2025年投资学第三版试题及答案

2025年投资学第三版试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于有效市场假说的表述中，正确的是（）。A.弱式有效市场中，技术分析无法获得超额收益，但基本面分析可以B.半强式有效市场中，所有公开信息已反映在价格中，内幕信息仍可能带来超额收益C.强式有效市场中，只有专业投资者能通过信息优势获利D.有效市场假说认为市场价格会长期偏离内在价值答案：B解析：弱式有效市场否定技术分析（A错误）；半强式有效市场包含所有公开信息，内幕信息仍可能有效（B正确）；强式有效市场中所有信息（包括内幕信息）均已反映在价格中（C错误）；有效市场假说认为价格反映所有可得信息，不会长期偏离内在价值（D错误）。2.根据资本资产定价模型（CAPM），某股票的β系数为1.5，无风险利率为3%，市场组合收益率为8%，则该股票的预期收益率为（）。A.10.5%B.12%C.7.5%D.9.5%答案：A解析：CAPM公式为E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]，代入数据得3%+1.5×(8%-3%)=10.5%。3.套利定价理论（APT）与CAPM的主要区别在于（）。A.APT假设市场组合是有效的，CAPM不假设B.APT基于多因素模型，CAPM基于单因素模型C.APT要求投资者是风险厌恶的，CAPM不要求D.APT仅适用于股票市场，CAPM适用于所有资产答案：B解析：APT是多因素模型（如通胀、GDP增长等），CAPM是单因素（市场风险溢价）模型（B正确）；两者均不必然假设市场组合有效（A错误）；均假设投资者风险厌恶（C错误）；均适用于多资产（D错误）。4.某债券面值1000元，票面利率5%，剩余期限3年，每年付息一次，当前市场利率为6%，则该债券的久期约为（）。（保留两位小数）A.2.85年B.2.72年C.3.00年D.2.54年答案：A解析：久期计算公式D=Σ(t×PV(Ct))/P，其中PV(Ct)为各期现金流现值。第一年现金流现值=50/(1.06)=47.17，第二年=50/(1.06²)=44.50，第三年=1050/(1.06³)=873.44，总现值P=47.17+44.50+873.44=965.11。D=(1×47.17+2×44.50+3×873.44)/965.11≈(47.17+89+2620.32)/965.11≈2756.49/965.11≈2.85年。5.投资者买入执行价为50元的看涨期权和执行价为50元的看跌期权，期权费分别为3元和2元，标的资产当前价格为50元。当标的资产价格涨至60元时，该策略的净损益为（）。A.5元B.0元C.-5元D.10元答案：A解析：跨式组合中，看涨期权行权收益=60-50-3=7元，看跌期权不行权（损失期权费2元），净损益=7-2=5元。二、判断题（每题1分，共10分）1.系统性风险可以通过分散化投资消除。（）答案：×解析：系统性风险（市场风险）无法通过分散化消除，非系统性风险可以。2.股利贴现模型（DDM）假设公司永续经营且股利增长率固定。（）答案：√解析：固定增长DDM的核心假设是股利以固定增长率g永续增长。3.期货合约的买方有权利但无义务按约定价格买入标的资产。（）答案：×解析：期货是义务合约，买方必须按约定买入，期权买方才有权利无义务。4.夏普比率衡量的是单位系统性风险的超额收益。（）答案：×解析：夏普比率=（组合收益-无风险收益）/组合标准差（总风险），特雷诺比率衡量单位β（系统性风险）的超额收益。5.行为金融学认为投资者会受到锚定效应、过度自信等心理偏差影响，导致市场非有效。（）答案：√解析：行为金融学通过心理偏差解释市场异常现象，挑战有效市场假说。三、简答题（每题8分，共40分）1.比较资本资产定价模型（CAPM）与套利定价理论（APT）的异同。答案：相同点：（1）均认为资产的预期收益与风险相关；（2）均假设投资者是理性的、追求效用最大化；（3）均用于资产定价和投资组合分析。不同点：（1）风险因素：CAPM是单因素模型（市场风险溢价），APT是多因素模型（如通胀、利率、GDP等）；（2）假设条件：CAPM依赖市场组合有效、投资者同质预期等严格假设，APT仅要求无套利机会，假设更宽松；（3）适用范围：APT可解释更多市场异常现象，CAPM在实证中存在局限性（如规模效应、价值效应无法完全解释）。2.简述有效市场假说对主动投资策略的影响。答案：（1）弱式有效市场：技术分析无效，主动投资者需依赖基本面分析；（2）半强式有效市场：所有公开信息已反映在价格中，基本面分析也无法获得超额收益，主动管理难以战胜市场；（3）强式有效市场：所有信息（包括内幕信息）均已反映，任何主动策略都无法持续获得超额收益；（4）实践中，若市场接近半强式有效，指数基金（被动投资）因低费率、分散化成为更优选择，主动管理的超额收益难以覆盖成本。3.说明久期和凸性在债券利率风险管理中的作用。