数学必修二试卷及答案

数学必修二试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x-1=0}，则A∪B等于（）。A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{0,1,2}答案：C2.函数f(x)=√(x-1)的定义域是（）。A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)答案：B3.点P(x,y)在直线x+2y-1=0上，则点P到原点的距离是（）。A.√5B.1C.√10D.2答案：A4.已知角α的终边经过点(3,-4)，则sinα的值是（）。A.-4/5B.3/5C.4/5D.-3/5答案：D5.抛掷一枚硬币，出现正面的概率是（）。A.0B.1/2C.1D.-1/2答案：B6.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是（）。A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C7.已知等差数列{a_n}中，a_1=1，a_2=3，则a_5的值是（）。A.7B.9C.11D.13答案：C8.函数f(x)=2^x在区间[1,2]上的最小值是（）。A.2B.4C.8D.16答案：A9.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AC=2，则边BC的长度是（）。A.√2B.2√2C.2D.4答案：B10.已知直线l1:y=2x+1和直线l2:y=-x+3，则l1和l2的夹角是（）。A.30°B.45°C.60°D.90°答案：B二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）。A.y=x^2B.y=2^xC.y=√xD.y=-x答案：BC2.下列命题中，正确的有（）。A.若a>b，则a^2>b^2B.若a>b，则√a>√bC.若a>b，则1/a<1/bD.若a>b，则-a<-b答案：CD3.下列函数中，是奇函数的有（）。A.y=x^3B.y=2^xC.y=√xD.y=-x答案：AD4.下列数列中，是等差数列的有（）。A.a_n=2n+1B.a_n=3^nC.a_n=5n-2D.a_n=2n^2答案：AC5.下列命题中，正确的有（）。A.若三角形ABC中，角A=角B，则边AC=边BCB.若三角形ABC中，边AC=边BC，则角A=角BC.若三角形ABC中，角A>角B，则边AC>边BCD.若三角形ABC中，边AC>边BC，则角A>角B答案：ABCD6.下列函数中，是周期函数的有（）。A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=x^2答案：ABC7.下列命题中，正确的有（）。A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bcC.若a>b，则a/c>b/cD.若a>b，则a^2>b^2答案：AD8.下列数列中，是等比数列的有（）。A.a_n=2^nB.a_n=3^nC.a_n=5^nD.a_n=2n答案：ABC9.下列命题中，正确的有（）。A.若三角形ABC中，角A=角B=角C，则三角形ABC是等边三角形B.若三角形ABC中，边AC=边BC=边AB，则三角形ABC是等边三角形C.若三角形ABC中，角A=角B，则三角形ABC是等腰三角形D.若三角形ABC中，边AC=边BC，则三角形ABC是等腰三角形答案：ABCD10.下列函数中，是偶函数的有（）。A.y=x^2B.y=2^xC.y=√xD.y=-x答案：A三、判断题（总共10题，每题2分）1.集合A={x|x^2-1=0}和集合B={-1,1}是相等的。（）答案：正确2.函数f(x)=x^3在定义域内是单调递增的。（）答案：正确3.点P(x,y)在直线x+y=0上，则点P到原点的距离是√2|x|。（）答案：正确4.已知角α的终边经过点(1,1)，则cosα的值是1/√2。（）答案：正确5.抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率是1/2。（）答案：正确6.圆x^2+y^2-2x+4y-4=0的圆心坐标是(1,-2)。（）答案：错误7.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_6的值是20。（）答案：正确8.函数f(x)=log_2(x)在区间(1,2)上的最大值是1。（）答案：正确9.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AC=2，则边BC的长度是2√2。（）答案：正确10.已知直线l1:y=3x+2和直线l2:y=-x/3+1，则l1和l2是平行的。（）答案：错误四、简答题（总共4题，每题5分）1.求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。答案：f(x)在x=2处取得最小值-1，在x=3处取得最大值0。2.求过点(1,2)且与直线y=3x-1平行的直线方程。答案：y=3x-1。3.求等差数列{a_n}中，a_1=5，d=2，前n项和S_n的公式。答案：S_n=n(5+n)/2。4.求等比数列{b_n}中，b_1=3，q=2，前n项和T_n的公式。答案：T_n=2^n-1。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论函数f(x)=x^3-x在区间[-2,2]上的单调性。答案：f(x)在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增。2.讨论抛掷三枚硬币，出现至少两枚正面的概率。答案：至少两枚正面的概率是1/2。3.讨论圆x