(2025年)通信原理试卷及答案

(2025年)通信原理试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下调制方式中，频带利用率最高的是（）。A.2ASKB.2FSKC.16QAMD.4PSK2.高斯白噪声的功率谱密度在整个频域内（）。A.随频率升高而增大B.随频率升高而减小C.均匀分布D.呈高斯分布3.在数字通信系统中，若码元速率为R_B，进制数为M，则信息速率R_b与R_B的关系为（）。A.R_b=R_Blog₂MB.R_b=R_B/log₂MC.R_b=R_B+log₂MD.R_b=R_Blog₂M4.香农信道容量公式C=Blog₂(1+S/N)中，S/N表示（）。A.信号功率与噪声功率谱密度之比B.信号功率与噪声功率之比C.信噪比的分贝值D.信号带宽与噪声带宽之比5.以下不属于数字调制解调关键技术的是（）。A.载波同步B.位同步C.信源编码D.匹配滤波6.若二进制PSK（BPSK）信号的误码率为P_e，则四进制PSK（QPSK）在相同信噪比下的误码率约为（）。A.P_eB.2P_eC.P_e/2D.P_e²7.时分复用（TDM）的理论基础是（）。A.抽样定理B.傅里叶变换C.奈奎斯特定理D.香农公式8.在AM调制中，若调制信号的幅度为A_m，载波幅度为A_c，则调制效率η的最大值为（）。A.33.3%B.50%C.100%D.66.7%9.以下编码方式中，不具备纠错能力的是（）。A.汉明码B.卷积码C.奇偶校验码D.重复码10.在OFDM系统中，子载波之间的正交性通过（）保证。A.保护间隔B.循环前缀C.快速傅里叶变换D.子载波间隔为1/符号周期二、填空题（每空1分，共20分）1.数字通信系统的主要性能指标包括________和________，前者用误码率或误信率衡量，后者用信息速率或符号速率衡量。2.模拟信号数字化的三个步骤是________、________和________。3.高斯白噪声的两个重要特性是________和________。4.相干解调与非相干解调相比，主要优点是________，缺点是需要________。5.在二进制数字调制中，2PSK的抗噪声性能优于2FSK，2FSK优于________。6.眼图的“眼睛”张开程度反映了________的大小，“眼睛”的垂直高度反映了________的容限。7.信道编码的目的是________，常用的信道编码包括________（列举两种）。8.香农公式表明，当信息速率________信道容量时，存在一种编码方式可使误码率任意小；当信息速率超过信道容量时，误码率将________。9.QAM调制是________和________的结合，其频带利用率主要由________决定。10.5GNR（新空口）中，支持的最大调制阶数为________，对应的每个符号携带________比特信息。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述AM调制与DSB-SC调制的区别，并说明AM调制为何需要载波分量。2.解释“码间干扰”的成因及消除方法，说明奈奎斯特第一准则的核心内容。3.比较二进制ASK、FSK、PSK三种调制方式的抗噪声性能，并分析原因。4.说明同步技术在数字通信中的作用，列举至少三种同步类型及其应用场景。5.简述OFDM技术的主要优缺点，并说明其在5G通信中被广泛采用的原因。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某AM调制信号的表达式为s(t)=[A_c+m(t)]cosω_ct，其中A_c=10V，m(t)的功率为P_m=4W，载波频率f_c=1MHz。求：（1）调制信号的总功率；（2）调制效率；（3）若采用包络检波解调，接收机输入信噪比为20dB，求输出信噪比（假设调制信号为单频正弦波）。2.某二进制PSK系统在AWGN信道中传输，码元速率R_B=1Mbps，信道噪声功率谱密度n_0=10^-10W/Hz，发射信号功率S=0.1mW。求：（1）接收机输入端的信噪比S/N；（2）BPSK信号的误码率P_e（已知Q(x)=1/√(2π)∫_x^∞e^(-t²/2)dt，且当x=3时，Q(x)≈1.35×10^-3；x=4时，Q(x)≈3.17×10^-5）；（3）若改用16QAM调制，保持信息速率不变，求所需的码元速率，并分析误码率的变化趋势（不要求具体计算）。3.某高斯信道带宽B=10MHz，信噪比S/N=1000（30dB）。求：（1）信道容量C（单位：bps）；（2）若要求信息速率R_b=50Mbps，是否存在无差错传输的可能？说明理由；（3）若带宽扩展至20MHz，信噪比降至100（20dB），此时信道容量如何变化？五、综合题（20分）设计一个基于OFDM的数字视频传输系统，要求支持1080p（分辨率1920×1080，30帧/秒，24位色深）视频的实时传输。已知视频信源编码后的码率为20Mbps，信道带宽为20MHz，噪声功率谱密度n_0=10^-12W/Hz，发射机功率受限（最大发射功率P_t=100mW）。（1）计算视频传输所需的最小信息速率；（2）根据香农公式，判断当前信道是否支持无差错传输；（3）若采用64QAM调制（每个符号携带6bit），计算所需的OFDM符号速率；（4）提出两种提升系统抗噪声性能的措施，并说明原理。