【中考数学试卷+答案解析】实数（无理数平方根立方根）

实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题1．东博•4分）与最近整是（）A．5B．6C．7D．8【考】2：算理的大；2：数．【分】实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题1．东博•4分）与最近整是（）A．5B．6C．7D．8【考】2：算理的大；2：数．【分】题知36与37最近即【解】：36379，与最，从得答．∴＜＜即6＜＜，∵37与36最近，∴与最接是6．故选B．【点】题要查无理的算力关是整与最接，以=6最接．2．东庄•3分）数，，cd轴上位如所，列关式正的（）A．|a＞||B．|a|=ac C．bdD．c+＞0【分】题用数数轴对关结实的运法计即解．【解】从ab、、d数上位可：a＜＜，dc＞；A、|a＞||故项；B、ac号则|c|ac，选错；C、bd故项确；D、dc＞则a+＞故选正．故选B．【点】题要查数轴知：原向为正，左负．边的大左的．3.东泽•3列数﹣，00200200…π，其无理的数（）A．4B．3C．2D．1【考】2：理；2：算平根．【分】据理的种常类进判即．【解】：﹣，0，，0.000200…π，，无有0.200000…π这2数，故选C．【点此主考了理数定注带号要开尽才无限不环数无如π，，0.8800000…每个8间多1个0）形．4（218山潍·3分）|﹣|=（D．﹣﹣）A．1﹣B．﹣1C．1+【分π，，0.8800000…每个8间多1个0）形．4（218山潍·3分）|﹣|=（D．﹣﹣）A．1﹣B．﹣1C．1+【分】接用对的性化得答．【解】：|﹣故选B．|=﹣．【点】题要查实数性，确握对值性是题键．5.（株市39的术方是()A.3B.9C.±3D.±9【答】A【解】析根算平方的义一非数的的方，为个数算平根所结果必须正，此可出9算平根．详解∵3=9，∴9算平根是3．故选A．点睛此主考了术平根定，错正确别术方与方根定．6.（018年苏南市•2分） 的等（）A．B．﹣C．±D．【分】据术方解答可．【解】：，故选A．【点】题查术方根关是记见的算平根．7.（018年苏南市•2分下无数与4接的（）A．B．C．D．【分】接用算理数大方得最近4无数．【解】：∵∴与4最近是：故选C．=，．【点】题要查估算理的小正得出近4的理是题关．8.（018年苏泰市•3分下运正是（ ）A．+=B．=2C．•=D．÷=2【分】用次式加减对A进判8.（018年苏泰市•3分下运正是（ ）A．+=B．=2C．•=D．÷=2【分】用次式加减对A进判；据二根的质对B行判；据次式法法对C行断根二次式除法对D进行断．【解】：、与不并，以A选错；B、式=3C、式=D、式=故选D．，以B选误；=，以C选误；=2，以D选正确．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题径往能半倍．9.（01·川贡4分）列算确是（）D（a3）=﹣a6A（﹣b2=a﹣b2B．x+y=3yC．【分】据关运法则可出案．【解】（）式=﹣2abb2故A错；（B原式x+2故B误；（D原式a6故D错；故选C．【点】题查生运算力解的键熟练用算则本属于础型．10（湖荆•3）8相数立根（ ）A．2B．C．﹣2 D．【分】据反的义、方的念算可．【解】：8的反是﹣，﹣8立根﹣，则8相数立根﹣2，故选C．【点】题查是数的质掌相数定义立根概是题的键．11（湖黄•3）下各是理的（）A．1B．﹣.6C．﹣6 D．π【分】据理的种常类进判即．【解】：、1是，为理；B、﹣.6是限数分数属【分】据理的种常类进判即．【解】：、1是，为理；B、﹣.6是限数分数属有数；C、6整，于数；D、π是理；故选D．【点】题要查是无数定，练握无数三常类是解的键．12（湖恩•3）64的方为（）A．8B．﹣8 C．4D．﹣4【分】用方定计算可到果．【解】：4立是4．故选C．【点】题查立根，练握方的义是本的键．13（01·江安3分）简的结是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．4【考】次式化简【分】题先根内的化，开号根据方结为数得出案．【解】==2．故选C．【点】题查二根式化，此题要注算平根非数．14.（01·庆(A·4分）计230 24 1的值在6C.3和4之间A.1和2B.2和3.4和5【考】次式混运算估无数大小【分析】将式简再进判.230 24 1=230124 1=252而25=45=20，20在4到5间，，666所以252在2到3【点评】题要查次根的合算估无理的小属中当中简题。15.201·东州3分四数，1，，中，理的（）A.B.1C.D.0【答】A【考】数其类无理15.201·东州3分四数，1，，中，理的（）A.B.1C.D.0【答】A【考】数其类无理的识【解解】：A.属于限循小，无理，A符题；B.1整，于理，B符题；C.