控制测量-李开伟

四川水利职业技术学院

控制测量

主讲人：李开伟

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19256967@主要参考文献:

《控制测量》、《国家一、二等水准测量规范》、《三、四等导线测量规范》、《国家三角测量规范》、《水利水电工程测量规范》等

黄河水利出版社,杨国清武汉大学出版社,孔祥元中国标准出版社、测绘出版社等参考网站测量天地/

中国测量网/

中国测绘网/

中国测绘学会/

测绘英才网/数字地球/测绘之家/中国测绘标准网56+=903学分相关课程：控制测量技能训练（2周，2学分）34注意事项注意事项60%+40%=100%

旷课一次（2课时）扣10分

迟到、早退一次扣3分

事假一次（2课时）扣5分

主动到讲台上展示实习或学习成果一次加5分，主动回答问题一次加3分

缺课超过1/3者取消考试资格

学期结束前将公布平时成绩注意事项贵重！小心!十分特别项目1控制测量基础理论任务1控制测量基本知识任务2控制测量技术设计项目1控制测量的概念：在一定区域内，按测量任务所要求的精度，测定一系列地面标志点（控制点）的水平位置和高程，建立控制网，这种测量工作称为控制测量。控制测量的分类按工作内容分平面控制测量高程控制测量测定控制点平面位置测定控制点高程按用途分大地控制测量工程控制测量全国范围内,按国家统一颁布的法式、规范进行的控制测量为工程建设或地形图测绘，在小区域内，在大地测量控制网的基础上独立建立控制网的控制测量任务1控制测量基本知识1.1控制测量的任务与作用控制测量的基本任务

设计阶段

建立用于测绘大比例尺地形图的测图控制网

施工阶段

在施工阶段建立施工控制网

运营阶段建立以监视建筑物变形为目的的变形观测专用控制网任务1控制测量基本知识在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础性的重要保证作用。控制测量在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用。控制测量在发展空间技术和国防建设中，在丰富和发展当代地球科学的有关研究中，以及在发展测绘工程事业中，它的地位和作用将显得越来越重要。控制测量的作用任务1控制测量基本知识研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法。研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法。研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法。控制测量的研究内容

任务1控制测量基本知识任务1控制测量基本知识1三角网1）网形右图

在地面上选定一系列点位1，2，…，使互相观测的两点通视，把它们按三角形的形式起来即构成三角网。如果测区较小，可以把测区所在的一部分椭球面近似看做平面，则该三角网即为平面上的三角网（右图）。三角网中的观测量是网中的全部（或大部分）方向值。1.2控制网的布设形式1.2.1.平面控制网的布设形式任务1控制测量基本知识三角网的主要优点是：

图形简单，网的精度较高，有较多的检核条件，易于发现观测中的粗差，便于计算。三角网的缺点是：在平原地区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布网困难大，有时不得不建造较高的觇标。任务1控制测量基本知识2

导线网1）网形右图

将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。导线网特别适合于障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区。任务1控制测量基本知识三角网导线网（1）网中各点上的方向数较少，除结点外只有两个方向，因而受通视要求的限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至无须造标。（2）导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时改变。（3）网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较均匀。图形简单，网的精度较高，有较多的检核条件，易于发现观测中的粗差，便于计算。在平原地区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布网困难大，有时不得不建造较高的觇标。导线网中的多余观测数较同样规模的三角网要少，有时不易发现观测值中的粗差，因而可靠性不高。优点缺点任务1控制测量基本知识

3.三边网

只测边而不测角即为三边网。

4.边角网

边角网是指既测角又测边的以三角形为基本图形的网，边角网的精度最高，适用于精度要求较高的情况，如变形监测控制网。实际上导线网也可以看做是边角网的特殊情况。

5.GNSS网我国的许多大、中城市勘测院及工程测量单位开始用GNSS布设控制网。图（a）（b）为点连接，表示两个基本图形之间有一个点是公共点，在该点上有重复观测；图（c）、（d）为边连接，表示每个基本图形中，有一条边是与相邻图形重复的。任务1控制测量基本知识

在工程测量中，控制网起算数据可由下列方法求得：起算边长当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，若其精度满足工程测量的要求，则可利用国家三角网边长作为起算边长。若已有网边长精度不能满足工程测量的要求（或无已知边长可利用）时，则可采用电磁波测距仪直接测量三角网某一边或某些边的边长作为起算边长。起算坐标当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，则由已有的三角网传递坐标。若测区附近无三角网成果可利用，则可在一个三角点上用天文测量方法测定其经纬度，再换算成高斯平面直角坐标，作为起算坐标。保密工程或小测区也可采用假设坐标系统。

起算方位角

当测区附近有控制网时，则可由已有网传递方位角。若无已有成果可利用时，可用天文测量方法测定三角网某一边的天文方位角再把它换算为起算方位角。在特殊情况下也可用陀螺经纬仪测定起算方位角。任务1控制测量基本知识1.2.2.平面控制网起算数据如何获得任务1控制测量基本知识（一）几何水准测量特点：精度高，受地形条件限制，适用于地势平坦地区和精度要求高的情况。（二）三角高程测量特点：精度相对较低，不受地形条件限制，适用于地势起伏较大，精度要求不高的情况1.2.3.高程控制网的布设形式任务1控制测量基本知识1.3.1.国家平面控制网布设原则分级布网、逐级控制应有足够的精度应有足够的密度应有统一的规格1.3控制网的布设原则和方案

我国领土辽阔，地形复杂，不可能用最高精度和较大密度的控制网一次布满全国。为了适时地保障国家经济建设和国防建设用图的需要，根据主次缓急而采用分级布网、逐级控制的原则是十分必要的。即先以精度高而稀疏的一等三角锁尽可能沿经纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等控制网。

