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文档简介

2026年山西省朔州市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.已知函数f(x)=x²4x+3，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=2处取得最大值

B.函数在x=2处取得最小值

C.函数在x=1处取得最大值

D.函数在x=1处取得最小值

答案：B

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

4.若a、b是方程x²(a+2)x+3=0的两根，则a+b的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数x的取值范围是（）

A.x<3

B.3≤x≤2

C.x>2

D.x≤2或x≥3

答案：B

6.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²+2x+1<0

B.x²2x3<0

C.x²+4x+5<0

D.x²6x+9<0

答案：B

7.已知函数f(x)=(x1)²，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最大值

B.函数在x=1处取得最小值

C.函数在x=0处取得最大值

D.函数在x=0处取得最小值

答案：B

8.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最大值

B.函数在x=1处取得最小值

C.函数在x=0处取得最大值

D.函数在x=0处取得最小值

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值是________。

答案：17

10.已知函数f(x)=|x1|，则f(2)的值是________。

答案：3

11.若函数f(x)=x²2x+1的图像上任意一点P(x,y)的切线斜率为2，则x的值为________。

答案：3

12.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则c的值为________。

答案：1

13.已知函数f(x)=x²4x+3，则函数图像的对称轴方程是________。

答案：x=2

14.若a、b是方程x²4x+3=0的两根，则a²b²的值是________。

答案：9

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数的最小值及取得最小值时的x值。

解：函数f(x)=x²2x+1可以写成完全平方的形式，即f(x)=(x1)²。因为(x1)²≥0，所以函数f(x)的最小值为0，取得最小值时的x值为1。

16.（10分）已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求函数的最小值。

解：当x≤3时，f(x)=2x1；当3<x<2时，f(x)=5；当x≥2时，f(x)=2x+1。因为f(x)在3<x<2的区间内取值为5，所以函数f(x)的最小值为5。

17.（10分）已知a、b是方程x²4x+3=0的两根，求a²+b²的值。

解：根据韦达定理，a

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