是分，于理C不合意；D.0整，于理，D符题；故答为A.【分】理：限循环数由即得答案.16.（01·东圳3分）列算确是(A.)B.C.D.【答】B【考】底幂乘，同数的法同二次式同项【解解】：Aa.a=,错，A不题意B.3a-=2，确，B符题；C.∵a÷a4a4,错，C不符题；D.与不同二根，故能并D符题意；故答为B.【分】A根同数相乘底不，数加即判对；B.根同项义所字母同并相字指数同由得是类项；C.根同数相，数不，数减可断对；D.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式由即判对.17.201·东州3分下计正的（）A.B.C.D.【答】D【考】数运算【解解】：A（a+）2=a+2a【考】数运算【解解】：A（a+）2=a+2a+b2 ，故错，A不合意；B.∵a+2a23a2 ，故误，B不合意；C.∵xy÷=x2×y=xy2 ，错，C不合；D.∵-2x）3=8x6 ，故正，D符题；故答为：.【分】A根完平和公计即判错；B.根同项义所字母同相字指也相，由并类法则算可断误；C.根单式以项法则算即判错；D.根幂乘计即判断确；18.（201）0值（）A. -018【答】D. 18C. 0D. 1【考】0指幂运性质【解解】：∵180=，答为：【分】据a=1即出答.19.201·东3）四数0、、3.1、2，小数（）A．0B．C．﹣.14D．2【分正数大于实都于0正数大一负负实绝值的而此判断可．【解】：据数较大的法可得﹣3.1＜＜＜2，所以小数﹣314．故选C．【点此主考实数小较方熟练答题键是明正数0负实数，个实绝值的反小．二.填空题(要同一.)1. （08·广东广州二.填空题(要同一.)1. （08·广东广州·3 分）如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：=【答】2【考】数数上表示二根的质化简【解解】：轴可：0<a<，∴a-20，∴原=a+=a2-，=2.故答为2.【分】数知0<2，而得a2<，据二根的质简算即得答.2.（01·东3一个数平根是x+1和x﹣则x2．【分】据数两平方互相数出于x方，之得．【解】：据知x+1+﹣5=，解得x=，故答为2．【点】题要查是平根定和质熟练握方的义性质解的键．3.（01·东3已知+|b﹣|=，则a+12．【分】接用负的性结绝值性得出，b的进得案．【解】：∵∴b﹣=0a﹣=0，解得b=，a=，故a+=2．故答为2．+|﹣1|，【点】题要查非负的质及对的性，【解】：∵∴b﹣=0a﹣=0，解得b=，a=，故a+=2．故答为2．+|﹣1|，【点】题要查非负的质及对的性，确出，b值是题键．4.（河南3）算:5-9= _.5.（湖黄冈3）化(2-1)0+(1)-2-9+327= .2【考】数运。【分】据次、整数数的算则以及方，方计即可。【解】：(2-1)0(1)-2-9+327=1+223-3=-1.2故答为-1．【点】题查实的运。握次、整数数、方、方根运法是键。6.（218年苏南•2）算×﹣的结是．【分】利二根的乘运，后简合并可．【解】：式==3 ﹣2﹣2=．故答为．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题径往能半倍．7.（218年苏泰•3）8立根于2．【分】据方的义得出，出可．【解】：8的方是=2，故答为2．【点】题查对方根应，意a立方是，中a以正数负和．8.（2【点】题查对方根应，意a立方是，中a以正数负和．8.（218山临·3分）算|1﹣|=﹣1 ．【分】据数绝值等它相数答．【解】：﹣|=﹣1．故答为：﹣．【点】题查实的性，基题主利用绝值性．9（北京2）若x在实范内意，实数x的取范是 ．【答】x≥0【解】开数非数，故x≥0．【考】次式意的条．10.肃银西，威3）得数式有意的取范是 ．【答】【解】分】据次根有义分有义的件出等进计算可.【解】数式有义条件：解得：故答为：【点】查次式分式意的件二根式意的件被方数于于,11.（甘白，西，威3） 计：．【答】0【解】分】照数的算序行算可.【解】式故答为0.【点】题查数运算主考负数数幂特角三函值以二根，练握各个知点解的键.分式意的件分不为.12.川州•3分）知个数平根是x﹣2和x+，个数是．【分】于个负12.川州•3分）知个数平根是x﹣2和x+，个数是．【分】于个负的平有2，们为相数依列方求解可．【解】：据意知：3﹣25x+=0得x=﹣，所以x﹣=﹣，5x6=，）2=∴（故答为：．【点】题要查平方的运，时意训逆思．13.2018湖南省常德·3）8立根﹣2．【分】用方的义即求．【解】：（2）﹣8，∴﹣8的方是2．故答为﹣．【点题要查平方和方的念如果数x立于a即x三方于（x=a那么个数x就做a立方，叫三方．读“次号a中，a做开数，3做根指数．三.解答题(要同一)1.（01·东圳5分）算：.【答】：式=-2×=3.【考】数运算++1=2-++1，【解分据数指殊的函数绝值性零指幂一算可出答案.2.