任务1控制测量基本知识

1.分级布网、逐级控制.一等三角锁

二等三角锁、网

三等加密网

四等加密网

控制网的精度应根据需要和可能来确定。作为国家大地控制网骨干的一等控制网，应力求精度更高些才有利于为科学研究提供可靠的资料。为了保证国家控制网的精度，必须对起算数据和观测元素的精度、网中图形角度的大小等，提出适当的要求和规定。这些要求和规定均列于《国家三角测量和精密导线测量规范》（以下简称国家规范）中。

2.应有足够的精度任务1控制测量基本知识321

控制点的密度，主要根据测图方法及测图比例尺的大小而定。比如，用航测方法成图时，密度要求的经验数值见下表，表中的数据主要是根据经验得出的。

各种比例尺航测成图时对平面控制点的密度要求测图比例尺每幅图要求点数每个三角点控制面积三角网平均边长等级1：500001：250001：1000032～31约150km2约50km2约20km213km8km2～6km二等三等四等

3.应有足够的密度546任务1控制测量基本知识

由于我国三角锁网的规模巨大，必须有大量的测量单位和作业人员分区同时进行作业，为此，必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范《国家三角测量和精密导线测量规范》，作为建立全国统一技术规格的控制网的依据。

任务1控制测量基本知识

4.应有统一的规格二等二等三角锁、网为全面基础三等三等加密网一等一等三角锁为骨干四等四等加密网布设方案1.3.2.国家平面控制网布设方案任务1控制测量基本知识任务1控制测量基本知识1.一等三角锁布设方案

一等三角锁是国家大地控制网的骨干，其主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为地球科学研究提供资料。一等三角锁尽可能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形，如下图所示。

一等锁两起算边之间的锁段长度一般为200km左右，锁段内的三角形个数一般为16～17个。角度观测的精度，按一锁段三角形闭合差计算所得的测角中误差应小于。一等锁一般采用单三角锁。根据地形条件，也可组成大地四边形或中点多边形，但对于不能显著提高精度的长对角线应尽量避免。一等锁的平均边长，山区一般约为25km，平原区一般约为20km。2.二等三角锁、网布设方案

二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。因此，必须兼顾精度和密度两个方面的要求。

20世纪60年代以前，我国二等三角网曾采用二等基本锁和二等补充网的布置方案。即在一等锁环内，先布设沿经纬线纵横交叉的二等基本锁（见下图a），将一等锁环分为大致相等的4个区域。二等基本锁平均边长为15～20km；按三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士1.2"。另在二等基本锁交叉处测量基线，精度为1：200000。

任务1控制测量基本知识图a图b

3．三、四等三角网布设方案任务1控制测量基本知识

三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。三、四等点以高等级三角点为基础，尽可能采用插网方法布设，但也采用了插点方法布设，或越级布网。即在二等网内直接插入四等全面网，而不经过三等网的加密。三等网的平均边长为8km，四等网的边长在2～6km范围内变通。由三角形闭合差计算所得的测角中误差，三等为±1.8"，四等为±2.5"。任务1控制测量基本知识4.国家三角锁、网的布设规格及其精度三角锁、网的布设规格及其精度见下表。表中所列推算元素的精度，是在最不利的情况下三角网应达到的最低精度。国家三角锁、网布设规格及其精度1.3.3.工程平面控制网布设原则任务1控制测量基本知识分级布网、逐级控制要有足够精度要有足够密度要有统一规格1.3.4.工程平面控制网布设方案任务1控制测量基本知识1.三角网的布设方案

工测三角网具有如下的特点：①各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长显著地缩短；②三角网的等级较多；③各等级控制网均可作为测区的首级控制。④三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网分别对待。三角网的主要技术要求等级平均边长（km）测角中误差（″）起算边相对中误差最弱边相对中误差二等9±1.01/3000001/120000三等5±1.81/200000(首级）1/120000(加密）1/80000四等2±2.51/120000（首级）1/80000(加密）1/45000一级小三角二级小三角10.5±5±101/400001/200001/200001/100002.导线网的布设方案电磁波测距导线的主要技术要求等级附合导线长度（km）平均边长（m）每边测距中误差（mm）测角中误差（″）导线全长相对闭合差三等四等一级二级三级15103.62.41.530001600300200120±18±18±15±15±15±1.5±2.5±5±8±121/600001/400001/140001/100001/6000电磁波测距导线共分5个等级，其中的三、四等导线与三、四等三角网属于同一个等级。这5个等级的导线均可作为某个测区的首级控制。任务1控制测量基本知识任务1控制测量基本知识等级平均距离（km）a(mm)b(1×10-6)最弱边相对中误差二等9≤10≤21/120000三等5≤10≤51/80000四等2≤10≤101/45000一级1≤10≤101/20000二级＜1≤15≤201/10000GNSS网的主要技术要求注：当边长小于200m时，边长中误差小于20mm。各等级GNSS网相邻点间弦长精度式中σ——标准差（基线向量的弦长中误差mm）

a——固定误差（mm）

b——比例误差系数（1×10-6）

d——相邻点间的距离（km）3.GNSS网的布设方案

1.4控制测量的工作流程任务1控制测量基本知识定点观测计算计算观测定点任务1控制测量基本知识1.5控制网选点、埋石1.5.1.选点点位应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。各边的长度应大致相等。视野开阔，便于施测碎部。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。视线应该旁离障碍物一定距离，并避免将点位选在高压输电线路正下方或强电磁干扰源附近。点之记任务1控制测量基本知识任务1控制测量基本知识1.5.2.标石埋设三角点2三角点1导线点内部结构三角点内部结构任务1控制测量基本知识混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记任务1控制测量基本知识任务2控制测量技术设计2.1控制网优化设计网的精度标准以观测值仅存在随机误差为前提，要求网中目标成果的精度应达到或高于预定的精度。精度标准网的费用标准，就是得出在费用最小（或不超过某一限度）的情况下使其他质量指标能满足要求的布网方案。费用标准灵敏度标准网的可靠性，是指控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力。可靠性标准控制网的质量指标：工程控制网的优化设计，是在限定精度、可靠性和费用等质量指标下，获得最合理、满意的设计。任务2控制测量技术设计2.1控制网的精度估算2.2推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误差，它们都是观测量平差值的函数，统称为推算元素。.精度估算的目的：公式估算法：经过许多简化才能得出有价值的实用公式，所以得出的结果都是近似的程序估算法：根据控制网略图，利用已有程序在计算机上进行计算.精度估算的方法：任务2控制测量技术设计控制测量技术设计及设计书的编制2.3控制测量的技术设计是关系全局的重要环节，技术设计书是使控制网的布设既满足质量要求又做到经济合理的重要保障，是指导生产的重要技术文件。

