《四年级下册数学数与代数》教案

《四年级下册数学数与代数》教案知识板块要点梳理具体内容四则运算加减乘除的意义和各部分间的关系1.加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫作加法。和=加数+加数加数=和-另一个加数2.减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫作减法。差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3.乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫作乘法。积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4.除法的意义:已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算叫作除法。商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数5.有余数的除法各部分间的关系:被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商有关“0”的运算有关“0”的运算:0和任何数相加都得任何数;任何数减0还得原数;0同任何数相乘都得0;0除以任何不为0的数都得0。0不能作除数。四则混合运算的顺序1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算。2.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。3.在没有括号的算式里,既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。4.算式里有括号的,要先算括号里面的。既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。知识板块要点梳理具体内容运算律加法运算律1.加法交换律:交换两个加数的位置,和不变。用字母表示:a+b=b+a2.加法结合律:先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)3.加法运算律的综合应用:在一道连加算式中,可以把加法交换律和加法结合律综合应用。减法的简便计算计算方法:从一个数中连续减去两个数,相当于减去这两个数的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c)乘法运算律1.乘法交换律:交换两个乘数的位置,积不变。用字母表示:a×b=b×a2.乘法结合律:三个数连乘,可以先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,积不变。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把所得的积相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c乘除法的简便计算连乘连除简便运算:连乘可以用乘法结合律或是乘法交换律和结合律综合应用;连除用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)知识板块要点梳理具体内容小数的意义和性质小数的意义和性质1.小数的意义:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。2.小数的读法:先读整数部分,整数部分按整数的读法来读,再读小数点,最后读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,有几个0就读出几个0。3.小数的写法:先写整数部分,整数部分按整数的写法写,如果整数部分是0就直接写0,在个位的右下角点上小数点,小数部分依次写出每位上的数字。4.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。小数的大小比较比较方法:先看两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同就看十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大……小数点移动引起小数大小的变化1.向左移动:小数点向左移动一位,相当于除以10,小数就缩小为原数的110小数点向左移动两位,相当于除以100,小数就缩小为原数的1100小数点向左移动三位,相当于除以1000,小数就缩小为原数的110002.向右移动:小数点向右移动一位,相当于乘10,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,相当于乘100,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,相当于乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。名数的改写1.改写方法:高级单位低级单位(小数点向右移动相应的位数)低级单位高级单位(小数点向左移动相应的位数)2.把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。知识板块要点梳理具体内容小数的近似数方法:可以用“四舍五入”法求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……较大数的改写改写方法:先确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下方点上小数点,最后在小数的后面写上“万”字或“亿”字。小数加减法小数的加减法意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。计算方法:计算小数加减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐,把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。小数加减混合运算与简便计算1.运算顺序:小数加、减法混合运算的运算顺序与整数加、减法混合运算的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。2.简便运算:整数的运算律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算律可使某些计算简便。数学广角鸡兔同笼解决方法:可以用猜测法、列表法、画图凑数法和假设法。教材知识荟【考点一】四则运算1.没有括号的算式例:58-296÷8+37分析:没有括号的混合运算里,既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。解答:58-296÷8+37=58-37+37=582.有括号的算式例:940×[128-(154-31)]分析:既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。解答:940×[128-(154-31)]=940×[128-123]=940×5=4700【练习】脱式计算。