（01·东6计算|﹣|﹣018+（﹣1【分】接用指幂的质及指幂性质绝值性进化简出案．【解】：式=﹣1【分】接用指幂的质及指幂性质绝值性进化简出案．【解】：式=﹣12=3．【点】题要查实数算正化各是解关．3.（广桂•6）计：【答】1【解分根算平方零数负数指和co45= 得原式=后进行法算合即．详解原=，==1．点睛本考了数运算先行方开运算再行除算然后行数加运．也考查零数、整指数以特角三函数．4（218四省州市6分）算π0++（）﹣1﹣4|．【分】题及指幂、指幂二根化简绝值4个点在计时需针每点分别行算然根实数运法求计结果．【解】：式=+4+﹣4=．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练握整指幂零指幂二根、对值考的算．）2（π﹣3.4）×（﹣2．5．（018年川内市）算：﹣﹣|+（﹣2【考】2：数运；6E零数；6：整数数．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答．【解】：式=2﹣+1﹣1×4=+8．【点】题要查实数算正化各是解关）0+n45°（）﹣16．（018年川南市）算：﹣1﹣【考】2：数运；6E零数；6：整数数；T：殊的三函值．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性【考】2：数运；6E零数；6：整数数；T：殊的三函值．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简出案．【解】：式=﹣1++2=．【点】题要查实数算正化各是解关．7.(208川绵阳)（1计：（2解式程：【答（）式=×3 -×+2-+，= -=2.+2-+，（2方两同乘以-2x-1+（x-）=3,去括得x-12x-=-3,移项：x2x=3+14,合并类得3x=，系数为1得x=.检验将=代入简分母为，是分方程根，∴原式程解：x=.【考】数运，分式程【解分析将式程转成式程再照去号—项—并同项—数为1得出案经验原式方的.﹣2n45°（）﹣1﹣2﹣8.（01·疆产兵团6）算：|．【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质进而化简得出答．【解】：式=﹣+3﹣2﹣）=4﹣=5．+3﹣2+【点】题要查实数算正化各是解关．）02﹣1【解】：式=﹣+3﹣2﹣）=4﹣=5．+3﹣2+【点】题要查实数算正化各是解关．）02﹣1+﹣4；9.（01·川宾·0分（1计：sn3+（208﹣（2化简（﹣）÷．【考点】6C：分式的混合运算；C：实数的运算；E：零指数幂；F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数．【分（）用殊的三函值零数和负数数意计；（2先括内分把除运化乘运，然把x﹣1分因后约即．【解】（）式=+﹣+4=5；（2原式=•=x+1．【点本考了的混运分的运注运顺式与有同混运顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要成简式整．|+（）﹣1﹣2co45．10.201·川贡8分计：﹣【分】题及对、负数数、殊的三函值3个点在计时需针每点分别行算然根实数运法求计结果．【解】：式=+2﹣×=+2﹣=2．故答为．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练握整指幂特殊的角数、对值考的算．11.（湖省州8分计：2﹣﹣sin6+|1﹣|．【分】式用整指数法，殊的角函值以绝值代数义算可出．【解【分】式用整指数法，殊的角函值以绝值代数义算可出．【解】：式=﹣×+=1．【点】题查实的运，练握算则是本的键．12.算：【答】：式=-1+-+2×，=4-1+-=5.+，【考】数运算【解分】据数幂绝值非性特殊的角数，简计即.+23（1π）．13.（01·江州6分计：﹣2﹣【考】数运法【分】题及对、零数、方二根式简4个点在算时需针每考分别进行算然根实的运法求计结．【解】：式=﹣3﹣1=．【点】题要查实数综运能，各地考中见计题型解此题的键是熟练握整指幂零指幂二根、对值考的算．-1）；14.201·江山6分（1计：（－）＋|3|（（2化并值，中a=1，=2。【考】数运，用分运化求值【分（）照数运算则算可；（2分的简中先运括里，都用乘分律算可【解（）式=4-2+-1=4（2原式==a-b当a=，b2，式=1=-1【点】题要查实数综运和用式运化求能，15.徽•）算：【答】7【解分】分行0幂计、次式的法算然再运算序15.徽•）算：【答】7【解分】分行0幂计、次式的法算然再运算序行算可.【详】=1+2+=1+2+4=7.【点】题查实的运，练握数运算则0幂运法则解的键.16（北•5分算：4sin45(π2)018|1|．【解】：式42132122．2【考】数运算17.2018湖北省孝感·6