技术设计是根据工程建设对控制网的精度要求，结合测区的具体情况，选择最佳布网方案（控制点的位置和网的基本形式）、选择适当的作业方法和仪器、编制作业计划，解决作业生产的组织和测量成果验收等一系列生产管理和技术管理问题。任务2控制测量技术设计2.3.1.技术设计的内容和步骤1收集、分析资料2网的图上设计3编写技术设计书1收集、分析资料任务2控制测量技术设计（1）测区内各种比例尺的地形图。（2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿等等）。（3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业时间等方面的参考。（4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。（5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。

对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式，起始数据如何获得，网的未来扩展等。其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。2网的图上设计任务2控制测量技术设计（1）从技术指标方面考虑图形结构良好，边长适中，对于三角网求距角不小于30°；便于扩展和加密低级网，点位要选在视野辽阔，展望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或旁离）障碍物一定的距离；点位要长期保存，宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。（2）从经济指标方面考虑充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同一地方不同单位建造数座觇标，出现既浪费国家资财，又容易造成混乱的现象。（3）从安全生产方面考虑点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。3编写技术设计书任务2控制测量技术设计

（1）作业的目的及任务范围；（2）测区的自然、地理条件；（3）测区已有测量成果情况，标志保存情况，对已有成果的精度分析；（4）布网依据的规范，最佳方案的论证；（5）现场踏勘报告；（6）各种设计图表（包括人员组织、作业安排等）；（7）主管部门的审批意见。图根控制网

为大比例尺测图和工程建设建立的控制网。根据测图比例尺不同，测图控制点的密度也有要求，进而需在国家控制网上加密控制点建立图根控制网。一般布设成图根小三角、导线、交会定点、自由设站等图根控制点直接用于测绘地形图的控制点(也称地形控制点)，简称图根点。

任务2控制测量技术设计项目2平面控制测量任务3精密测角任务4精密测距

任务5GNSS控制测量项目2任务3精密测角2.1水平角和垂直角3.1P1、为地面上O点至A和B两目标方向线在水平面P上投影的夹角β，称为水平角。2、地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角，就是过这两方向线所作两铅垂面间的二面角。水平角定义

0°～360°o'0b'a'水平度盘竖直角在同一铅垂面内，倾斜视线与水平视线的夹角。α=0

±90

。仰角为正，俯角为负。天顶铅垂线水平线ABOZAZB

A

B天顶距天顶到视线的夹角。Z=0

180

。任务3精密测角任务3精密测角任务3精密测角

瞄准步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。

注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部，减少目标不垂直引起的方向误差。测水平角用竖丝夹目标测竖直角用横丝切目标顶部任务3精密测角任务3精密测角任务3精密测角3.2精密测角仪器的几项调校应在使用仪器之前，对仪器进行检验和校正。3.2.1.各主要螺旋的检查与调整脚螺旋的检视与调整1微动螺旋的检视与调整23.2精密测角仪器的几项调校3.2.2.照准部水准器轴与垂直轴正交的检校任务3精密测角整平仪器及照准部水准器轴与垂直轴正交的检查照准部水准器轴与垂直轴正交的校正3.2.3.望远镜的调焦及视差的消除任务3精密测角（1）将望远镜指向天空，转动望远镜目镜，直到十字丝十分清晰为止。（2）选择一个距离适中的目标，将望远镜指向目标，转动望远镜的调焦环(或调焦螺旋)，使目标在望远镜中的成像清晰为止。3.2.4.指标差的检查校正任务3精密测角盘左盘右900180270900180270当视线水平时，盘左竖盘读数为90°，盘右为270°。竖直度盘指标差900180270盘左xSS若指标线未正确指在90°或270°，而与正确位置相差一个角度x，则x

称为竖盘指标差。任务3精密测角任务3精密测角盘左观察，指标线偏向左侧：盘左观察，指标线偏向右侧：J2级仪器：J1、J07级仪器：检验：用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差x=(L+R-360°)/2。J6：x>1’；J2：x>30’’时，要进行校正。校正：

盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为R-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。3.2.5.光学对点器的检校任务3精密测角1投影法2垂球法任务3精密测角3.3精密测角仪的仪器误差及其检验与校正因仪器结构不能完全满足理论上对各部件及其相互关系的要求而造成的测角误差称为仪器误差。仪器误差视准轴误差2c值CC不⊥HH度盘刻划误差竖轴倾斜误差横轴倾斜误差i角度盘偏心误差照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合测回间变换度盘可减弱

精确整平可减弱任务3精密测角3.3.1.三轴误差1视准轴误差

仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差称为视准轴误差。产生视准轴误差的主要原因有：望远镜的十字丝分划板安置不正确；望远镜调焦镜运行时晃动；气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化。任务3精密测角

在图7中，视准轴偏离了与水平轴HH′正交的方向而产生视准轴误差c，规定视准轴偏向垂直度盘一侧时,c为正值，反之，c为负值。测量学中已经证得，视准轴误差c对水平方向观测值的影响为

