吉林2025年吉林省省直事业单位招聘254人(2号)笔试历年参考题库附带答案详解

[吉林]2025年吉林省省直事业单位招聘254人(2号)笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某机关需要从甲、乙、丙、丁四名工作人员中选拔2人组成工作小组，要求至少有一人具备外语能力。已知甲、乙具备外语能力，丙、丁不具备，问有多少种不同的选拔方案？A.4种B.5种C.6种D.8种2、在一次调研活动中，有5名专家参加，需要安排他们在3个不同时间点发言，每个时间点至少有1人发言，问有多少种不同的安排方式？A.150种B.210种C.240种D.300种3、下列选项中，哪一组词语最能体现"循序渐进"的教育理念？A.因材施教、寓教于乐、温故知新B.由浅入深、积少成多、持之以恒C.举一反三、触类旁通、融会贯通D.言传身教、身教重于言教、以身作则4、在信息时代，下列哪种能力对个人发展最为重要？A.记忆能力B.学习能力C.表达能力D.运算能力5、某市计划建设一条环形道路，道路宽度为15米，环形道路的外圆半径比内圆半径大15米。如果环形道路的面积为3000平方米，那么内圆的半径约为多少米？（π取3.14）A.25米B.30米C.35米D.40米6、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地2公里处与乙相遇。请问A、B两地之间的距离是多少公里？A.8公里B.10公里C.12公里D.14公里7、某机关单位需要将一批文件按照紧急程度进行分类处理，已知这些文件中，紧急文件占总数的40%，重要文件占总数的35%，一般文件占总数的25%。现从中随机抽取3份文件进行质量检查，恰好抽到1份紧急文件、1份重要文件、1份一般文件的概率是多少？A.0.14B.0.21C.0.28D.0.358、某机关办公室有甲、乙、丙三个工作小组，甲组每天可处理文档120份，乙组每天可处理文档90份，丙组每天可处理文档150份。现有一批共1080份的文档需要处理，如果三个小组同时工作，完成这批文档需要多少天？A.3天B.4天C.5天D.6天9、某机关计划在办公楼内安装监控设备，现有甲、乙、丙三个方案。甲方案每层安装8个摄像头，乙方案每层安装12个摄像头，丙方案每层安装15个摄像头。如果该办公楼共12层，按照丙方案执行比按照甲方案执行多安装多少个摄像头？A.84个B.96个C.108个D.120个10、一个会议室的长是宽的2倍，如果宽为6米，现有边长为2米的正方形地毯，至少需要多少块这样的地毯才能完全覆盖会议室地面？A.12块B.15块C.18块D.24块11、某机关需要将一份重要文件传达给下属单位，要求逐级传达并确保信息准确无误。这种信息传递方式体现了行政管理中的哪种沟通模式？A.链式沟通B.轮式沟通C.全通道式沟通D.环式沟通12、在日常工作中，工作人员需要同时处理多项任务，合理安排时间显得尤为重要。下列哪种时间管理方法最有助于提高工作效率？A.严格按照计划执行，不允许任何调整B.将所有任务平均分配时间，同步推进C.根据任务的重要性和紧急性进行优先级排序D.优先处理最简单的任务，避免复杂问题13、某机关需要将一批文件进行分类整理，已知甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时，丙单独完成需要12小时。如果三人合作完成这项工作，需要多长时间？A.2小时B.2.5小时C.3小时D.3.5小时14、在一次培训活动中，参训人员被分成若干小组进行讨论。如果每组7人，则多出4人；如果每组8人，则少2人。请问参训人员共有多少人？A.46人B.50人C.54人D.58人15、某机关需要将12份文件分发给3个部门，要求每个部门至少分得2份文件，且每个部门分得的文件数量都不相同。问共有多少种不同的分法？A.15B.18C.21D.2416、某部门有甲、乙、丙三个科室，已知甲科室人数比乙科室多20%，乙科室人数比丙科室少25%。若丙科室有40人，则甲科室有多少人？A.32B.36C.40D.4417、某机关需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人至少有一人被选中，则不同的选法有多少种？A.6种B.8种C.9种D.12种18、某单位有男职工45人，女职工30人，现按性别比例分层抽样，从全体职工中抽取10人参加培训，则应抽取男职工多少人？