答案：（1）久期：衡量债券价格对利率变动的敏感性，是利率变动1%时债券价格变动的近似百分比（一阶导数）。久期越长，利率风险越高；（2）凸性：衡量久期对利率变动的敏感性（二阶导数），修正久期的近似误差，利率变动较大时，凸性可更准确估计价格变化；（3）组合管理中，通过调整久期匹配负债久期（免疫策略）可对冲利率风险；结合凸性可优化组合，选择凸性更高的债券（利率波动时潜在收益更高、损失更低）。4.分析期权套期保值的基本原理及常见策略。答案：原理：利用期权与标的资产的反向价格变动关系，通过买入或卖出期权对冲标的资产的价格风险，锁定最大损失或收益。常见策略：（1）保护性看跌期权：持有标的资产+买入看跌期权，锁定最低卖出价（最大损失为期权费）；（2）抛补看涨期权：持有标的资产+卖出看涨期权，通过收取期权费降低持仓成本，但限制上行收益；（3）领口策略：买入看跌期权+卖出看涨期权，将收益限制在看涨执行价与看跌执行价之间，降低期权费支出；（4）期权对冲组合：通过delta中性策略（调整期权与标的资产比例使组合delta为0），对冲短期价格波动风险。5.行为金融学如何挑战传统有效市场理论？举例说明。答案：挑战点：（1）投资者非理性：传统理论假设投资者理性，行为金融学指出投资者存在过度自信（高估自身判断）、锚定效应（依赖初始信息）、损失厌恶（对损失更敏感）等偏差；（2）套利限制：传统理论认为套利会消除价格偏差，但现实中套利存在风险（如基本面风险、噪声交易者风险）和成本（交易费用、卖空限制），导致偏差长期存在；（3）市场异常现象：如动量效应（过去涨的股票继续涨）、反转效应（长期跌的股票反弹）、股权溢价之谜（股票收益远高于无风险利率）等，无法用有效市场理论解释。举例：2013年比特币价格暴涨，传统理论认为应反映其内在价值，但行为金融学认为是投资者过度乐观、羊群效应（跟随他人买入）导致价格脱离基本面，属于市场非有效表现。四、计算题（每题10分，共20分）1.某公司当前股利为每股2元，预计未来3年股利增长率为10%，第4年起增长率稳定为5%。市场无风险利率为3%，市场风险溢价为6%，公司β系数为1.2。要求：计算该公司股票的内在价值（保留两位小数）。答案：（1）计算必要收益率r=Rf+β×(Rm-Rf)=3%+1.2×6%=10.2%；（2）计算前3年股利现值：D1=2×1.1=2.2元，现值=2.2/(1.102)=1.996元；D2=2.2×1.1=2.42元，现值=2.42/(1.102²)=2.42/1.2144≈2.009元；D3=2.42×1.1=2.662元，现值=2.662/(1.102³)=2.662/1.338≈1.989元；（3）第4年起股利进入固定增长阶段，D4=2.662×1.05=2.7951元，第3年末的现值P3=D4/(r-g)=2.7951/(0.102-0.05)=2.7951/0.052≈53.75元；（4）P3的现值=53.75/(1.102³)=53.75/1.338≈40.17元；（5）股票内在价值=1.996+2.009+1.989+40.17≈46.16元。2.某投资组合由股票A（权重40%，预期收益12%，标准差20%）和股票B（权重60%，预期收益8%，标准差15%）组成，两者相关系数为0.5。要求：计算该组合的预期收益和标准差（保留两位小数）。答案：（1）预期收益=0.4×12%+0.6×8%=4.8%+4.8%=9.6%；（2）标准差=√[wA²σA²+wB²σB²+2wAwBσAσBρAB]=√[(0.4²×0.2²)+(0.6²×0.15²)+2×0.4×0.6×0.2×0.15×0.5]=√[(0.16×0.04)+(0.36×0.0225)+2×0.4×0.6×0.2×0.15×0.5]=√[0.0064+0.0081+0.0036]=√0.0181≈13.45%。五、案例分析题（20分）案例背景：2024年，全球通胀高位回落，美联储暂停加息，10年期美债收益率从5.2%降至4.5%。国内某债券基金持有以下债券组合：债券X：剩余期限5年，票面利率4%，久期4.3年，凸性20；债券Y：剩余期限10年，票面利率3.5%，久期8.1年，凸性35；债券Z：剩余期限2年，票面利率5%，久期1.9年，凸性8。要求：结合利率变动趋势，分析该基金应如何调整组合久期和凸性以优化收益，并说明理由。答案：（1）利率变动趋势：美联储暂停加息，美债收益率下降（利率下行），预计国内债券市场利率可能跟随下行（或保持低位）。（2）久期调整：利率下行时，债券价格与久期正相关（久期越长，价格涨幅越大）。当前组合中债券Y久期最长（8.1年），对利率下行最敏感；债券Z久期最短（1.9年），敏感性最低。为优化收益，应增加久期较长的债券比例（如增持债券Y），减少久期较短的债券（如减持债券Z），提高组合整体久期，以放大利率下行带来的价格上涨收益。（3）凸性调整：凸性衡量债券价格对利率变动的非线性关系，利率大幅变动时，凸性高的债券价格涨幅更大（或跌幅更小）。当前利率从5.2%降至4.5%，属于中等幅度变动（