2025年国家公务员考试行测数量关系真题有完整答案

2025年国家公务员考试行测数量关系练习题有完整答案1.工程问题：甲、乙、丙三人完成一项工程，甲单独完成需20天，乙单独完成需30天，丙单独完成需40天。工程开始时，甲和乙共同工作5天，之后乙退出，丙加入与甲共同工作，问完成这项工程总共需要多少天？解答：设总工程量为120（20、30、40的最小公倍数），则甲效率为6（120÷20），乙效率为4（120÷30），丙效率为3（120÷40）。前5天甲、乙完成工作量：(6+4)×5=50，剩余工作量120-50=70。之后甲、丙效率和为6+3=9，剩余时间70÷9≈7.78天，总时间5+8=13天（向上取整）。2.行程问题：A、B两地相距S公里，甲车从A地、乙车从B地同时相向而行。甲车速度比乙车快20%，两车相遇时甲车比乙车多行驶60公里。求S的值。解答：设乙车速度为v，则甲车速度为1.2v，相遇时间为t。甲行驶路程1.2vt，乙行驶路程vt，路程差0.2vt=60，得vt=300。总路程S=1.2vt+vt=2.2vt=2.2×300=660公里。3.经济利润问题：某商品成本为100元/件，按50%利润定价销售。售出60%后，剩余商品打8折促销。全部售完后，求总利润率。解答：定价100×(1+50%)=150元。设共10件，总成本1000元。前6件收入150×6=900元，后4件售价150×0.8=120元，收入120×4=480元，总收入1380元。总利润1380-1000=380元，利润率380÷1000=38%。4.排列组合：某单位5个部门（A、B、C、D、E），每部门3人。需选3人培训，要求每部门最多选1人且A部门必选1人。问有多少种选法？解答：A部门选1人有C(3,1)=3种。剩余2人从B、C、D、E中选，先选2个部门C(4,2)=6种，每部门选1人各3种，共3×(6×3×3)=162种。5.概率问题：盒中4红6白共10球，不放回抽2个，求至少1个红球的概率。解答：总抽法C(10,2)=45种。全白抽法C(6,2)=15种，至少1红概率=1-15/45=2/3。6.几何问题：长方体长、宽、高为a、b、c，表面积220cm²，体积200cm³（调整后数据），且为正整数。求空间对角线长度。解答：表面积2(ab+bc+ac)=220→ab+bc+ac=110；体积abc=200。试得a=4、b=5、c=10（4×5×10=200），验证ab+bc+ac=20+50+40=110。对角线=√(4²+5²+10²)=√141cm。7.容斥原理：社区120户，订阅A、B、C报纸分别85、70、50户，同时订阅A&B40户，A&C35户，B&C25户，三种都订10户。求三种都不订的户数。解答：至少订一种户数=85+70+50-40-35-25+10=115户，都不订=120-115=5户。8.数列问题：等差数列{aₙ}中，a₃+a₇=24，a₅+a₉=32，求前10项和S₁₀。解答：a₃+a₇=2a₅=24→a₅=12；a₅+a₉=2a₇=32→a₇=16。公差d=(16-12)/2=2，a₁=a₅-4d=12-8=4。S₁₀=10/2×(2×4+9×2)=5×26=130。9.浓度问题：20%盐水300克与50%盐水200克混合，加多少水得25%盐水？解答：盐总量=300×20%+200×50%=160克。混合后总质量500克，设加水x克，160/(500+x)=25%→x=140克。10.年龄问题：5年前父年龄是子7倍，5年后父是子3倍。求现在父、子年龄。解答：设现在子x岁，父y岁。5年前：y-5=7(x-5)；5年后：y+5=3(x+5)。解得x=10，y=40。现在父40岁，子10岁。11.利润问题：网店售A、B商品，A成本100元售价150元，B成本80元售价120元。某月共售100件，总利润4200元。求A销量。解答：设A售x件，B售(100-x)件。利润50x+40(100-x)=4200→x=20件。12.排列问题：用1-5组成无重复数字的五位数，其中偶数个数。解答：个位为2或4（2种），剩余4位全排列4!=24种，总数=2×24=48个。13.概率问题：篮球运动员命中率60%，连续投5次，恰好命中3次的概率。解答：C(5,3)×(0.6)³×(0.4)²=10×0.216×0.16=0.3456≈0.346。14.几何问题：圆形花坛周长62.8米，周围铺宽2米石子路，求石子路面积（π=3.14）。解答：花坛半径r=62.8÷(2×3.14)=10米，外圆半径R=12米。石子路面积=π(R²-r²)=3.14×(144-100)=138.16平方米。15.工程问题：甲、乙合作12天完成，乙、丙合作15天，甲、丙合