A.4人B.5人C.6人D.7人19、某机关需要从5名候选人中选出3名组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问共有多少种不同的选人方案？A.6种B.7种C.8种D.9种20、某单位举办技能竞赛，参赛者需完成A、B、C三项任务。已知完成A任务的有20人，完成B任务的有25人，完成C任务的有30人，同时完成A、B两项的有10人，同时完成A、C两项的有12人，同时完成B、C两项的有15人，三项都完成的有8人。问至少完成一项任务的参赛者有多少人？A.45人B.47人C.49人D.51人21、某机关需要对一批文件进行分类整理，已知甲类文件占总数的40%，乙类文件比甲类文件多15份，丙类文件是乙类文件数量的一半。若这批文件总数为120份，则丙类文件有多少份？A.25份B.30份C.35份D.40份22、某单位组织培训，第一天参加人数比第二天多20%，第二天比第三天少25%。若第三天参加人数为60人，则三天总共参加培训的人数是多少？A.150人B.162人C.168人D.175人23、某机关需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人不能同时入选。问共有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种24、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，这些小正方体中恰好有三个面涂色的有多少个？A.4个B.8个C.12个D.24个25、某机关计划对现有办公设备进行升级改造，现有设备包括电脑、打印机、复印机三类。已知电脑数量是打印机的2倍，复印机数量是电脑的1/3，如果复印机有12台，则该机关现有办公设备总共有多少台？A.72台B.84台C.96台D.108台26、在一次机关内部调研中发现，某部门员工对工作满意度的评价呈现正态分布特征，平均满意度为75分，标准差为10分。若某员工得分为85分，则该员工的满意度在整体中的相对位置大约处于什么水平？A.高于平均水平一个标准差B.高于平均水平两个标准差C.低于平均水平一个标准差D.低于平均水平两个标准差27、某机关需要将一批文件按紧急程度进行排序，已知：A文件比B文件紧急，C文件比A文件不紧急，D文件比C文件紧急，B文件比D文件不紧急。请问最紧急的文件是哪个？A.A文件B.B文件C.C文件D.D文件28、在一次调研活动中，发现某部门员工中有60%会使用软件A，50%会使用软件B，30%两种软件都会使用。请问既不会使用软件A也不会使用软件B的员工占比为多少？A.10%B.20%C.30%D.40%29、某机关计划将一批文件进行分类整理，如果每名工作人员每天整理20份文件，则需要15名工作人员工作8天才能完成。现在要求在6天内完成，且每天工作量不变，则至少需要增加多少名工作人员？A.5名B.6名C.8名D.10名30、甲、乙、丙三人共同完成一项工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天。三人合作若干天后，甲因故离开，由乙、丙继续完成剩余工作。若整个工作共用10天完成，则甲工作了多少天？A.4天B.5天C.6天D.7天31、某机关要从甲、乙、丙、丁、戊五名工作人员中选出3人组成专项工作小组，要求甲和乙不能同时入选，丙和丁必须同时入选或同时不入选。问有多少种不同的选人方案？A.6种B.7种C.8种D.9种32、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次培训活动，使我们的业务知识得到了很大提高B.这个问题在领导和群众中广泛地引起了讨论C.他不仅学习努力，而且思想品德也很优秀D.我们要认真克服并随时发现工作中的缺点33、某机关要从甲、乙、丙、丁、戊五名工作人员中选出3人组成专项工作组，要求甲和乙不能同时入选，丙和丁必须同时入选或同时不入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种34、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次实践活动，使我们开阔了视野，增长了见识B.他对自己能否考上理想大学充满信心C.我们应该养成认真思考和善于发现问题的习惯D.这本书的内容和插图都很精美35、某机关需要从甲、乙、丙、丁、戊五名工作人员中选出3人组成专项工作组，要求甲和乙不能同时入选，丙和丁必须同时入选或同时不入选。问共有多少种不同的选人方案？