式中a为观测时照准目标的垂直角。由（14）式可知，的大小除与c值有关外，还随照准目标的垂直角a的增大而增大，当a=0，则

=0。式14图7

盘左时视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的水平度盘读数较有视准轴误差影响时的实际读数L为小，故

以盘右观测时，视准轴则偏向盘左时的另一侧，这时正确的水平度盘读数显然大于有视准轴误差影响的实际读数R，故

取盘左、盘右读数的中数，得

式15式16式17当c值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴误差c对盘左、盘右水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差的影响。由于望远镜的调焦镜运行不正确，也就是运行中有晃动可以引起视准轴位置的变化，所以规定在一测回内不得重新调焦。任务3精密测角视准轴垂直于横轴的检验与校正目的：使望远镜视准轴绕水平轴旋转时扫出的面是一竖直平面而不是圆锥面检验：

在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一小尺。盘左瞄准A，倒镜在B点小尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点小尺上读取B2。校正：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由B2点移至B1B2中点B3。有：J6：2c>60"；J2：2c>30"时，则需校正。任务3精密测角2水平轴倾斜误差

仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差称为水平轴倾斜误差。仪器左、右两端的支架不等高、水平轴两端轴径不相等都会产生水平轴倾斜误差。任务3精密测角

垂直轴垂直，水平轴不与其正交而倾斜了一个i角，这个角就是水平轴倾斜误差，规定水平轴在垂直度盘一端下倾，i角为正值，反之i角为负值。在图8中，倾斜了i角的水平轴不垂直于垂直轴。水平轴倾斜了i角，对水平方向观测值的影响为

式中：a为观测时照准目标的垂直角，由（20）式可知，与i角值有关，随a角增大而增大，当a＝0时，则=0。式20式20

不难想象，在盘左时，由于水平轴倾斜，正确的水平度盘读数较有误差影响时的实测读数L为小，故盘右观测时，正确的水平度盘读数显然大于有误差影响的实测读数R，故取盘左、盘右读数的平均值，得这就是说，水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响，在盘左、盘右读数的平均值中可以得到抵消。式22式21式23任务3精密测角

检验：在20-30m处的墙上选一仰角大于30°的目标点P，先用盘左瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P1点；再用盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P2点。横轴垂直于竖轴的检验与校正目的：使视准轴绕水平轴旋转时扫出的面是一铅垂面而不是倾斜面有：J6：i>20"，则需校正。用十字丝交点瞄准P1P2的中点M，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准P点。此项校正一般由仪器检修人员进行。

任务3精密测角任务3精密测角3垂直轴倾斜误差

由于垂直轴的倾斜角v的大小和倾斜方向一般不会因照准部的转动而有所改变，因此由于垂直轴倾斜而引起水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的，因而对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消除这种误差的影响。因此在观测时一般采取以下措施来削减这种误差对水平方向观测值的影响，从而提高测角的精度。

尽量减小垂直轴的倾斜角v值;测回间重新整平仪器;对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。任务3精密测角1照准部偏心差3.3.2.偏心差2水平度盘偏心差用度盘正、倒像分划重合法读数来消除或削弱以上误差影响。3.3.3.照准部旋转误差任务3精密测角1照准部旋转是否正确的检验照准部旋转不正确时：将带来垂直轴倾斜误差和照准部偏心差，因为前一种误差对观测方向读数的影响不能通过正倒镜观测的方法消除，从而影响观测成果的质量。（1）整置仪器，使垂直轴垂直，读记照准部水准器气泡两端（或中间位置）的读数至0.1格。（2）顺时针方向旋转照准部，每旋转照准部45°，待气泡稳定后，按（1）款的方法读记照准部水准器气泡一次，如此连续顺转三周。（3）紧接着（2）款的操作，逆时针方向旋转照准部，每旋转45°，读记水准器气泡一次，连续逆转三周。2照准部旋转时仪器底座位移而产生的系统误差的检验3.3.4.水平度盘分划误差任务3精密测角为了减弱度盘分划误差和测微器分划误差的影响，在进行水平方向观测或水平角观测时，各测回零方向应对准的度盘位置和测微器位置可按下式计算：3.4水平角观测中的主要误差和操作的基本规则任务3精密测角仪器误差观测误差外界条件的影响3.4.1.外界条件对观测精度的影响任务3精密测角大气折光大气温度和风力远离障碍物选择良好的天气观测打伞遮阳、选择好的天气

外界条件的影响比较复杂，应选择有利的观测条件，尽量避免不利因素对测量的影响。目标成像质量足够高的视线高度选择有利的观测时间3.4.2.观测误差任务3精密测角

仪器整平误差（精确整平，一测回内气泡偏离不能超过2格，否则，测回间重新整平）仪器对中误差目标偏心差（与偏心距成正比，与视线边长成反比；

瞄准目标底部可减弱）照准误差（消除视差，精确瞄准）与偏心距成正比，与视线边长成反比，当水平角接近180˚时影响最大；精确对中可减弱读数误差（消除视差，认真读数）在各测回中，应将起始方向的读数均匀分配在度盘和测微盘上。这是为了消除或减弱度盘、测微盘分划误差的影响。3.4.3.水平角观测操作的基本规则任务3精密测角1一测回中不得变动望远镜焦距。观测前要认真调整望远镜焦距，消除视差，一测回中不得变动焦距。转动望远镜时，不要握住调焦环，以免碰动焦距。2下半测回与上半测回照准目标的顺序相反，并保持对每一观测目标的操作时间大致相等。3上、下半测回间纵转望远镜，使一测回的观测在盘左和盘右进行。4测微螺旋、微动螺旋的最后操作应一律“旋进”，并使用其中间部位，以消除或减弱螺旋的隙动差影响。5半测回中照准部的旋转方向应保持不变。67观测中，照准部水准器的气泡偏离中央不得超过《规范》规定的格数。2任务3精密测角任务3精密测角3.5角观测法和三联脚架法测导线3.5.1.左右角观测OAB基本思想就是在一个测站点上既观测左角，又观测右角，奇数测回测左角，偶数测回测右角。