参考答案一、单项选择题1.C2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.A9.C10.D二、填空题1.有效性；可靠性2.抽样；量化；编码3.高斯分布；功率谱密度均匀（白噪声特性）4.抗噪声性能好；载波同步电路5.2ASK6.码间干扰；噪声容限7.提高传输可靠性；汉明码、卷积码（或Turbo码、LDPC码等）8.小于等于；无法任意小（必然大于某个最小值）9.幅度调制；相位调制；调制阶数（或进制数）10.256QAM；8三、简答题1.区别：AM调制信号包含载波分量和上下边带，DSB-SC仅包含上下边带（载波被抑制）。AM需要载波分量是因为包络检波时需通过载波分量恢复调制信号的包络，若载波被抑制，包络检波无法正确解调，需采用相干解调。2.码间干扰成因：由于信道的非理想频率特性（如带宽有限），导致信号波形展宽，前后码元的波形重叠，影响当前码元判决。消除方法：设计满足奈奎斯特准则的发送/接收滤波器（如升余弦滚降滤波器）。奈奎斯特第一准则核心：当码元速率R_B≤2B（B为系统带宽）时，可通过合理设计滤波器，使抽样点处码间干扰为零。3.抗噪声性能：PSK>FSK>ASK。原因：PSK利用相位差异区分码元，受噪声影响时相位变化较幅度变化更难误判；FSK通过频率差异区分，需更大的频率间隔，噪声对频率检测的影响介于相位和幅度之间；ASK仅依赖幅度，噪声易导致幅度误判，抗噪声最差。4.同步作用：确保收发两端信号在时间、频率、相位上一致，是正确解调的前提。同步类型：载波同步：相干解调时恢复本地载波（如BPSK解调）；位同步（符号同步）：确定抽样判决时刻（如基带传输中的码元定时）；帧同步：确定数据帧的起始位置（如分组交换中的帧头检测）；网同步：多节点通信时统一时间基准（如5G中的同步信号块SSB）。5.优点：抗多径衰落（循环前缀消除ISI）、高频带利用率（子载波正交复用）、灵活的子载波分配（支持动态资源调度）。缺点：对频率偏移敏感（载波间干扰）、峰均比（PAPR）较高（需功率放大器线性度高）。5G采用OFDM的原因：适应高频段（如毫米波）的多径环境，支持大带宽（100MHz~400MHz）和灵活的子载波间隔（15kHz~240kHz），与MIMO技术结合提升容量。四、计算题1.（1）总功率P_total=P_c+P_side=(A_c²/2)+(P_m/2)=(10²/2)+(4/2)=50+2=52W；（2）调制效率η=P_side/P_total=2/52≈3.85%（注：若m(t)为单频正弦波，P_m=(A_m²)/2，调制指数m=A_m/A_c，则η=m²/(2+m²)。假设m(t)幅度为A_m，则m=A_m/10，P_m=A_m²/2=4→A_m²=8→m²=8/100=0.08，η=0.08/(2+0.08)≈3.85%）；（3）输入信噪比(S/N)_in=20dB→S/N=100。AM包络检波输出信噪比(S/N)_out=(S/N)_in×(η/(1+η))≈100×(0.0385/1.0385)≈3.71。2.（1）噪声功率N=n_0×B，B为信号带宽。BPSK带宽B≈2R_B=2×10^6Hz，故N=10^-10×2×10^6=2×10^-4W。S=0.1mW=10^-4W，故S/N=10^-4/2×10^-4=0.5；（2）BPSK误码率P_e=Q(√(2S/N_b))，其中S/N_b=S/(R_Bn_0)=10^-4/(10^6×10^-10)=10^-4/10^-4=1→√(2×1)=√2≈1.414，Q(1.414)≈0.0787（注：若直接用S/N=0.5，因BPSK的信噪比通常指比特信噪比，S/N_b=S/(n_0R_B)=(0.1×10^-3)/(10^-10×10^6)=0.1×10^-3/10^-4=1，故P_e=Q(√(2×1))≈0.0787）；（3）16QAM信息速率R_b=R_B×log₂16=4R_B。原R_b=1Mbps，故新码元速率R_B'=1Mbps/4=250kbaud。16QAM的抗噪声性能低于BPSK（相同信噪比下误码率更高），但频带利用率更高。3.（1）C=Blog₂(1+S/N)=10×10^6×log₂(1001)≈10×10^6×9.97≈99.7Mbps；（2）R_b=50Mbps<C≈99.7Mbps，存在无差错传输的可能（根据香农定理）；（3）新容量C'=20×10^6×log₂(1+100)=20×10^6×6.658≈133.16Mbps，较原容量（99.7Mbps）提升。五、综合题（1）视频原始码率=1920×1080×30×24=1920×1080=2,073,600像素/帧；2,073,600×30=62,208,000像素/秒；62,208,000×24=1,492,992,000bit/秒≈1493Mbps。但信源编码后码率为20Mbps，故最小信息速率为20Mbps。（2）信道容量C=Blog₂(1+S/N)。S=P_t=100mW=0.1W，N=n_0×B=10^-12×20×10^6=2×10^-5W。S/N=0.1/(2×10^-5)=5000。C=20×10^6×log₂(5001)≈20×10^6×12.29≈245.8Mbps>20Mbps，故支持无差错传输。（3）64QA