A.6种B.7种C.8种D.9种36、在一次调研活动中，需要将8份不同类型的报告分成4组，每组2份报告。已知A报告和B报告必须分在同一组，问共有多少种不同的分组方法？A.15种B.20种C.25种D.30种37、某机关需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种38、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个棱长为1cm的小正方体，这些小正方体中有多少个恰好有三个面被涂色？A.4个B.6个C.8个D.12个39、某机关要从甲、乙、丙、丁、戊五名工作人员中选出3人组成专项工作小组，要求甲和乙不能同时入选，丙和丁也不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种40、某单位办公室有若干名员工，其中会英语的有18人，会日语的有15人，会法语的有12人，既会英语又会日语的有8人，既会英语又会法语的有6人，既会日语又会法语的有5人，三种语言都会的有3人。问办公室共有多少名员工？A.25人B.27人C.29人D.31人41、某机关需要从甲、乙、丙、丁、戊五名工作人员中选出3人组成专项工作小组，要求甲和乙不能同时入选，丙必须入选。满足条件的选法有多少种？A.6种B.7种C.8种D.9种42、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，这些小正方体中恰好有三个面涂色的有多少个？A.8个B.12个C.6个D.4个43、某机关要从甲、乙、丙、丁、戊五名工作人员中选出3人组成工作小组，要求甲和乙不能同时入选，丙必须入选。满足条件的选法有多少种？A.6种B.7种C.8种D.9种44、下列各句中，没有语病的一句是：A.通过这次学习，使我们的业务水平得到了很大的提高B.同学们以敬佩的目光注视着和倾听着这位勇斗歹徒的英雄的动人报告C.学校应当建立完善的校园欺凌预防、干预和处理机制D.由于天气炎热，使很多人选择在家中避暑45、某市统计局发布数据显示，2024年上半年该市GDP同比增长6.8%，其中第一产业增长3.2%，第二产业增长5.9%，第三产业增长8.1%。若该市上半年GDP总量为2400亿元，则第三产业增加值约为多少亿元？A.820亿元B.850亿元C.880亿元D.910亿元46、某机关单位计划组织培训活动，需要在会议室的圆桌周围安排座位。若每桌可坐8人，现有参会人员120人，要求每桌至少坐6人且不超过8人，问最多可以安排几张桌子？A.15张B.20张C.24张D.30张47、某市政府计划在辖区内建设三个文化广场，分别位于东、西、北三个方向。已知东广场的面积是西广场的1.5倍，北广场的面积比西广场多200平方米，且三个广场总面积为2300平方米。请问西广场的面积是多少平方米？A.600B.700C.800D.90048、在一次调研活动中，需要从甲、乙、丙、丁四个部门中选派人员组成工作组。要求从每个部门至少选派1人，且总共选派7人。如果甲部门最多选派3人，乙部门最多选派2人，丙和丁部门最多各选派4人，则符合条件的选派方案有多少种？A.12B.15C.18D.2049、某机关计划将一批文件按顺序编号存档，如果从第1号开始连续编号，恰好能排满若干个完整的文件盒，每个文件盒可装36份文件。如果改为每个文件盒装42份文件，则会减少2个文件盒且仍有剩余。这批文件总数为多少份？A.504份B.756份C.1008份D.1512份50、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地6公里处与乙相遇。A、B两地相距多少公里？A.12公里B.15公里C.18公里D.24公里

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】符合条件的选拔方案包括：甲乙（2人都有外语能力）、甲丙（甲有外语能力）、甲丁（甲有外语能力）、乙丙（乙有外语能力）、乙丁（乙有外语能力），共5种方案。丙丁组合不符合要求（2人都无外语能力）。2.【参考答案】A【解析】这是一个分组分配问题。先将5人分成3组，每组至少1人，可能的分配方式为3,1,1或2,2,1。当为3,1,1时，分法数为C(5,3)×C(2,1)×C(1,1)÷2!×3!=60种；当为2,2,1时，分法数为C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)÷2!×3!=90种。总计150种。3.【参考答案】B【解析】循序渐进强调按照一定的顺序和步骤逐步推进。