测量前进方向任务3精密测角第1测回测第2测回测3、4、5测回最终结果果以此类推，第3测回、第4测回、第5测回可以依次得到结果：、、任务3精密测角3.5.2.三联脚架法测导线BACD

测量前进方向任务3精密测角三联脚架法的优点有：1.减少了仪器整置的次数，大大提高工作效率；2.一个测站上可以多次量高，容易发现量高粗差；3.大大减弱仪器对中误差和目标偏心误差对测角和测距的影响.3.6方向观测法任务3精密测角3.6.1.什么是方向观测法“归零”的作用是：当应观测的方向较多时，半测回的观测时间也较长，这样在半测回中很难保持仪器底座及仪器本身不发生变动。由于“归零”，便可以从零方向的两次方向值之差（即归零差）的大小，判明这种变动对观测精度影响的程度以及观测结果是否可以采用。选择的零方向应满足以下的条件：第一，边长适中。就是说，与本点其他方向比较，其边长既不是太长，又不是最短。第二，成像清晰，目标背景最好是天空。若本点所有目标的背景均不是天空时，可选择背景为远山的目标作为零方向。另外，零方向的相位差影响要小。第三，视线超越或旁离障碍物较远，不易受水平折光影响，视线最好从觇标的两橹柱中间通过。方向观测3.6任务3精密测角零方向盘左CDOAB方向观测法1

安置仪器于O点，首先用盘左，水平度盘设置在0度略大一点的位置，瞄准起始方向OC，读取水平度盘读数Lc，记入手簿。2

顺时针方向转动仪器，分别观测点D、A、B，并得到读数，记入手簿3.6.2.观测方法3

再次瞄准点C，读取读数Lc’，称为归零。Lc与Lc’之差叫做归零差。以上称为上半测回。4

盘右位置。仍从点C开始，逆时针转动仪器，依次观测C、B、A、D、C，读数并记入手簿。以上称为下半测回。零方向盘左盘右CDOAB方向观测法同理，各测回间按观测度盘表，来配置水平度盘。

任务3精密测角（1）半测回归零差:J2≤8″；J1≤6″。（2）2C值（两倍照准误差）:

2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。

一测回内2C互差：J2≤13"；J6不作要求。（3）一测回方向值的计算（盘左、盘右读数的平均值）平均值=[盘左读数+（盘右读数±180º）]/2

注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。（4）归零方向值将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。（5）各测回归零方向值的平均值

同一方向值各测回间互差:J2≤9″；J1≤6″。

取各测回方向值的平均值为该方向最后方向值（6）角值计算：将相邻两方向值相减，得到水平角值任务3精密测角3.6.3.观测计算及观测结果的选择为了保证观测成果质量，凡是超限成果都必须重测。注意OO第1测回CDBCΔΔCADBC000547927482884630000421800024259273010846061800018-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24000397927391423109288461800030（00034）00000792705142303528845440000079265914230292884547900106169275423231301846489001002700048349273642310019846362700036900057169274523231151846429000480000079265314230232884550（900052）7926596303301461518711413-6-12第2测回A14231183223100角值测站觇点水平度盘读数盘左盘右2c平均读数一测回归零方向值各测回平均方向值

123456789任务3精密测角任务3精密测角3.6.4.测站平差在一份成果中，各个方向均观测了若干个测回，同一方向在各测回中的观测值虽然都是合限的。但因受各种误差的影响，彼此间存在差别，不可能相等，因此就要按照一定的方法，由同方向各测回的观测值求出该方向的最可靠的方向值(又叫平差值)，作为该方向的观测结果，这就叫测站平差。1.什么是测站平差任务3精密测角2.测站平差的计算步骤1从观测手簿中抄取所有观测方向的各测回方向值2计算所有方向的平差方向值，取至0.1″3计算出各测回观测值与其平差值之差4求出各个方向的V值的绝对值之和5求出各个方向的

之和任务3精密测角6按公式

求出k值，式中m为本测站的测回数7按公式

求出一测回方向值的中误差u，式中n为本测站的观方向数8按公式

求出平差方向值中数的中误差M任务4精密测距4.1电磁波测距基本原理4.1.1.概述电磁波测距是通过测定电磁波束在待测距离上往返传播的时间来计算待测距离的，电磁波测距的基本公式为光电测距仪按仪器测程大体分三大类：短程、中程、远程测距仪任务4精密测距4.1.2.相位式光电测距仪的工作原理4.1.3.差频测相

目前相位式测距仪都采用差频测相，即就是使高频测距信号和高频基准信号在进入比相前均与本振高频信号进行差频，成为测距和基准低频信号。在比相时，由于低频信号的频率大幅度降低（如精测尺频率为15MHz，混频后低频为4kHz时，降低了3750倍），周期相应扩大，即表象时间得到放大，这就大大地提高了测相精度。任务4精密测距4.3精密测距的误差来源及注意事项任务4精密测距4.3.1.测距误差的主要来源测距误差的主要来源：

