2025年角点法试题及答案

2025年角点法试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1.角点法计算地基附加应力的理论基础是（）A.弹性理论中的布辛内斯克解B.塑性理论中的极限平衡条件C.土的压缩性指标D.太沙基一维固结理论2.采用角点法计算矩形基础底面下深度z处某点附加应力时，若基础长度为l，宽度为b，计算点至基础角点的水平距离在长度方向为x，宽度方向为y，则参数m、n的正确表达式为（）A.m=l/b，n=z/bB.m=x/b，n=z/bC.m=l/x，n=z/yD.m=x/z，n=y/z3.当计算矩形基础底面中心点下的附加应力时，需将基础划分为4个小矩形，每个小矩形的附加应力系数为α1，则中心点的总附加应力系数为（）A.α1B.2α1C.4α1D.8α14.对于梯形分布荷载的矩形基础，采用角点法计算附加应力时，通常将梯形荷载分解为（）A.均布荷载和三角形荷载B.均布荷载和矩形荷载C.三角形荷载和梯形荷载D.集中荷载和均布荷载5.若某矩形基础底面尺寸为2m×4m，计算点位于基础角点正下方，深度z=2m，则参数n的值为（）A.0.5B.1.0C.2.0D.4.0二、填空题（每空2分，共20分）1.角点法的核心思想是将任意形状的荷载面积划分为若干个________，利用单个矩形面积角点下的附加应力公式进行叠加计算。2.布辛内斯克解假设地基为________、________、________的半无限弹性体。3.矩形基础底面均布荷载p下，角点下深度z处的附加应力计算公式为σz=________。4.当计算点位于矩形基础底面边缘中点正下方时，需将基础划分为________个相等的小矩形，每个小矩形的附加应力系数为α，则总附加应力系数为________。5.梯形分布荷载可分解为均布荷载p0和三角形荷载Δp，其中p0=________，Δp=________（假设梯形上下底荷载分别为p1和p2，p1>p2）。三、计算题（共65分）1.（15分）某矩形独立基础底面尺寸为3m×6m（长×宽），作用均布荷载p=150kPa，计算基础左下角点正下方深度z=3m处的附加应力。（已知：当m=l/b=2，n=z/b=1时，附加应力系数α=0.175；当m=2，n=1.5时，α=0.120）2.（20分）某条形基础底面宽度b=4m，长度l=20m（可视为无限长），底面荷载为梯形分布，左侧边缘荷载p1=200kPa，右侧边缘荷载p2=120kPa。计算基础底面中心线下深度z=4m处的附加应力。（提示：条形基础可简化为单位长度计算，梯形荷载分解为均布荷载和三角形荷载；均布荷载部分附加应力系数α1=0.245，三角形荷载部分附加应力系数α2=0.085）3.（30分）某不规则形状基础底面荷载分布由两个相邻矩形组成，左侧矩形尺寸为2m×3m（长×宽），右侧矩形尺寸为2m×4m（长×宽），两矩形在长度方向（x轴）上相连，总长度为3m+4m=7m，宽度均为2m；底面荷载均为均布荷载，左侧矩形荷载p1=180kPa，右侧矩形荷载p2=120kPa。计算点A位于左侧矩形右上角与右侧矩形左上角的重合点正下方，深度z=2m处的附加应力。（附加应力系数查表：当m=x/b=1.5，n=z/b=1时，α=0.182；当m=2.0，n=1时，α=0.170；当m=1.0，n=1时，α=0.205；当m=0.5，n=1时，α=0.220）一、选择题答案1.A2.B3.C4.A5.B二、填空题答案1.矩形面积（或矩形区域）2.连续；均匀；各向同性3.αp（或α·p）4.2；2α5.p2；p1-p2三、计算题答案1.解：（1）基础宽度b=3m（短边），长度l=6m，计算点为左下角点（角点位置）。（2）参数计算：m=l/b=6/3=2，n=z/b=3/3=1。（3）查得α=0.175，附加应力σz=α·p=0.175×150=26.25kPa。答：左下角点正下方3m处附加应力为26.25kPa。2.解：（1）条形基础m=l/b→∞，n=z/b=4/4=1。（2）梯形荷载分解：均布部分p0=p2=120kPa，三角形部分Δp=p1-p2=80kPa。（3）均布荷载附加应力σz1=α1·p0=0.245×120=29.4kPa。（4）三角形荷载附加应力σz2=α2·Δp=0.085×80=6.8kPa。（5）总附加应力σz=29.4+6.8=36.2kPa。答：中心线下4m处附加应力为36.2kPa。3.解：（1）左侧矩形（2m×3m）：计算点A为其右上角（角点），b1=2m（宽度），l1=3m（长度），m1=3/2=1.5，n1=2/2=1，α1=0.182，σz1=0.182×180=32.76kPa。（2）右侧矩形（2m×4m）：计算点A为其左上角（角点），b2=2m（宽度），l2=4m（长度）