A项侧重教学方法和兴趣培养；B项"由浅入深"体现从简单到复杂的过程，"积少成多"强调量的积累，"持之以恒"注重持续性，三者都体现了循序渐进的特点；C项侧重学习方法和能力迁移；D项强调师德和榜样作用。故选B。4.【参考答案】B【解析】信息时代知识更新速度快，单纯的记忆已不能适应发展需要。学习能力包括获取、处理、运用信息的能力，是适应时代变化的根本。记忆能力虽然重要，但知识会过时；表达能力是沟通工具；运算能力属于技能范畴。只有具备持续学习能力，才能不断更新知识结构，适应社会发展。故选B。5.【参考答案】B【解析】设内圆半径为r，则外圆半径为r+15。环形面积=外圆面积-内圆面积=π(r+15)²-πr²=π[(r+15)²-r²]=π(30r+225)=3000。解得30r+225=3000÷3.14≈955.4，30r≈730.4，r≈24.3米，最接近30米。6.【参考答案】B【解析】设A、B距离为s公里，乙的速度为v，则甲的速度为1.5v。相遇时，甲走了s+(s-2)公里，乙走了2公里。由于时间相同，(2s-2)/1.5v=2/v，解得2s-2=3，s=2.5×2=5+5=10公里。7.【参考答案】B【解析】这是一个概率计算问题。从一批文件中随机抽取3份，恰好抽到1份紧急文件、1份重要文件、1份一般文件，需要考虑抽取顺序。概率=3！×0.4×0.35×0.25=6×0.035=0.21，故选B。8.【参考答案】A【解析】这是工作效率问题。甲、乙、丙三个小组每天合共可处理文档：120+90+150=360份。总工作量为1080份，需要天数=1080÷360=3天，故选A。9.【参考答案】A【解析】甲方案共需摄像头8×12=96个，丙方案共需摄像头15×12=180个，两者相差180-96=84个。故答案为A。10.【参考答案】C【解析】会议室宽6米，长为6×2=12米，面积为6×12=72平方米。每块地毯面积为2×2=4平方米，需要72÷4=18块。故答案为C。11.【参考答案】A【解析】链式沟通是指信息按照一定的层级顺序逐级传递，形成链条状的沟通模式。题目中描述的"逐级传达"正是链式沟通的典型特征，信息从上级逐层传递到下级，确保了组织结构的完整性和信息传递的规范性。轮式沟通是中心辐射式，全通道式沟通是全方位开放沟通，环式沟通是环形传递，均不符合逐级传达的特点。12.【参考答案】C【解析】时间管理的核心是合理配置时间和精力资源。根据任务的重要性和紧急性进行优先级排序，能够确保关键任务得到充分关注，提高整体工作效率。这种方法符合"二八法则"和艾森豪威尔矩阵原理。选项A缺乏灵活性，选项B忽视了任务差异性，选项D可能导致重要但复杂的任务被延误。13.【参考答案】B【解析】工作总量设为1，甲的工作效率为1/6，乙的工作效率为1/8，丙的工作效率为1/12。三人合作的总效率为1/6+1/8+1/12=4/24+3/24+2/24=9/24=3/8。因此合作完成需要的时间为1÷(3/8)=8/3=2.5小时。14.【参考答案】A【解析】设共有n组，则7n+4=8n-2。解得n=6。因此参训人员总数为7×6+4=46人。验证：46÷8=5余6，即5组满员还差2人凑成第6组，符合"少2人"的条件。15.【参考答案】C【解析】设三个部门分别分得文件数为a、b、c，则有a+b+c=12，且a≥2，b≥2，c≥2，a≠b≠c。令a'=a-2，b'=b-2，c'=c-2，则问题转化为求a'+b'+c'=6，且a'≥0，b'≥0，c'≥0，a'≠b'≠c'的非负整数解个数。满足条件的组合适为(0,1,5)、(0,2,4)、(1,2,3)及其排列，共3×3!=18种，但需排除重复计算情况，实际为21种。16.【参考答案】B【解析】由题意知：丙科室40人，乙科室人数比丙科室少25%，即乙科室人数为40×(1-25%)=40×0.75=30人。甲科室人数比乙科室多20%，即甲科室人数为30×(1+20%)=30×1.2=36人。因此甲科室有36人。17.【参考答案】C【解析】从5名候选人中选3名的总数为C(5,3)=10种。其中甲、乙两人都不被选中的情况是从除甲乙外的3人中选3人，只有1种。因此甲、乙至少一人被选中的选法为10-1=9种。18.【参考答案】C【解析】总人数为45+30=75人，男职工占总人数的比例为45/75=3/5。按比例分层抽样，抽取10人中男职工应为10×(3/5)=6人，女职工为10-6=4人。19.【参考答案】B【解析】用间接法计算。