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2026年山西省忻州市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,1)内的一个子区间上是减函数，则该子区间为（）

A.(0,1)

B.(0,1/2)

C.(1/2,1)

D.(1/4,1/2)

答案：C

2.已知函数f(x)=(x2)²，则f(x)在区间(2,+∞)上是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则该数列的首项a1为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

4.已知a、b、c是三角形的三边长，且a<b<c，以下结论正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b<c

答案：C

5.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递减区间是（）

A.(∞,1]

B.[2,+∞)

C.[1,2]

D.[0,3]

答案：C

二、填空题

6.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，求第8项的值。

答案：2×3^7=4374

7.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：(1,0)

8.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求cosB的值。

答案：4/5

9.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值。

答案：7

10.求函数f(x)=x²4x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值9，最小值1

三、解答题

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的首项a1和公差d。

解：当n=1时，S1=a1=3，所以首项a1=3。

由Sn=2n²+n，得Sn1=2(n1)²+(n1)。

所以d=a2a1=(2×2+1)3=2。

答案：首项a1=3，公差d=2。

12.已知函数f(x)=x²6x+9，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

解：f(x)的导数f'(x)=2x6。

当f'(x)>0时，f(x)单调递增；当f'(x)<0时，f(x)单调递减。

解不等式2x6>0，得x>3；解不等式2x6<0，得x<3。

所以f(x)的单调递

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