东华大学《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.线性规划问题若有最优解，则最优解（）A.定在其可行域顶点达到B.只有一个C.会有无穷多个D.唯一或无穷多个2.用单纯形法求解线性规划问题时，引入的松弛变量在目标函数中的系数为（）A.0B.很大的正数C.很大的负数D.13.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能（）A.有最优解B.有可行解但无最优解C.无可行解D.以上都有可能4.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）A.原产量B.原产量加上转运量C.原产量减去转运量D.转运量5.匈牙利法求解指派问题，当系数矩阵中某行（列）元素全为0时，该方法（）A.无法求解B.可得到最优解C.需调整系数矩阵D.计算结果错误6.动态规划中，状态转移方程表示（）A.从一个阶段到下一个阶段的转移关系B.从一个状态到另一个状态的转移关系C.从一个决策到下一个决策的转移关系D.从一个目标到另一个目标的转移关系7.对于一个有n个顶点的连通图，其最小支撑树的边数为（）A.nB.n-1C.n+1D.2n8.网络计划中，总时差为0的工序构成的路线是（）A.关键路线B.非关键路线C.有时是关键路线，有时不是D.以上都不对9.求解整数规划问题的割平面法是基于（）A.分支定界法B.线性规划C.动态规划D.图论10.目标规划中，当要求恰好达到目标值时，相应的偏差变量应满足（）A.d+=0，d-=0B.d+>0，d-=0C.d+=0，d->0D.d+>0，d->0二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内，多选、少选、错选均不得分）1.线性规划问题的可行解集合具有以下性质（）A.有界性B.凸集C.有限个顶点D.无穷多个顶点E.非空集2.运输问题的求解方法有（）A.表上作业法B.单纯形法C.匈牙利法D.位势法E.西北角法3.下列属于动态规划基本概念的有（）A.阶段B.状态C.决策D.策略E.指标函数4.网络计划中，工序的时间参数包括（）A.最早开始时间B.最早完成时间C.最迟开始时间D.最迟完成时间E.总时差5.目标规划的目标函数中，偏差变量的系数应根据目标的重要程度确定，一般有（）A.0B.正系数C.负系数D.任意实数E.非负实数三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列说法的正误，正确的打√，错误的打×）1.线性规划问题的最优解一定是基本可行解。（）2.运输问题一定存在最优解。（）3.指派问题是一种特殊的运输问题。（）4.动态规划的最优性原理是指一个最优策略的子策略总是最优的。（）5.网络计划中，关键路线上的工序总时差一定为零。（）6.整数规划的可行解是离散的。（）7.目标规划中，不同目标的重要程度可以通过偏差变量的系数来体现。（）8.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）9.求解运输问题时，若出现退化现象，可在某一空格中填入一个足够小的正数来处理。（）10.动态规划中，状态变量必须满足无后效性。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题的标准形式及其特点。2.简述运输问题的数学模型及求解步骤。3.简述动态规划的基本思想和基本方程。五、计算题（总共2题，每题20分）1.某工厂生产甲、乙两种产品，生产这两种产品需要A、B、C三种原料。已知生产每吨甲产品需用A原料3吨、B原料2吨、C原料1吨；生产每吨乙产品需用A原料2吨、B原料3吨、C原料3吨。销售每吨甲产品可获利5万元，每吨乙产品可获利6万元。现有A原料12吨、B原料13吨、C