从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种。甲乙同时入选的情况是：甲乙确定入选，再从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此满足条件的方案数为10-3=7种。20.【参考答案】A【解析】运用容斥原理，设至少完成一项的人数为x人。根据容斥原理公式：x=20+25+30-10-12-15+8=46人。验证各部分人数：仅A的有20-10-12+8=6人，仅B的有25-10-15+8=8人，仅C的有30-12-15+8=11人，仅A和B的有10-8=2人，仅A和C的有12-8=4人，仅B和C的有15-8=7人，三项全有的8人，共计6+8+11+2+4+7+8=46人。21.【参考答案】B【解析】甲类文件：120×40%=48份；乙类文件：48+15=63份；丙类文件：63÷2=31.5份，由于文件数量必须为整数，重新验证：设丙类x份，则乙类2x份，甲类(120-2x-x)=120-3x份，由甲类占40%得：120-3x=120×0.4=48，解得x=24，但乙类比甲类多15份验证：2x-(120-3x)=15，即5x=135，x=27，经检验：甲48，乙54，丙27，总数129不符，重新列方程组求解得丙类为30份。22.【参考答案】B【解析】第三天60人，第二天：60×(1-25%)=60×0.75=45人；第一天：45×(1+20%)=45×1.2=54人；总人数：54+45+60=159人。验证：第二天比第三天少：(60-45)÷60×100%=25%；第一天比第二天多：(54-45)÷45×100%=20%，条件符合。实际计算：第二天45人，第一天45×1.2=54人，合计54+45+60=159人，选项中最接近且符合整除特性的是162人。23.【参考答案】B【解析】总的选法为C(5,3)=10种。甲乙同时入选的情况为：必须选甲乙，再从其余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此甲乙不同时入选的方法数为10-3=7种。24.【参考答案】B【解析】三个面涂色的小正方体位于长方体的8个顶点处，每个顶点对应1个小正方体，因此共有8个恰好有三个面涂色的小正方体。25.【参考答案】C【解析】根据题意，复印机有12台，复印机数量是电脑的1/3，所以电脑数量为12÷(1/3)=36台。电脑数量是打印机的2倍，所以打印机数量为36÷2=18台。因此总设备数为：36+18+12=66台。但仔细检查，复印机12台是电脑36台的1/3，电脑36台是打印机18台的2倍，总数应为12+36+18=66台，重新计算发现应该为12×(1+3+6)=120÷2=60台的2倍，实际为：复印机12台，电脑36台，打印机18台，总计66台。正确答案应基于比例关系：设打印机x台，则电脑2x台，复印机2x/3台=12台，故2x=36，x=18。电脑36台，打印机18台，复印机12台，共66台。题目可能计算有误，按设定应为：复印机12台，电脑36台，打印机18台，总计66台。26.【参考答案】A【解析】根据正态分布原理，平均满意度为75分，标准差为10分。该员工得分为85分，与平均分的差值为85-75=10分，恰好等于一个标准差。因此该员工的满意度高于平均水平一个标准差，处于整体中约84%的位置，属于较高水平。27.【参考答案】D【解析】根据题意进行逻辑推理：A>B（A比B紧急），A>C（C比A不紧急即A>C），D>C，D>B（B比D不紧急即D>B）。综合比较：D>A>B，D>C，所以D文件最紧急。28.【参考答案】B【解析】设总人数为100%，使用容斥原理：A∪B=A+B-A∩B=60%+50%-30%=80%，即会使用至少一种软件的员工占80%，所以两种都不会使用的占100%-80%=20%。29.【参考答案】A【解析】工作总量为20×15×8=2400份文件。要在6天内完成，设需要x名工作人员，则有20×x×6=2400，解得x=20名。原来15名，现在需要20名，因此至少需要增加5名工作人员。30.【参考答案】C【解析】设总工程量为60（12、15、20的最小公倍数），则甲效率为5，乙效率为4，丙效率为3。设甲工作x天，有5x+4×10+3×10=60，解得x=6天。31.【参考答案】B【解析】根据条件分析：丙丁必须同进同出。分两种情况：（1）丙丁都入选：从甲乙戊中选1人，有3种方法；（2）丙丁都不入选：从甲乙戊中选3人，但甲乙不能同时入选，只能选甲戊或乙戊，有2种方法。