上式中的各项误差影响，就其方式来讲，有些是与距离成比例的。这些误差称为“比例误差”；另一些误差影响与距离长短无关。称其为“固定误差”。对于式中偶然性误差的影响，我们可以采取不同条件下的多次观测来削弱其影响；而对系统性误差影响则不然，但我们可以事先通过精确检定，缩小这类误差的数值，达到控制其影响的目的。任务4精密测距4.3.2.比例误差的影响调制频率的误差影响2大气折射率的误差影响3光速值的误差影响1气压、温度、湿度任务4精密测距4.3.3.固定误差的影响测相误差仪器加常数误差对中误差213任务4精密测距4.4精密测距的改正计算实测的距离值，加上各项改正之后，化算为两标石中心投影在椭球面上的正确距离。精密测距改正计算气象改正频率改正气象改正数随温度和气压的变化而变化任务5GNSS控制测量5.1GNSS控制网的设计5.1.1.总述1、项目来源6、施测方案2、测区概况7、作业要求3、工程概况8、观测质量控制4、技术依据9、数据处理方案5、现有测绘成果10、提交成果要求任务5GNSS控制测量5.1.2.基线向量网的等级ABC国家大地控制网或地方框架网测图网国家框架网、区域动力学网DE地方控制网和工程控制网工程控制网任务5GNSS控制测量5.1.3.GNSS基线向量网的布网形式1跟踪站式若干台接收机长期固定安放在测站上，进行常年、不间断的观测4同步图形扩展式多台接收机在不同测站上进行同步观测，完成一个时段的同步观测后，又迁移到其它的测站上进行3多基准站式若干台接收机在一段时间里长期固定在某几个点上进行长时间的观测，另外一些接收机则在这些基准站周围同步观测2会战式一次组织多台GNSS接收机，集中在一段不太长的时间内，共同作业任务5GNSS控制测量5.1.4.布设GNSS基线向量网时的设计指标精度指标效率指标可靠性指标理论最少观测期数与设计的观测期数的比值整网的多余独立基线数与总的独立基线数的比值可通过相关软件（如武汉大学测绘学院开发的COSA软件）计算得到任务5GNSS控制测量5.1.5.GNSS网的设计准则GNSS网设计的出发点是在保证质量的前提下，尽可能地提高效率，努力降低成本。1选点测站应选在交通便利，上点方便的地方测站应选择在易于保存的地方测站上空应尽可能的开阔测站周围约200m的范围内不能有强电磁波干扰源测站应远离对电磁波信号反射强烈的地形、地物1选点测站应选在交通便利，上点方便的地方测站应选择在易于保存的地方测站上空应尽可能的开阔测站应远离对电磁波信号反射强烈的地形、地物任务5GNSS控制测量每个测站至少与三条以上的独立基线相连2提高可靠性使网中所有最小异步环的边数不大于6条增加观测期数保证一定的重复设站次数引入高精度激光测距边与GNSS观测值联合平差3提高精度使网中所有最小异步环的边数不大于6条对网中距离较近的点一定要进行同步观测在全面网之上布设框架网增设长时间、多时段的基线向量若要采用高程拟合的方法则需定一定数量的水准点任务5GNSS控制测量GNSS网起算数据选取与分布若要求所布设的GNSS网的成果与旧成果吻合最好，则起算点数量越多越好，若不要求所布设的GNSS网的成果完全与旧成果吻合，则一般可选3~5个起算点可以采用高精度激光测距边作为起算边长，激光测距边的数量可在3~5条左右可以引入起算方位，但起算方位不宜太多起算点起算边长起算方位任务5GNSS控制测量5.2GNSS控制网外业观测5.2.1.GNSS外业观测的作业方式点连式边连式混连式网连式1243同步图形扩展式的作业方式具有作业效率高，图形强度好的特点，是目前在GNSS测量中普遍采用的一种布网形式网连式31点连式任务5GNSS控制测量

在观测作业时，相邻的同步图形间只通过一个公共点相连观测方式01特点02

作业效率高，图形扩展迅速；它的缺点是图形强度低任务5GNSS控制测量边连式2具有较好的图形强度和较高的作业效率观测方式01特点在观测作业时，相邻的同步图形间有一条边（即两个公共点）相连02所测设的GNSS网具有很强的图形强度，但网连式观测作业方式的作业效率很低在作业时，相邻的同步图形间有3个（含3个）以上的公共点相连Titleinhere任务5GNSS控制测量网连式3任务5GNSS控制测量5.2.1.GNSS外业调度与观测GNSS观测作业132GNSS观测作业4651245各测站的观测员应按计划规定的时间作业，确保同步观测确保接收机存储器（目前常用CF卡）有足够存储空间观测过程中应注意查看测站信息、接收到的卫星数量、卫星号、各通道信噪比、相位测量残差、实时定位的结果及其变化和存储介质记录等情况。同一观测时段中，接收机不得关闭或重启3开始观测后，正确输入高度角，天线高及天线高量取方式6进行长距离高等级GNSS测量时，要将气象元素，空气湿度等如实记录，每隔一小时或两小时记录一次任务5GNSS控制测量5.3GNSS控制网平差GNSS数据处理过程1、原始观测数据的读入2、外业输入数据的检查与修改4、基线解算Text8、结束6、平差5、基线质量的检验7、成果转换3、基线解算的控制参数项目3高程控制测量任务6精密水准测量任务7三角高程测量项目3任务6精密水准测量6.1国家高程基准6.1.1.高程基准面6.1.2.水准原点高程基准面高程基准面就是地面点高程的统一起算面，由于大地水准面所形成的体形——大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面。水准原点为了长期、牢固地表示出高程基准面的位置，作为传递高程的起算点，必须建立稳固的水准原点，我国的水准原点网建于青岛附近。任务6精密水准测量6.1中国1956黄海高程系统、1985国家高程基准示意图水准原点青岛验朝站海底黄海平均海水面72.289、72.2604m

用1950→1956的观测结果，建立了“1956年黄海高程系统”。其中H0=72.289m。用1952→1979的观测结果，建立了“1985国家高程基准”。其中H0=72.2604m。我国两个高程系统

