2026年高考数学全国二卷试卷含答案

2026年高考数学全国二卷试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈N∣1≤x≤5}，集合B={2,4,6}，则答案：A

解析：A={1,2,2、若函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.(−∞,+答案：B

解析：分母不能为0，即x−1≠0，所以x3、设a∈R，则“a>0”是“a2>0”的________条件。

A.充分不必要

B.答案：A

解析：若a>0，则a2>0；但若a2>0，不一定a4、已知x∈R，则“∃x使得x2+2x+1=0”是________命题。

答案：A

解析：方程x2+2x+1=05、若y=sinx+cosx，则y的最大值是________。

A.2

B.1答案：A

解析：y=sinx+cosx可表示为6、若函数f(x)=x3+ax在x=2处取得极值，则答案：A

解析：f′(x)=3x2+a，在x=2处取得极值，故f′(27、若向量a=(1,2)，b=(−3,6)，则a与b夹角的余弦值是________。

A.答案：C

解析：a⋅b=1×(−8、等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则前10答案：A

解析：首项a1=2×1+1=39、若x>0，y>0，且x+y=4，则xy答案：C

解析：由基本不等式，xy≤(x+y10、已知一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，且体积为V=120，表面积为S=140，则a+b+c的最小值是________。答案：B

解析：体积V=abc=120，表面积211、已知点A(1,2)，B(−1,1)，C(3,1)，点D在AB延长线上，且AD=2A答案：D

解析：AB=(−2,12、已知直线l:y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k2答案：B

解析：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，即$\frac{|b|}{\sqrt{k^2+1}}}=1$，得b2=k2+1，故k答案：

B

A

A

B

A

C

A

D

C

B

A

B解析：

B：圆心到直线的距离等于半径，即$\frac{|b|}{\sqrt{k^2+1}}}=1$

A：定义域为x≠1，即(−∞,1)∪(1,+∞)

A：A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，交集为{2,4}

B：f′(x)=3x2+a，f′(2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(x答案：11+x

14、若某工厂生产的零件合格率是90%，则100答案：90

解析：10015、若tanθ=34，且θ在第二象限，则答案：−35

解析：在第二象限，sinθ>0，16、若函数f(x)=x3答案：−2

解析：f(x)=x(x2−3x+2)=x(x−1答案：

11+x

90

解析：

11+x：由对数求导得f′(x)=11+x

90：100×90%=90三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(答案：

最小正周期是π，最大值是1解析：f(x)=2sinx18、（12分）已知数列{an}的通项公式是an=3n2答案：

S解析：前n项和公式是Sn19、（12分）已知三棱锥V−ABC的底面是边长为2答案：

223解析：底面三角形面积为34×22=3，设高为h，由勾股定理得20、（12分）已知随机变量X的分布列为：P(X=0)=14，P(X答案：

E(X解析：E(X)21、（12分）已知抛物线y2=4x与直线y=x−1相交于点答案：

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