2026届山西省长治市上党联盟高一上数学期末经典模拟试题含解析

2026届山西省长治市上党联盟高一上数学期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，则的形状为（）A.等边三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不含角的等腰三角形2．函数的大致图象是（）A. B.C. D.3．已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则（）A.{－1} B.{0，1}C.{－1，2，3} D.{－1，0，1，3}4．（）A.1 B.0C.-1 D.5．如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.2m，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若从盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为，则其中A，，K的值分别为（）A.6，，2.2 B.6，，2.2C.3，，2.2 D.3，，2.26．函数图象一定过点A.(0,1） B.（1,0）C.（0,3） D.（3,0）7．若，则的值为A. B.C.2 D.38．为了得到的图象，可以将的图象（）A.向左平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向右平移个单位9．已知函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，则A. B.C. D.10．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．函数的值域是____________，单调递增区间是____________.12．已知在上单调递增，则的范围是_____13．不等式的解集为_________________.14．若、是方程的两个根，则__________.15．若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________16．已知定义在上的函数满足，且当时，.若对任意，恒成立，则实数的取值范围是______三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求点到面的距离18．已知集合，，（1）求；（2）若，求m的取值范围19．已知函数（1）若的定义域为，求实数的值；（2）若的定义域为，求实数的取值范围20．（1）求式子lg25＋lg2＋的值（2）已知tan＝2.求2sin2－3sincos＋cos2的值.21．已知，且求的值；求的值

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】利用三角形的内角和，结合差角的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出结论【详解】解：由题意可得sin（A﹣B）＝1+2cos（B+C）sin（A+C），∴sin（A﹣B）＝1﹣2cosAsinB，∴sinAcosB﹣cosAsinB＝1﹣2cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB＝1，∴sin（A+B）＝1，∴A+B＝90°，∴△ABC是直角三角形故选：B【点睛】本题考查差角的余弦公式，和角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题2、A【解析】利用奇偶性定义可知为偶函数，排除；由排除，从而得到结果.【详解】为偶函数，图象关于轴对称，排除又，排除故选：【点睛】本题考查函数图象的识别，对于此类问题通常采用排除法来进行排除，考虑的因素通常为：奇偶性、特殊值和单调性，属于常考题型.3、C【解析】由交集与补集的定义即可求解.【详解】解：因为集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，所以，又全集U＝{－1，0，1，2，3}，所以，故选：C.4、A【解析】用诱导公式化简计算．【详解】因为，所以，所以原式.故选：A.【点睛】本题考查诱导公式，考查特殊角的三角函数值．属于基础题．5、D【解析】根据实际含义分别求的值即可.【详解】振幅即为半径，即；因为逆时针方向每分转1.5圈，所以；；故选：D.6、C【解析】根据过定点，可得函数过定点.【详解】因为在函数中，当时，恒有,函数的图象一定经过点，故选C.【点睛】本题主要考查指数函数的几何性质，属于简单题.函数图象过定点问题主要有两种类型：（1）指数型，主要借助过定点解答；(2)对数型：主要借助过定点解答.7、A【解析】利用同角三角函数的基本关系，把要求值的式子化为，即可得到答案.【详解】由题意，因为，所以，故选A【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理化简、运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.8、A【解析】根据左加右减原则，只需将函数向左平移个单位可得到.【详解】，即向左平移个单位可得到.故选：A【点睛】本题考查正弦型函数的图像与性质，三角函数诱导公式，属于基础题.9、A【解析】依题意有.10、D【解析】当，即时，根据当时，，结合函数的奇偶性即可得解.【详解】解：函数是定义在上的奇函数，，当时，，当，即时，.故选：D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、①.②.【解析】先求二次函数值域，再根据指数函数单调性求函数值域；根据二次函数单调性与指数函数单调性以及复合函数单调性法则求函数增区间.【详解】因为,所以，即函数的值域是因为单调递减，在（1，+）上单调递减，因此函数的单调递增区间是（1，+）.【点睛】本题考查复合函数值域与单调性，考查基本分析求解能力.12、【解析】令，利用复合函数的单调性分论讨论函数的单调性，列出关于的不等式组，求解即可.【详解】令当时，由题意知在上单调递增且对任意的恒成立，则，无解；当时，由题意知在上单调递减且对任意的恒成立，则，解得.故答案为：【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，同增异减，求解时注意对数函数的定义域，属于基础题.13、或.【解析】利用一元二次不等式的求解方法进行求解.【详解】因为，所以，所以或，所以不等式的解集为或.故答案为：或.14、【解析】由一元二次方程根与系数的关系可得，，再由

，运算求得结果【详解】、是方程的两个根，，，，，故答案为：15、【解析】根据题意，只要即可，再根据基本不等式中的“”的妙用，求得，解不等式即可得解.【详解】根据题意先求得最小值，由，得，所以若要不等式恒成立，只要，即，解得，所以.故答案为：16、【解析】根据题意求出函数和图像，画出图像根据图像解题即可.【详解】因为满足，即；又由，可得，因为当时，所以当时，，所以，即；所以当时，，所以，即；根据解析式画出函数部分图像如下所示；因为对任意，恒成立，根据图像当时，函数与图像交于点，即的横坐标即为的最大值才能符合题意，所以，解得，所以实数的取值范围是：.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）【解析】（1）取中点，连结，，∵，分别为，的中点，∴可证得，，∴四边形是平行四边形，∴，又∵平面，平面，∴面（2）∵，∴18、（1）（2）【解析】（1）先求得集合A，再由集合的补集运算和交集运算可求得答案；（2）根据条件建立不等式组，可求得所求范围.【小问1详解】因为，，所以，【小问2详解】因为，所以解得．故m的取值范围是19、（1）；（2）【解析】（1）根据题意，由二次型不等式解集，即可求得参数的取值；（2）根据题意，不等式在上恒成立，即可求得参数范围.【详解】（1）的定义域为，即的解集为，故，解得；（2）的定义域为，即恒成立，当时，，经检验满足条件；当时，解得，综上，【点睛】本题考查由函数的定义域求参数范围，涉及由一元二次不等式的解集求参数值，以及一元二次不等式在上恒成立问题的处理，属综合基础题.20、（1）；（2）.【解析】（1）利用的对数性质计算即可；（2）利用三角函数同角关系计算即可.【详解】=；，在第一或第三象限，，，若在第一象限