2025年财务管理计算专项卷

2025年财务管理计算专项卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、某公司准备投资一个项目，预计从第1年末开始每年产生现金inflow100万元，连续产生5年，初始投资额为400万元。假设该公司的要求的最低报酬率为10%。要求：1.计算该项目普通年金现值（PVA）。2.计算该项目第5年末的普通年金终值（FVA）。3.若初始投资额为600万元，计算该项目的净现值（NPV）。4.若该公司使用perpetuity模型评估永续年金现金流，每年固定流入50万元，贴现率仍为10%，计算其现值。二、甲公司正在考虑购买一辆新设备替换旧设备。新设备成本为1000万元，预计使用5年，预计残值为100万元。使用新设备后，预计年销售收入增加200万元，年运营成本（不含折旧）增加50万元。公司采用直线法计提折旧。旧设备账面净值为400万元，预计还能使用3年，预计残值为50万元。假设公司所得税税率为25%，要求的最低报酬率为12%。要求：1.计算新设备每年的折旧额。2.计算使用新设备后，第1年和第3年的税前利润。3.计算使用新设备后，第3年的税后净利润。4.计算新设备项目的初始现金流量（NCF0）、第1-4年的现金流量（NCF1-4）和第5年的现金流量（NCF5）。5.计算新设备项目的净现值（NPV），并判断是否应该购买新设备。三、乙公司计划投资一个新项目，需要筹集资金。公司计划发行面值为1000元的5年期债券，票面利率为8%，每年付息一次。预计发行价格为950元/张。发行债券的发行费用率为1%。公司所得税税率为25%。要求：1.计算该债券的发行价格（题中已给出，但需计算其到期收益率IRR）。2.计算该债券的税前个别资本成本。3.假设公司现有长期负债的市场价值为2000万元，普通股市场价值为3000万元，优先股市场价值为500万元，加权平均资本成本（WACC）的计算权数按市场价值加权。计算该公司的加权平均资本成本（WACC），其中普通股采用股利增长模型估算成本，预计明年股利为10元/股，股利增长率为6%，当前股价为200元/股。四、丙公司正在考虑一个投资项目，需要初始投资1000万元。该项目预计在第1年末产生现金流量300万元，在第2年末产生现金流量500万元，在第3年末产生现金流量400万元。公司要求的最低报酬率为15%。要求：1.计算该项目的净现值（NPV）。2.计算该项目的内部收益率（IRR）。3.计算该项目的投资回收期（PP）。4.如果资本限量，该项目投资的风险调整贴现率为20%，计算其调整后的净现值（NPVadj）。五、丁公司持有A、B两种股票，投资比例分别为60%和40%。A股票的预期收益率为12%，标准差为20%。B股票的预期收益率为18%，标准差为28%。A、B两种股票之间的相关系数为0.3。要求：1.计算丁公司该投资组合的预期收益率。2.计算丁公司该投资组合的标准差。3.假设无风险收益率为5%，市场组合的预期收益率为15%，计算A股票的贝塔系数（βA）和B股票的贝塔系数（βB）。（提示：可以使用单因子模型，E(Ri)=Rf+βi*[E(Rm)-Rf]）六、戊公司预计明年需要经营性现金流入500万元，经营性现金流出300万元。公司预计年初需要持有现金余额50万元。现金周转天数为120天。公司采用现金浮游量法管理现金，预计每天现金浮游量为10万元。公司一年按360天计算。要求：1.计算戊公司明年预计的现金总需求。2.计算戊公司明年需要筹集的现金外流量（即需要从外部融资的现金额）。3.假设公司采用随机模型管理现金，设定现金持有量的下限为40万元，上限为160万元，目标现金余额为（上限+下限）/2，每次有价证券的转换成本为20元，有价证券的年利率为3%。计算最优现金返回点和最优现金持有量。试卷答案一、1.PVA=C*[1-(1+i)^-n]/i=100*[1-(1+10%)^-5]/10%=100*[1-0.6209]/0.1=100*0.3791/0.1=379.10万元解析思路：运用普通年金现值公式计算。2.FVA=C*[(1+i)^n-1]/i=100*[(1+10%)^5-1]/10%=100*[1.6105-1]/0.1=100*0.6105/0.1=610.50万元解析思路：运用普通年金终值公式计算。3.NPV=-400+PVA=-400+379.10=-20.90万元解析思路：NPV=-初始投资+年金现值。4.PerpetuityValue=C/i=50/10%=500万元解析思路：运用永续年金现值公式计算。二、1.年折旧额=(原值-残值)/使用年限=(1000-100)/5=180万元解析思路：运用直线法折旧公式计算。2.第1年税前利润=(收入增加-运营成本增加-折旧额)=(200-50-180)=-30万元第3年税前利润=(收入增加-运营成本增加-折旧额)=(200-50-180)=-30万元解析思路：税前利润=相关收入-相关成本费用-折旧。注意收入和成本的变化。3.第3年税后净利润=第3年税前利润*(1-所得税税率)=-30*(1-25%)=-22.50万元解析思路：税后净利润=税前利润*(1-所得税税率)。