2025-2026学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各点在第二象限的是（）A.（1，2） B.（-1，2） C.（-1，-2） D.（1，-2）2.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，则（）A.BD=CD

B.AD⊥BC

C.∠B=∠C

D.∠BAD=∠CAD3.已知实数a,b满足a＞b,则下列不等式一定成立的是（）A.a+2＞b B.a＞b+2 C.ac＞bc D.4.直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b的值为（）A.2 B.3 C.6 D.85.如图，由边长相同的9个小正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A.120°

B.135°

C.145°

D.150°

6.不等式组的解为（）A.x＞-1 B.x＞-3 C.x＜-3或x＞-1 D.-3＜x＜-17.将一张等边三角形纸片沿图中虚线剪开，则∠α的度数可能是（）A.56°

B.58°

C.60°

D.62°8.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将AD绕点A顺时针旋转90°，得到AF，连接EF，BF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE=AF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2.其中正确的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲先步行，乙先骑车，两人相遇后，乙将车给甲骑，自己改为步行.设乙骑车的速度是甲的2倍，途中交接车辆时间忽略不计.如图是乙与A地的距离y与出发时间x之间的函数图象，则甲到达B的时间是（）A.

B.t

C.

D.10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，以AB为边向下作等边三角形ABE，若DE的最小值为1，则BC的长为（）A.4

B.

C.

D.6二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.点（-1，3）向右平移2个单位得到的点的坐标为

.12.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是

命题.（填“真”或“假”）13.已知平面上不共线的三点A，B，C，AB=4，BC=3，则△ABC的面积最大是

.14.如图，直线y=-x+4交直线y=x+n于点（a,2），则关于x的方程-x+4=x+n的解为

.

15.由平面镜成像可知物与像关于镜面成轴对称.如图，物体PQ平行镜面MN，点Q处恰好能从镜面点G处看到点P，PQ=1.6m,PG=QG=2.4m,点P′是点P的像，则P与P′之间的距离为

.16.一次函数y=kx+k与函数y=-|x|的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是

.三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

解不等式，并把解在数轴上表示出来.18.(本小题6分)

如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，∠A=30°.

（1）求∠B的度数；

（2）求证：△BCD为等边三角形.19.(本小题6分)

已知∠ABC，点D在BC上，分别以B，D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于M，N两点，连接MN交AB于点P.

（1）连接PD，根据作法，完成推理.

由题意得MN为线段BC的______，

∴PB=______，

∴△PBD为等腰三角形.

（2）若∠ABC=65°，求∠BPD的度数.20.(本小题6分)

如图，在8×8的网格中，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，每一个小正方形的边长为单位1.

（1）若点A与点E关于x轴对称，点C与点E关于y轴对称，画出直角坐标系，并写出点D坐标.

（2）在（1）的条件下，在y轴上作出点G，使得BG+DG最短，并写出点G的坐标.21.(本小题6分)

如图，在△ABD和△ABC中，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，连接CD，求证：AB⊥CD.22.(本小题6分)

某校计划租用5辆客车，送八年级师生去英雄纪念馆参观.现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量和租金如表所示.设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.类别甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）1000800（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式.

（2）若去参观英雄纪念馆的师生共180人，要求租车总费用不超过4600元，请写出总费用最低的租车方案.23.(本小题8分)

规定：当三角形中有一个内角α是另一个内角β的两倍，则称该三角形为“2倍角三角形”，其中α称为“倍角”.

（1）判断等腰直角三角形是否为“2倍角三角形”.

（2）已知△ABC为“2倍角三角形”，∠B为“倍角”.

①若∠A=120°，求∠B的度数.

②若△ABC为锐角三角形，求∠B的取值范围.24.(本小题8分)

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，0），B（0，4），点D，C分别在x轴、y轴上，OC=OA，直线CD垂直AB于点E.

（1）求k,b的值.

（2）求点E到y轴的距离.

（3）若点P是y轴上一点，当∠CDP=45°时，求点P的坐标.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】（1，3）

12.【答案】假

13.【答案】6

14.【答案】x=2

15.【答案】m

16.【答案】-1＜k＜0

17.【答案】x≤1，．

18.【答案】解：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°

证明：∵CD是Rt△ABC的斜边AB边上的中线，且AB=10，

∴CD=DB=AB=5，

∵∠B=60°，

∴△BDC是等边三角形

19.【答案】垂直平分线;PD

50°

20.【答案】平面直角坐标系如图所示，D（-1，3）；

如图，点G即为所求．G（0，1）

21.【答案】在Rt△ABC和Rt△ABD中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），

∴AC=AD，

∵AC=AD，BC=B