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微专题三二次函数的最值问题(5年5考)类型一自变量范围无限定时求最值1.(2025汕头模拟)关于二次函数y=2x2-16x+38的最大或最小值,下列说法正确的是()A.有最大值3 B.有最小值3 C.有最大值6 D.有最小值6D2.已知二次函数y=a(x-m)(x-m-k)(a>0,m,k是实数),则()A.当k=2时,函数y的最小值为-aB.当k=2时,函数y的最小值为-2aC.当k=4时,函数y的最小值为-aD.当k=4时,函数y的最小值为-2aA方法解读二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线,抛线物开口向上时,离对称轴越远的点函数值越大;抛线物开口向下时,离对称轴越远的点函数值越小.类型二自变量范围有限定时求最值3.已知二次函数y=x2-6x+1,关于该函数在-1≤x≤4的范围内,下列说法正确的是()A.有最大值8,最小值-8B.有最大值8,最小值-7C.有最大值-7,最小值-8D.有最大值1,最小值-7AA.4 B.8 C.6 D.10C方法解读类型三已知自变量范围内的函数最值求参数5.二次函数y=-x2-2x+c2-2c在-3≤x≤2的范围内有最小值为-5,则c的值为()A.3或-1 B.-1 C.-3或1 D.36.已知二次函数y=2x2-4x-1在0≤x≤a的范围内,y取得的最大值为15,则a的值为()A.1 B.2 C.3 D.4AD7.已知抛物线y=x2+bx+c(b<0)与x轴交点的坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2.(1)若抛物线y1=x2+bx+c+1(b<0)与x轴交点的坐标分别为(x3,0),(x4,0),且x3<x4,试判断下列每组数据的大小(选填“>”“<”或“=”):①x1+x2

x3+x4;②x1-x3

x2-x4;③x2+x3

x1+x4.

(2)若x1=1,2<x

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