2025年大学统计学（统计教育）试题及答案

2025年大学统计学（统计教育）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本卷共20小题，每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。1.统计学的研究对象是（）A.各种现象的内在规律B.各种现象的数量方面C.统计活动过程D.总体与样本的关系2.要了解100名学生的学习情况，则总体单位是（）A.100名学生B.每一名学生C.100名学生的学习成绩D.每一名学生的学习成绩3.下列属于品质标志的是（）A.工人年龄B.工人性别C.工人体重D.工人工资4.统计调查按调查登记的时间是否连续，可分为（）A.全面调查和非全面调查B.经常性调查和一次性调查C.统计报表和专门调查D.直接观察法、采访法和报告法5.抽样调查与重点调查的主要区别是（）A.作用不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.选取调查单位的方法不同6.统计分组的关键在于（）A.确定组距B.确定组数C.选择分组标志和划分各组界限D.确定组中值7.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A.260B.215C.230D.1858.总量指标按其反映的时间状况不同可分为（）A.时期指标和时点指标B.数量指标和质量指标C.总体单位总量和总体标志总量D.实物指标、价值指标和劳动量指标9.反映同类事物在不同时间状态下对比关系的相对指标是（）A.结构相对指标B.比较相对指标C.动态相对指标D.强度相对指标10.平均指标反映了总体分布的（）A.集中趋势B.离散趋势C.长期趋势D.季节变动11.标志变异指标中，由总体中两个极端数值大小决定的是（）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数12.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.平均误差程度C.可能误差范围D.实际误差的绝对值13.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍14.对总体参数进行区间估计时，估计区间的下限是（）A.总体参数+抽样平均误差B.总体参数-抽样平均误差C.总体参数-抽样极限误差D.总体参数+抽样极限误差15.相关关系是指变量之间（）A.严格的函数关系B.不严格的函数关系C.严格的依存关系D.不严格的依存关系16.当自变量x的值增加，因变量y的值也随之增加，两变量之间存在着（）A.曲线相关B.正相关C.负相关D.无相关17.编制总指数的两种形式是（）A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数18.某企业职工工资总额，今年比去年减少了2%，而平均工资上升了5%，则职工人数减少了（）A.3%B.10%C.7%D.6.7%19.时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）A.时期数列B.时点数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列20.已知某地区1990年的粮食产量比1980年增长了1倍，比1985年增长了0.5倍，那么1985年粮食产量比1980年增长了（）A.0.33倍B.0.5倍C.0.75倍D.2倍第II卷（非选择题共60分）（一）填空题（共10分）答题要求：本大题共5小题，每小题2分。请将答案填在题中的横线上。1.统计工作与统计学的关系是______和______的关系。2.统计调查的基本要求是______、______、______、______。3.统计分组的作用是______、______、______。4.平均指标包括______、______、______、______等。5.时间数列按其排列的指标不同可分为______、______、______、______。（二）判断题（共10分）答题要求：本大题共10小题，每小题1分。判断下列各题，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。1.统计总体的特征可以概括为：大量性、同质性、变异性。（）2.全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。（）3.组距数列中，开口组的组中值可以参照相邻组的组距来确定。（）4.总量指标按其反映的内容不同，可分为时期指标和时点指标。（）5.权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（）6.抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（）7.相关系数r=0，表示两个变量之间不存在相关关系。（）8.编制综合指数的关键问题是同度量因素的选择。（）9.时间数列中的发展水平都是总量指标。（）10.定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积。（）（三）简答题（共20分）答题要求：本大题共4小题，每小题5分。简要回答问题。1.简述统计的含义及其相互关系。2.统计调查方案包括哪些内容？3.简述平均指标的作用。4.简述相关分析与回归分析的区别与联系。（四）计算题（共15分）答题要求：本大题共2小题，第1小题7分，第2小题8分。计算结果保留两位小数。1.某企业生产三种产品的有关资料如下：|产品名称|计量单位|产量|单位成本（元）||----|----|----|----||甲|件|120|20||乙|个|100|30||丙|套|80|40|要求：（1）计算三种产品的总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算三种产品的单位成本总指数及由于单位成本变动影响总成本的绝对额；（3）计算三种产品的产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额。2.某地区随机抽取100户居民家庭，调查得平均每户月收入为3200元，标准差为200元。要求：（1）以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该地区居民家庭平均每户月收入的区间；（2）如果允许误差缩小一半，其他条件不变，应抽取多少户居民家庭进行调查？（五）分析题（共5分）答题要求：本大题共1小题，共5分。根据所给材料，进行分析。材料：某企业近五年的产品销售额如下表所示：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||销售额（万元）|200|220|250|280|320|要求：（1）用最小平方法配合直线趋势方程，并预测该企业2025年的产品销售额；（2）对该企业产品销售额的发展趋势进行简要分析。答案：1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.C8.A9.C10.A11.A12.B13.C14.C15.D16.B17.B18.D19.A20.A填空题答案：1.实践理论2.准确性及时性完整性系统性3.区分现象类型揭示现象内部结构分析现象之间的依存关系4.算术平均数调和平均数几何平均数中位数众数5.总量指标时间数列相对指标时间数列平均指标时间数列时点指标时间数列判断题答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.√简答题答案：1.统计有三种含义，即统计工作、统计资料和统计学。统计工作是指对社会经济现象进行调查研究以取得统计资料的工作过程；统计资料是统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料；统计学是研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法的科学。统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系；统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。2.统计调查方案包括以下内容：确定调查目的；确定调查对象和调查单位；确定调查项目和调查表；确定调查时间和调查期限；制定调查的组织实施计划。3.平均指标的作用主要有：反映总体各单位变量分布的集中趋势；比较同类现象在不同单位的发展水平；分析现象之间的依存关系；作为评价事物和决策的数量标准或参考；进行数量上的推算。4.区别：相关分析研究变量之间相关的方向和相关程度，不区分自变量和因变量；回归分析则要明确变量之间的因果关系，必须确定自变量和因变量。联系：相关分析是回归分析的基础和前提；回归分析是相关分析的深入和继续。计算题答案：1.（1）总成本指数=120×20+100×30+80×40/100×20+（80×30+60×40）=116.96%，总成本变动绝对额=（120×20+100×30+80×40）-（100×20+（80×30+60×40））=1600元。（2）单位成本总指数=120×20+100×30+80×40/120×16+100×24+80×32=121.05%，单位成本变动影响总成本绝对额=（120×20+100×30+80×40）-（120×16+100×24+80×32）=1360元。（3）产量总指数=120×16+100×24+80×32/100×16+（80×24+60×32）=105.88%，产量变动影响总成本绝对额=（120×16+100×24+80×32）-（100×16+（80×24+60×32））=240元。2.（1）抽样平均误差=200/√100=20元，抽样极限误差=t×抽样平均误差=2×20=40元，该地区居民家庭平均每户月收入的区间为（3200-40，3200+40），即（3160，3240）元。（2）允许误差缩小一半，即变为20元，抽样平均误差不变仍为20元，则t=20/20=1，此时应抽取的户数n=（t²×σ²）/Δ²=（1²×200²）/20²=100户，所以应抽取400户居民家庭进行调查。分析题答案：（1）设直线趋势方程为y=