2026年吉林白城市高职单招数学试题附答案

2026年吉林白城市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（∞,+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1关于y轴对称，则f(x)=（）

A.2x+1

B.2x1

C.2x+1

D.2x1

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第8项a8=（）

A.1536

B.648

C.324

D.162

答案：B

5.若直线l1：2x3y+6=0与直线l2：4x6y+12=0平行，则实数k=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

6.已知点A(2,3)，B(3,1)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：A

7.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ=（）

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

答案：B

8.若tanθ=1/3，则sinθ=（）

A.3/10

B.3/√10

C.√10/3

D.√10/10

答案：B

9.若圆(x2)²+(y3)²=16的圆心坐标为（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(2,3)

D.(3,2)

答案：A

10.若函数y=f(x)的图像与直线y=x关于直线y=x对称，则f(x)=（）

A.x

B.x

C.x²

D.x²

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1的最小值是______。

答案：0

12.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的前10项和是______。

答案：110

13.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则该数列的前5项和是______。

答案：93

14.若直线l1：3x+4y7=0与直线l2：6x+8y14=0重合，则实数k=______。

答案：2

15.若点A(1,2)，B(3,4)，则线段AB的长度是______。

答案：2√2

16.若sinθ=1/2，且θ在第一象限，则cosθ=______。

答案：√3/2

17.若tanθ=√3，则sinθ=______。

答案：√3/2

18.若圆(x1)²+(y+2)²=9的圆心坐标是______。

答案：(1,2)

19.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x关于原点对称，则f(x)=______。

答案：2x

20.若函数y=f(x)的图像与直线y=x关于直线y=x+1对称，则f(x)=______。

答案：x1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的极值，并求出对应的x值。

解：f(x)=x²4x+3的导数为f'(x)=2x4。

令f'(x)=0，得x=2。

当x>2时，f'(x)>0，f(x)递增；当x<2时，f'(x)<0，f(x)递减。

所以，x=2时，f(x)取极小值，f(2)=1。

答案：极小值为1，对应的x值为2。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，求该数列的首项和公差。

解：设首项为a1，公差为d。

由等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，得：

S5=5(a1+a5)/2=2