2025年(完整版)新人教版七年级数学下册期中测试卷及答案(新)

2025年(完整版)新人教版七年级数学下册期中测试卷及答案(新)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=55°，则∠BOD的补角为（）A.55°B.125°C.35°D.145°2.下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.平方根等于本身的数是0和1C.点（-2，3）在平面直角坐标系的第二象限D.若a＞b，则-a＞-b3.若√(x-2)+(y+3)²=0，则x+y的值为（）A.-1B.1C.-5D.54.如图，直线a∥b，∠1=70°，∠2=30°，则∠3的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.70°5.已知二元一次方程组{2x+y=5，x-2y=0}，则x-y的值为（）A.1B.2C.3D.46.若³√(a+4)与³√(2b-1)互为相反数，则2a+4b的值为（）A.-6B.-2C.2D.67.将点P(3，-4)先向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点P'，则P'的坐标为（）A.(1，1)B.(5，1)C.(1，-9)D.(5，-9)8.不等式组{3x-1≤2，x+2＞0}的解集在数轴上表示正确的是（）A.从-2向右到1（含1）B.从-2向右到1（不含1）C.从-2向左到1（含1）D.从-2向左到1（不含1）9.已知关于x，y的方程组{3x+2y=m+1，4x+3y=m-1}的解满足x＞y，则m的取值范围是（）A.m＞-6B.m＜-6C.m＞6D.m＜610.如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，点E在AB上，AE=1，点F在BC上，BF=2，连接EF，将△BEF沿EF折叠，点B落在点B'处，则点B'到AD的距离为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若直线a⊥b，直线c⊥b，则直线a与c的位置关系是________。12.已知√10≈3.162，√1000≈31.62，则√0.1=________（保留三位小数）。13.如图，AB∥CD，∠B=60°，∠D=35°，则∠E=________度。14.若点M(a+2，2a-3)在x轴上，则a的值为________。15.已知关于x，y的二元一次方程3x+2y=10，当x=2时，y=________；若x，y均为正整数，则方程的解为________。16.某班级组织捐书活动，若每人捐3本，则剩余20本；若每人捐4本，则还差25本。设该班级有x人，捐书总数为y本，可列方程组为________。三、解答题（本大题共8小题，共52分）17.（6分）计算：√25-³√-8+|√3-2|+(√3)²18.（6分）解方程组：{x/2+y/3=2，2x-3y=-2}19.（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF。20.（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1，2)，B(3，1)，C(2，4)。（1）画出△ABC；（2）计算△ABC的面积。21.（6分）解不等式组：{2(x-1)≤x+1，(x+2)/3＞x-1}，并写出所有整数解。22.（7分）某学校计划购买A，B两种教具共60件，A种教具每件25元，B种教具每件30元。若购买总费用不超过1700元，求最多可以购买B种教具多少件？23.（7分）如图，直线AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，连接EF，∠BEF的平分线交CD于点G，∠DFE的平分线交AB于点H，EH与FG交于点O。若∠EFG=35°，求∠EOG的度数。答案一、选择题1.B2.C3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.A10.B二、填空题11.平行（或重合）12.0.31613.2514.3/215.2；{x=2，y=2}（或x=4，y=-1舍去，故仅一组正整数解）16.{3x+20=y，4x-25=y}三、解答题17.解：原式=5-(-2)+(2-√3)+3=5+2+2-√3+3=12-√318.解：原方程组整理为{3x+2y=12①，2x-3y=-2②}①×3+②×2得：9x+6y+4x-6y=36-4→13x=32→x=32/13将x=32/13代入①得：3×(32/13)+2y=12→96/13+2y=156/13→2y=60/13→y=30/13∴方程组的解为{x=32/13，y=30/13}19.证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠ABD=∠D（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）20.解：（1）略（在坐标系中描出A(-1，2)、B(3，1)、C(2，4)并连接）（2）用割补法：以x=3，x=-1，y=4，y=1为边界作矩形，面积=4×3=12减去三个三角形面积：△ABD：1/2×4×1=2（D为(3，2)）△BCE：1/2×1×3=1.5（E为(2，1)）△ACF：1/2×3×2=3（F为(-1，4)）∴△ABC面积=12-2-1.5-3=5.521.解：解不等式2(x-1)≤x+1得：2x-2≤x+1→x≤3解不等式(x+2)/3＞x-1得：x+2＞3x-3→-2x＞-5→x＜2.5∴不等式组解集为x＜2.5，整数解为2，1，0，-1，…（注：题目未限范围，通常取常见整数，此处应为x≤3且x＜2.5，即x＜2.5，整数解为2，1，0）22.解：设购买B种教具m件，则购买A种教具(60-m)件25(60-m)+30m≤17001500-25m+30m≤17005m≤200m≤40答：最多可购买B种教具40件23.解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，∴∠BEG=∠FEG=1/2∠BEF，∠E