贵州省黔东南州2025-2026学年高一上学期12月检测数学试题含答案

黔东南州12月高一检测注意事项：题目要求的.1.已知集合M={x|-4<x<1},N={—4,—3,—2,—1,0,1},则M∩N=A.{-3,—2,—1,0,1}B.{-4,—3,-2,—1,0}C.{—3,—2,—1,0}D.2.若命题P:3x≤0,2*<0,则-P为A.3x≤0,2*>0B.Vx≤0,2≥0C.3x≤0,2*≥0D.3.若已知条件p:x≤1,条件q:x²—6x+5≥0,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件4.设a=1.20-3,b=logoz1.2,,则a,b,c的大小关系为A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>b6.若关于x的不等式ax²+bx+c>0的解集是(一1,2),则不等的解集是xx二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.10.已知a<0<b<c<1,下列不等关系正确的是C.b“>c“B.f(x)在(一∞,0)U(0,十∞)上单调递减C.f(x)的值域为(-∞,—1)U(1,+∞)D.对任意x₁,x₂∈(0,+∞)且x₁≠x₂,有12.函数f(x)=lnx-1的零点是▲.15.(13分)(2)已知10“=4,10⁶=5,计算：10+2b.16.(15分)17.(15分)2025年截至10月下旬，榕江县接待游客964.71万人次，旅游综合收入达104.04亿元.当地某旅游公司计划在2026年开发新的旅游项目，需要全年投入固定成本300万元，若该项目在2026年有游客x万人，则需另投入成本R(x)万元，且R(x)=(利润=收入一成本).(2)当2026年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大?最大利润是多少?(1)求a的值.(3)是否存在实数k,对于任意t∈[-3,2],不等式f(t²—2t)+f(2t²—k)>0恒成立?若黔东南州12月高一检测数学试卷参考答案题号123456789选项CBADBBDC1.C因为集合M={x|-4<x<1},所以M∩N={-3,—2,—1,0},故选C.3.A已知条件p:x≤1,由条件q:x²—6x+5≥0,可得x≤1或x≥5,所以p是q的充分不必4.Da=1.2.³>1.2°=1,,同时1,b=loga.21.2<=0,则a>c>b.故选D.5.B由换底公式得,故选B.因为a<0,所以(3x+1)(x-3)<0,所以不等式的解集为,故选B.8.C设函数f(t)=2+t,该函数在R上单调递增.因为a<0,所以幂函数y=x“在(0,十∞)上单调递减，所以b⁴>c“,故C正确.因为0<b<c<1,所以log,c<log₆b=1,故D正确.故选BCD.11.AC对于,所以f(x)+f(一x)=0,A正确.C正确.对于D,取a=2,,令z₁=1,πz₂=2,f(1)=3,,,12.e令Inx-1=0,解得x=e,函数f(x)的零点为e.14.(一∞,-1)U(1,+∞)∵对任意的x₁,x₂∈(0,+∞),且x₁≠x2,都有∴函数是(0,∵f(1)=0,∴f(一1)=-f(1)=0,则g(一1)=g(1)解得x>1或x<-1,十∞).分分2323(2)解法一：∵10“=4,10⁶=5,=10°·(10⁶)²………………10分=4×5²………………………11分=100…………………………13分解法二：∵10=4,10⁶=5,∴a=lg4,b=lg5………………7分=1g100………………………11分=2……………12分又∵函数h(t)=t²—2t+3的对称轴为直线…10分g(x)mx=h(3)=3²—2×3+3=6…………14分当0<x≤6时，利润W(x)=60x—300—35=60x—335…………………2分W(x)max=W(20)=—20²+40×20-200=205,…………………13分…………2分……………………7分∴f(x₁)>f(x2),∴f(x)为R上的减函数.…………10分若不等式f(t²-2t)+f(2t²—k)>0恒成立，设g(t)=3t²—2t,则其对称轴为直线∴g(t)在[-3,2]上的最大值g(t)mx=g(-3)=33,16分∴f(x)的定义域为(一∞,-1)U(0,+∞)4分