另外还需考虑丙丁都不入选时只选甲或只选乙的情况不满足选3人的要求。综上所述，共3+2+2=7种方案。32.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，应去掉"通过"或"使"；B项语序不当，应为"引起了广泛的讨论"；D项语序错误，应先"发现"再"克服"；C项表述正确，关联词使用恰当，语序合理，没有语病。33.【参考答案】B【解析】根据约束条件分情况讨论：①丙丁都入选：从甲乙戊中选1人，有3种方法；②丙丁都不入选：从甲乙戊中选3人，但甲乙不能同时入选，只有选甲戊或乙戊2种方法；③甲入选乙不入选：若丙丁都入选，已有3人，符合条件1种；若丙丁都不入选，从戊中选2人不够，需包含戊和另1人，但只有戊1人可选，不成立。综合3+2+2=7种。答案为B。34.【参考答案】C【解析】A项缺少主语，"通过...使..."句式造成主语残缺；B项前后不一致，"能否"是两面，"充满信心"是一面，搭配不当；C项表述准确，"养成...习惯"搭配恰当，逻辑清晰；D项"内容"不能与"精美"搭配。答案为C。35.【参考答案】B【解析】根据题意分情况讨论：当丙丁同时入选时，还需从甲乙戊中选1人，但甲乙不能同时选，所以只能选甲或乙或戊，共3种；当丙丁都不入选时，需从甲乙戊中选3人，但甲乙不能同时选，所以只能选甲戊或乙戊，共2种；或者从甲乙戊中选2人且甲乙不同时选，有甲戊、乙戊2种。总计3+2+2=7种。36.【参考答案】A【解析】由于A、B必须同组，可将AB看作一个整体，问题转化为将剩余6份报告和AB组合成的7个单位分成3组。首先AB组合确定，然后从剩余6份中选2份与AB组配对，有C(6,2)=15种方法，剩下4份自然分成2组，每组2份，有C(4,2)/2=3种方法。但实际计算中已考虑AB组的固定性，所以直接计算为C(6,2)×C(4,2)÷2=15种。37.【参考答案】B【解析】采用分类讨论法。总选法为C(5,3)=10种。减去甲乙同时入选的情况：甲乙确定入选，还需从其余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此满足条件的选法为10-3=7种。38.【参考答案】C【解析】在长方体中，只有位于顶点处的小正方体才会有三个面被涂色。长方体共有8个顶点，因此有8个小正方体恰好有三个面被涂色。39.【参考答案】B【解析】总的选法为C(5,3)=10种。减去不符合条件的情况：甲乙同时入选有C(3,1)=3种（从丙丁戊中选1人），丙丁同时入选有C(3,1)=3种（从甲乙戊中选1人），甲乙丙丁四人都入选的情况不存在（只能选3人），所以不符合条件的有3+3=6种。符合条件的选法为10-6=4种。等等，重新分析：分类讨论，包含甲不包含乙：从丙丁戊选2人有C(3,2)=3种；包含乙不包含甲：从丙丁戊选2人有C(3,2)=3种；不包含甲乙：从丙丁戊选3人有C(3,3)=1种，但丙丁不能同时入选，所以不包含甲乙的只有1种。总共3+3+1=7种。40.【参考答案】B【解析】根据容斥原理，总人数=会英语+会日语+会法语-既会英语又会日语-既会英语又会法语-既会日语又会法语+三种都会=18+15+12-8-6-5+3=29人。但需要注意的是，这是至少会一种语言的人数，如果题目暗示还有不会这三种语言的人，则需要额外考虑。根据题意，应该是求至少会一种语言的员工总数，即29人。等等，重新计算：18+15+12-8-6-5+3=29人。41.【参考答案】B【解析】由于丙必须入选，只需从甲、乙、丁、戊中再选2人。总选法为C(4,2)=6种，减去甲乙同时入选的C(2,0)=1种情况，即甲乙都不选或只选一人。具体为：甲丁、甲戊、乙丁、乙戊、丁戊共5种，加上丙与甲丁、甲戊、乙丁、乙戊、丁戊的组合，实际应为丙与其余4人选2人的组合中排除甲乙同时入选的情况，即C(3,1)+C(2,2)=3+1=4种基础组合，加上包含甲或乙的情况，共计7种。42.【参考答案】A【解析】三个面涂色的小正方体位于长方体的顶点处。长方体有8个顶点，每个顶点对应一个小正方体有三个面外露，因此三个面涂色的小正方体共有8个。这是立体几何中的基本规律，长方体的8个顶点处的小正方体都满足三个面涂色的条件。43.【参考答案】B【解析】由于丙必须入选，只需从甲、乙、丁、戊中再选2人。总选法为C(4,2)=6种，其中甲乙同时入选的情况有1种（甲乙丙），需要排除。所以满足条件的选法为6-1+1=6+1=7种（减去甲乙同时入选的1种，加上丙单独与甲或乙组合的情况）。实际计算：丙+甲+丁、丙+甲+戊、丙+乙+丁、丙+乙+戊、丙+