4.NCF0=-(新设备成本-旧设备账面净值)=-(1000-400)=-600万元NCF1=(收入增加-运营成本增加-折旧额)*(1-所得税税率)+折旧额=(-30)*(1-25%)+180=-22.50+180=157.50万元NCF2=NCF1=157.50万元NCF3=NCF1=157.50万元NCF4=NCF1=157.50万元NCF5=NCF4+残值回收+旧设备残值=157.50+100+50=307.50万元解析思路：初始现金流量包括设备投资和旧设备变现净额；后续现金流量考虑收入、成本、折旧、所得税和残值回收。折旧是税盾。5.NPV=NCF0+Σ(NCFt/(1+i)^t)=-600+157.50/(1+12%)^1+157.50/(1+12%)^2+157.50/(1+12%)^3+307.50/(1+12%)^5NPV=-600+141.25+126.49+113.50+181.40=-600+572.64=-27.36万元解析思路：运用净现值公式计算，选择贴现率12%。是否购买：NPV<0，不应购买新设备。三、1.假设到期收益率为IRR，则：950=80*PVIFA(IRR,5)+1000*PVIF(IRR,5)通过试误法或财务计算器计算：IRR≈8.65%解析思路：根据债券定价公式，求解内部收益率IRR。2.税前债务成本Kd=IRR*(1-T)=8.65%*(1-25%)=6.54%解析思路：税前债务成本=到期收益率*(1-所得税税率)。3.债券权数=2000/(2000+3000+500)=2000/5500≈0.3636普通股成本Ke=D1/P0+g=10/200+6%=0.05+0.06=0.11=11%普通股权数=3000/5500≈0.5455优先股成本Kp=Dp/Pp=(1000*8%/100)/950≈0.0085/9.5≈0.00089≈0.09%（或按面值计算Kp=80/500=16%）优先股权数=500/5500≈0.0909WACC=Kd*权重d+Ke*权重e+Kp*权重pWACC=6.54%*0.3636+11%*0.5455+16%*0.0909WACC=2.37%+5.99%+1.45%=9.81%解析思路：分别计算各类资本的成本；按市场价值计算各资本类型的权重；运用加权平均资本成本公式计算WACC。四、1.NPV=-1000+300/(1+15%)^1+500/(1+15%)^2+400/(1+15%)^3NPV=-1000+258.95+357.19+246.58=-1000+862.72=-137.28万元解析思路：运用净现值公式计算。2.令NPV=0，则：0=-1000+300/(1+IRR)^1+500/(1+IRR)^2+400/(1+IRR)^3通过试误法或财务计算器计算：IRR≈10.53%解析思路：令净现值等于零，求解内部收益率IRR。3.PP=累计现金流量首次为正的年数-1+(上年累计现金流量绝对值/当年现金流量)累计NCF0=-1000累计NCF1=-1000+300=-700累计NCF2=-700+500=-200累计NCF3=-200+400=200PP=3-1+|-200|/400=2+200/400=2+0.5=2.5年解析思路：计算投资回收期，包括部分年份。4.NPVadj=-1000+300/(1+20%)^1+500/(1+20%)^2+400/(1+20%)^3NPVadj=-1000+250/1.2+500/1.44+400/1.728NPVadj=-1000+208.33+347.22+231.48=-1000+786.03=-213.97万元解析思路：使用更高的风险调整贴现率（20%）重新计算净现值。五、1.E(Rp)=wA*E(RA)+wB*E(RB)=0.6*12%+0.4*18%=7.2%+7.2%=14.4%解析思路：运用加权平均公式计算投资组合预期收益率。2.σp=[wA^2*σA^2+wB^2*σB^2+2*wA*wB*σA*σB*ρAB]^0.5σp=[(0.6)^2*(0.2)^2+(0.4)^2*(0.28)^2+2*0.6*0.4*0.2*0.28*0.3]^0.5σp=[0.36*0.04+0.16*0.0784+2*0.6*0.4*0.2*0.28*0.3]^0.5σp=[0.0144+0.012544+0.003168]^0.5=[0.030112]^0.5≈0.1735或17.35%解析思路：运用投资组合标准差公式计算。3.βA=[σA^2*wA*(1-ρAB)]/[(E(RA)-Rf)*σm^2]βA=[(0.2)^2*0.6*(1-0.3)]/[(12%-5%)*(0.28)^2]βA=[0.04*0.6*0.7]/[0.07*0.0784]=[0.0168]/[0.005488]≈3.06βB=[σB^2*wB*(1-ρAB)]/[(E(RB)-Rf)*σm^2]βB=[(0.28)^2*0.4*(1-0.3)]/[(18%-5%)*(0.28)^2]βB=[0.0784*0.4*0.7]/[0.13*0.0784]=[0.021872]/[0.010192]≈2.15解析思路：运用单因子模型公式计算贝塔系数，其中市场组合的标准差σm=28%，市场组合预期收益率E(Rm)=15%，无风险收益率Rf=