70，公差=70-30=40。则S₁₅-S₁₀=70+40=110，前15项和=100+110=210。9.年龄问题父亲与儿子现在年龄和为50岁，5年前父亲年龄是儿子的3倍。求现在儿子的年龄。答案：设现在儿子年龄为x岁，则父亲为(50-x)岁。5年前儿子(x-5)岁，父亲(50-x-5)=(45-x)岁。根据题意：45-x=3(x-5)，解得45-x=3x-15，4x=60，x=15