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文档简介

2026年甘肃省某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若a、b是方程x²3x+1=0的两根，则a²+b²的值为：

A.5B.7C.9D.11

答案：D

2.已知函数f(x)=2x³3x²x+1，求f(1)的值。

A.1B.0C.1D.2

答案：A

3.下列函数中，哪个函数既不是奇函数也不是偶函数？

A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=|x|D.f(x)=x²1

答案：D

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项和公差。

A.a1=3，d=2B.a1=6，d=1C.a1=9，d=1D.a1=12，d=2

答案：A

5.已知函数f(x)=x²+2x+3，求f(x)在区间[3,1]上的最大值和最小值。

A.最大值12，最小值1B.最大值12，最小值0C.最大值9，最小值1D.最大值9，最小值0

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=48，求a、b、c的值。

答案：a=2，b=4，c=6

7.已知函数f(x)=x²2x+1/(x1)，求f(x)的定义域。

答案：x∈(∞,1)∪(1,+∞)

8.设f(x)=x²+mx+n，若f(x)的图像与x轴有2个交点，求m²4n的取值范围。

答案：m²4n>0

9.已知数列{an}的通项公式为an=n²+n+1，求该数列的前10项和。

答案：S10=385

10.若直线y=2x+1与圆x²+y²=4相切，求切点坐标。

答案：(1,3)或(1,1)

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²+2x+1/(x²+2x+2)，求f(x)的值域。

答案：值域为[0,1]

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项和公差，并求出S10的值。

答案：a1=3，d=2，S10=60

13.（本题15分）已知函数f(x)=x³3x²+x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为(∞,0]和[2,+∞)

14.（本题10分）已知直线y=2x+1与圆x²+y²=4相切，求切点坐标及切线方程。

答案：切点坐标为(1,3)或(1,1)，切线方程为y=2x+1

15.

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