(1)1956黄海高程系(2)1985国家高程基准任务6精密水准测量任务6精密水准测量6.2精密水准仪与水准标尺6.2.1.精密水准仪的构造特点54321

高质量的望远镜光学系统.坚固稳定的仪器结构.高精度的测微器装置高灵敏的管水准器高性能的补偿器装置精密水准标尺采用基本分划、辅助分划两排刻度，最小刻度一般为1厘米，基本分划与辅助分划之差成为基辅差，理论上等于3.01550米6.2.1.精密水准尺的构造特点任务6精密水准测量1234当空气的温度和湿度发生变化时，水准标尺分划间的长度必须保持稳定，或仅有微小的变化水准标尺的分划必须十分正确与精密，分划的偶然误差和系统误差都应很小。水准标尺在构造上应保证全长笔直，并且尺身不易发生长度和弯扭等变形。在精密水准标尺的尺身上应附有圆水准器装置，作业时扶尺者借以使水准标尺保持在垂直位置。5水准标尺分划的形式和颜色与水准标尺的颜色相协调任务6精密水准测量操作程序：整平—瞄准—读数

整平目的：是使仪器竖轴铅直方法：调节三个脚螺旋使圆水准器气泡居中，气泡移动的方向始终与左手大拇指的运动方向一致。精密水准仪的使用瞄准（瞄准水准尺）转动目镜调焦螺旋使十字丝清晰；转动望远镜瞄准水准尺；转动物镜调焦螺旋使目标清晰。注意消除视差！任务6精密水准测量瞄准的时候一定先用准心和照门进行粗瞄1、方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数看尺面上的格数，毫米估读。2、规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。

用十字丝的上、中、下丝在精密水准尺上读数。任务6精密水准测量

读

数上、下丝读数方法注意！任务6精密水准测量必须先调节测微轮使中丝卡住标尺上一整刻度后再读数。读取中丝卡到标尺的整刻度读数。再读取测微器里面读数。最终读数为以上两部分读数的组合。中丝读数读数为：1.48657精密水准测量的实施任务6精密水准测量6.3精密水准测量等级水准测量等级水准测量一等二等三等四等

国家高程控制测量

工程高程控制测量6.3.1.精密水准测量的一般规定任务6精密水准测量观测前30分钟，应将仪器置于露天阴影处，观测时应用测伞遮蔽仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定同一测站上观测时，不得两次调焦在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测在连续各测站上安置水准仪时，应使其中两脚螺旋与水准路线行，而第三脚螺旋轮换置于路线方向的左侧与右侧精密水准测量的一般规定每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数每一测段的水准测量路线应进行往测和返测一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件下水准测量的观测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上观测前对圆水准器应严格检验与校正，观测时应严格使圆水准器气泡居中精密水准测量的一般规定任务6精密水准测量6.3.2.精密水准测量观测任务6精密水准测量1、观测程序

偶数测站：后-前-前-后偶数测站：前-后-后-前返测往测奇数测站：后-前-前-后奇数测站：前-后-后-前任务6精密水准测量2、每站观测程序（以往测奇数测站为例）（1）顺序：“后-前-前-后（基基辅辅）”。（2）读数：基本分划“三丝法”（上、下、中丝）读数，辅助分划仅读中丝。

后视(基本分划)上丝读数，下丝读数，调测微轮读取中丝读数

前视(基本分划)上丝读数，下丝读数，调测微轮读取中丝读数

前视(辅助分划)

调测微轮读取中丝读数

后视(辅助分划)

调测微轮读取中丝读数后视尺前视尺往测，第1、3、5、……测站任务6精密水准测量3、计算、记录及限差要求项目等级测段路线往返测高差不符值mm附合路线闭合差mm环线闭合差mm检测已测测段高差之差mm一等二等任务6精密水准测量2026/1/17测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）基本分划辅助分划K+基-辅高差中数（m）备注一、二等水准测量记录（往测）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM1-TP1TP1-TP21.7241.41730.7+0.11.5361.17336.3-0.11.4241.11830.6+0.11.5561.19236.40后5前6后-前后6前5后-前1.57031.2717+0.29864.58614.2869+0.29921.35421.3746-0.02044.36994.3898-0.0199-3+3-6+0.2989-2+3-5-0.0202一等≤±0.3mm,二等≤±0.4mm一等≤±0.3mm,二等≤±0.4mm一等≤±0.4mm,二等≤±0.6mm一等≤30m,二等≤50m一等≤30m,二等≤50m一等≤0.5m,二等≤1m一等≤1.5m,二等≤3m任务6精密水准测量4、精密水准测量的精度精度指标每公里水准测量高差中数的全中误差往返测高差平均值的每公里偶然中误差等级一等mm二等mm≤0.45≤1.0≤1.0≤2.0任务6精密水准测量6.4电子水准仪简介操作简捷，自动观测和记录，并立即用数字显示测量结果。整个观测过程在几秒钟内即可完成，从而大大减少观测错误和误差。仪器还附有数据处理器及与之配套的软件，从而可将观测结果输入计算机进入后处理，实现测量工作自动化和流水线作业，大大提高功效。123任务6精密水准测量6.5精密水准测量概算水准标尺每米长度误差的改正数计算正常水准面不平行的改正数计算水准路线闭合差计算高差改正数的计算任务6精密水准测量6.6精密水准测量的误差来源及注意事项6.6.1.视准轴与水准轴不平行的误差1、角的误差影响ABiia1a1b1CΔ1Δ2结论使前后视距相等可以消除i角误差对观测高差的影响对单站高差的误差影响对测段高差总和的误差影响任务6精密水准测量2、角的误差影响3、温度变化对i角的影响将测段的测站数安排成偶数采用奇偶站交替的观测程序视准轴与水准轴在水平面内所形成的微小夹角任务6精密水准测量6.6.2.水准标尺长度误差的影响Titleinhere2.两水准标尺零点差的影响1.水准标尺每米长度误差的影响结论水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺，可以消除这种误差影响任务6精密水准测量6.6.3.仪器和水准标尺垂直位移的影响往返观测、后前前后观测16.6.4.大气垂直折光的影响前后视距相等、视线高度、缩短视距26.6.5.电磁场的影响6.6.6.观测误差的影响离输电线50m以外、精确整平、精确读数等3任务7三角高程测量7.1三角高程测量的基本公式

