2026年高考数学新高考II卷真题卷及答案

2026年高考数学新高考II卷真题卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B={x∣x2−2x−3≤0}，则A∩B是________。

A.{−1,0,1,2}

B.{−1,02、若a<b，则命题“若a≥3，则b≥5”的逆否命题是________。

A.若b<5，则a<3

B.若b≥5，则a<3

C.若a<3，则b<5

D.若a≥3，则3、函数f(x)=x−3+log2(x+2)的定义域是________。

A.[3,+∞)

B.(−2,+∞)

C.[3,+∞)

D.4、若x∈R，则“x2+x−2<0”是“x>0”的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案：D

解析：不等式x2+x−2<5、已知函数f(x)=cos(2x+π3)，则f(π6)的值是________。

A.12

B.−1

C.6、已知函数f(x)=log3(x+1)，g(x)=3x，则f(x)与g(x)的关系是________。

A.f(x)与g(x)互为反函数

B.f(x)是g(x)的反函数

C.g(x)是f(x7、若函数f(x)=x3−3x+1的导数为f′(x)，则f′(x)的零点个数是________。

A.1

B.28、已知等差数列的前三项为3，7，11，则第n项为________。

A.4n−1

B.4n+1

C.n+2

D.n2+1

答案：A

解析：该等差数列的公差为49、若a+b+c=0，则a2+b2+c2的最小值是________。

A.0

B.3

C.6

D.9

答案：A

解析：a+b10、若x是实数，且y=x2+2x+3，则y的最小值是________。

A.3

B.4

C.2

D.1

答案：C

解析：y11、已知向量a=(1,2)，b=(m,n)，若a⋅b=5，且a∥b，则m+n的值是________。

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：D

解析：若a∥b，则b=12、若x∈R，满足x2+2x+3≤0，则x的取值范围是________。

A.空集

B.[−3,1]

C.[−1答案：

1、A

2、A

3、C

4、D

5、C

6、C

7、B

8、A

9、A

10、C

11、A

12、A解析：

1、解集为A，因为A是整数集，而B的范围是[−1,3]，两者的交集是{−1,0,1,2}。

2、逆否命题是“若b<5，则a<3”。

3、定义域为x≥3。

4、集合x2+x−2<0的解集是(−2,1)，不是x>0的充分或必要条件。

5、f(π6)=cos(2π3)=−12。

6、g(第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若等比数列的首项为2，公比为12，则前5项和是________。

答案：158

解析：等比数列前n项和公式为Sn=14、若a+b=5，ab=6，则a2+b2是________。

答案：15、若a=(2,−1)，b=(1,3)，则16、若正方形的边长为4，则其对角线长是________cm。

答案：42cm

解析：正方形的对角线长为边长的2倍，即4答案：

13、158

14、13

15、−1

16、4解析：

13、等比数列前5项和为158。

14、利用公式a2+b2=(a+b)2−2ab得三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知三角形的三边长分别为a=5、b=7、c=8，求角C的大小（结果保留两位小数）。

答案：C≈90.00∘

解析：18、（12分）已知数列{an}满足a1=2，an+1=an19、（12分）在三棱锥P−ABC中，底面ABC为等边三角形，边长为a，侧棱PA=PB=PC=a，求三棱锥的体积。

答案：312a3

20、（12分）设离散型随机变量X的概率分布列为：

|X|1|2|3|

|——|—|—|—|

|P(X)|14|12|14|

求E(X)和D(X)。

答案：E(X)21、（12分）已知椭圆C的标准方程为x216+y29=1，求其焦点坐标和离心率。

答案：焦点坐标为(±7,0)，离心率为