根据两点间的水平距离或斜距离以及竖直角来求出两点间的高差。定义：经纬仪三角高程测量光电测距三角高程测量当地面起伏变化较大如山区AB大地水准面αDHAhABHBDtanαviA、B两点间的高差：若用测距仪测得斜距：直觇A-B、反觇B-A——对向观测SB点的高程：任务7三角高程测量1、不考虑球气差影响的公式任务7三角高程测量2、考虑球气差影响的公式

令

C为球气差系数当垂直角观测精度

边长在2km范围内，电磁波测距三角高程测量完全可以替代四等水准测量，通过对向观测垂直角可以提高三角高程测量观测精度。7.2垂直角的观测方法任务7三角高程测量中丝法三丝法项目4控制测量概算任务8椭球理论任务9地面观测值归算至椭球面

任务10椭球面元素化至高斯平面项目4任务11控制测量概算8.1地球形体与椭球参数任务8椭球理论8.1.1.地球椭球的基本几何参数1测量的基准线与基准面

测量工作的基准线—铅垂线

测量工作的基准面—大地水准面测量内业计算的基准线—法线测量内业计算的基准面—参考椭球面任务8椭球理论任务8椭球理论

大地水准面是有微小起伏的复杂曲面，其原因是地球内部质量分布不均匀任务8椭球理论2

椭球参数ThemeGallery

isaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.椭球长半轴椭球短半轴椭球扁率椭球第一偏心率椭球第二偏心率参考椭球：具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球任务8椭球理论3

常见坐标系统及其椭球参数大地原点----永乐镇

1954北京坐标系

1980西安大地坐标系2000国家大地坐标系坐标原点在苏联的普尔科沃采用克拉索夫斯基椭球坐标原点在陕西省泾阳县永乐镇，采用1975国际椭球

WGS-84坐标系任务8椭球理论8.2椭球面上的坐标系及其相互关系

大地坐标系是以参考椭球面为基准的，其两个参考面为起始子午面和赤道平面。

地理坐标系经度L：东经：0°

180°西经：0°

1800纬度B：南纬：0°

90°北纬：0°

90°

大地坐标：法线、参考椭球面（L,B)天文坐标：铅垂线、大地水准面（

，

）8.2.1.大地坐标系大地高

H：

任务8椭球理论8.2.2.空间直角坐标系

以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线x为轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O—XYZ，在该坐标系中，p点的位置用X,Y,Z表示。地球空间直角坐标系的坐标原点位于地球质心（地心坐标系）或参考椭球中心（参心坐标系），Z轴指向地球北极，x轴指向起始子午面与地球赤道的交点，y轴垂直于XOZ面并构成右手坐标系。空间直角坐标系同大地坐标系的关系式中：e——子午椭圆第一偏心率，可由长短半径按式算得。N——法线长度，可由式算得。任务8椭球理论8.2.5.各坐标系间的关系任务8椭球理论8.3主要的椭球公式及曲率半径过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，法截面同椭球面交线叫法截线（或法截弧）。8.3.1.子午圈曲率半径C：极曲率半径任务8椭球理论8.3.2.卯酉圈曲率半径过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。8.3.3.任意法截弧曲率半径8.3.4.平均曲率半径任务8椭球理论8.3.7.大地线

椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。在微分几何中，大地线（又称测地线）另有这样的定义：“大地线上每点的密切面（无限接近的三个点构成的平面）都包含该点的曲面法线”，亦即“大地线上各点的主法线与该点的曲面法线重合”。因曲面法线互不相交，故大地线是一条空间曲面曲线。

在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据。在地面上测得的方向、距离等，应当归算成相应大地线的方向、距离。

任务9地面观测值归算至椭球面9.1地面距离观测值归算至椭球面

参考椭球面是测量计算的基准面。在野外的各种测量都是在地面上进行，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，各点的垂线与法线存在着垂线偏差。因此不能直接在地面上处理观测成果，而应将地面观测元素（包括方向和距离等）归算至椭球面。

任务9地面观测值归算至椭球面9.2地面水平方向观测值归算至椭球面三差改正垂线偏差改正标高差改正截面差改正1.2.3.任务9地面观测值归算至椭球面垂线偏差改正

1.

地面上所有水平方向的观测都是以垂线为根据的，而在椭球面上则要求以该点的法线为依据。把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正定义为垂线偏差改正，以表示。任务9地面观测值归算至椭球面标高差改正2.

标高差改正又称由照准点高度而引起的改正。不在同一子午面或同一平行圈上的两点的法线是不共面的。当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正叫做标高差改正，以

表示。任务9地面观测值归算至椭球面截面差改正3.

在椭球面上，纬度不同的两点由于其法线不共面，所以在对向观测时相对法截弧不重合，应当用两点间的大地线代替相对法截弧。这样将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫截面差改正，用

表示。三差改正主要关系量是否要加改正一等二等三、四等垂线偏差加加酌情标高差截面差不加任务9地面观测值归算至椭球面三差改正的适用情况任务10椭球面元素归算至高斯平面10.1地图投影与投影变形地图投影

就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。投影变形

将椭球面上的元素（距离、角度、图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称为投影变形。等角投影等距投影等积投影角度保持不变距离保持不变面积保持不变控制测量对地图投影的要求测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。任务10椭球面元素归算至高斯平面任务10椭球面元素归算至高斯平面10.2高斯投影10.2.1.高斯投影的基本概念高斯投影模式任务10椭球面元素归算至高斯平面NSO赤道中央子午线

投射光源高斯投影平面赤道中央子午线任务10椭球面元素归算至高斯平面高斯投影为正形投影，即等角投影；中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；中央子午线投影后长度保持不变。高斯投影必须满足高斯投影平面赤道中央子