160+880÷(20×4)600÷[75-(60-10)]360÷(70-4×16)答案:1712460【考点二】运算律1.加法运算律例:(1)26+37+74(2)356-27-73分析:(1)三个数相加,可以交换加数的位置,将第一个数和第三个数先相加。(2)一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。解答:26+37+74356-27-73=(26+74)+37 =356-(27+73)=100+37 =356-100=137 =2562.乘法运算律例:(1)(21+25)×4(2)3200÷4÷25分析:(1)应用乘法分配律,可以把两个加数分别与4相乘,再相加。(2)一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。解答:(21+25)×43200÷4÷25=21×4+25×4 =3200÷(4×25)=84+100=3200÷100=184 =32【练习】简便计算。25×(4+8)2000÷125÷8273-73-2799×38+38答案:30021733800【考点三】小数的意义和性质例1:不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。0.9=()4.18=()7=()分析:根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。0.9的小数部分只含一位小数,在末尾添上两个0,就变成了三位小数,因此0.9=0.900;同样方法,4.18=4.180;7是一个整数,要想把整数改写成三位小数,直接在整数的右下角点上小数点,然后添上三个0,就变成了三位小数,即7=7.000。解答:0.9=0.9004.18=4.1807=7.000例2:把0.891扩大到原来的多少倍与891缩小为原来的1100相等分析:根据题意可以用下面的式子表示。由分析可知:0.891扩大到原来的10倍是8.91,与891缩小为原来的1100解答:把0.891扩大到原来的10倍与891缩小为原来的1100【练习】1.化简下面各数。5.060=()0.4200=()3.9020=()答案:5.060.423.9022.把5.03扩大到它的1000倍,需要把它的小数点向()移动()位,结果是()。答案:右三5030【考点四】小数加减法的综合应用例1:爸爸买回一箱苹果,连箱共重26.8千克,拿出一半苹果后,连箱重13.9千克。苹果一共重多少千克?箱重多少千克?分析:根据题意可知,26.8千克与13.9千克相差的是一半苹果的质量,一箱苹果的质量是一半苹果质量的2倍,即可以求出一箱苹果的质量。用连箱重的千克数-一箱苹果的质量=箱的质量。解答:26.8-13.9=12.9(千克)12.9+12.9=25.8(千克)26.8-25.8=1(千克)答:苹果一共重25.8千克,箱重1千克。例2:简便计算。7.38+10.59+2.62分析:此题是同级运算,可以根据加法交换律交换加数的位置,凑成整十数,把10.59和2.62交换位置,变成7.38+2.62+10.59再计算。解答:7.38+10.59+2.62=7.38+2.62+10.59=10+10.59=20.59【练习】1.用简便方法计算下面各题。11.35+2.36+3.65+7.6425.4-5.2-4.8答案:2515.42.乐乐到体育用品商店买了一个48.7元的篮球和一个93.3元的足球,付给收银员150元,应找回多少钱?答案:150-(48.7+93.3)=8(元)【考点五】鸡兔同笼例:鸡兔同笼,鸡比兔多24只,共有168只脚,鸡、兔各有多少只?分析:鸡比兔多24只,如果去掉24只,鸡和兔一样多,从整脚数中减去24只鸡的脚数,剩下的脚数可以配成对,即一只鸡和一只兔共有2+4=6(只)脚。用剩下的总脚数除以6就求出兔的只数。解答:168-2×24=120(只)120÷(2+4)=20(只)20+24=44(只)答:鸡有44只,兔有20只。【练习】鸡兔同笼,鸡和兔共有100只,鸡的脚数比兔的脚数少70只,鸡、兔各有多少只?答案:70÷2=35(只)100+35=135(只)135÷3=45(只)100-45=55(只)答:鸡有55只,兔有45只。评价测试一、我会填。(13分)1.A图向()平移()格到B图。B图向()平移()格到C图。2.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚,笼中有鸡()只,有兔()只。3.读一本课外书,第一天读了17页,第二天读了23页,第三天读了20页,平均每天读()页。4.某商店第一季度共销售饮料84箱,第二季度平均每月销售31箱,第()季度销售的饮料比较多。5.下列图形是轴对称图形的在括号里画“√”。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(12分)1.某班男生平均体重32kg,女生平均体重28kg。该班每个男生的体重一定比每个女生的体重重。()2.四(2)班数学期末平均成绩是92分,所以不可能有人不及格。()3.平移后的图形形状发生了细微的变化。()4.在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一道得2分,答错一道扣1分,小明答了全部题目,但最后得14分,他答错了3道。()5.所有的三角形都是轴对称图形。()6.龟鹤共有100个头,350只脚。有龟75只,鹤25只。()三、我会选。(6分)1.小鹏投进2分球和3分球共8个,一共得21分,其中3分球有()个。A.3 B.4 C.5 D.62.小明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中,那么要倒扣2分。他打了20枪,一共得了51分,他打中了()枪。A.12 B.13 C.14 D.15四、我会解答。(48分)1.(7分)2.下面是小明和小刚四次练习50m蛙泳的成绩情况。(单位:秒)(14分)次序第一次第二次第三次第四次小明的成绩/秒132130128134小刚的成绩/秒105110107106(1)他们两人的平均成绩各是多少?(8分)(2)如果要从他们两人中选一人去参加比赛,你认为应该选谁?为什么?(6分)3.兔妈妈采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它这几天一共采了112个蘑菇,平均每天采14个。这几天中有几天是雨天?有几天是晴天?(7分)4.王叔叔家购买了两款“智能扫地机器人”,用来清理全屋的地板,他分别记录下两台机器人前四次的任务完成时间(单位:分)。(20分)种类第一次任务完成时间第二次任务完成时间第三次任务完成时间第四次任务完成时间A款12101111B款151397(1)把统计图补充完整。(8分)“智能扫地机器人”任务完成时间情况统计图(2)计算出A款机器人完成任务的平均时间。(6分)(3)已知两款“智能扫地机器人”的价格相同,观察统计图,如果让你选择其中的一款机器人,你会选择哪一款?为什么?(6分)五、我会画。(9分)1.画出三角形先向右平移10格,再向上平移5格后的图形。(6分)2.在方格里画出向右平移6格后的图形。(3分)六、我会做。(12分)1.猜一猜,下面每组两个图形的周长相等吗?(6分)(1)(2)2.下面是从一张边长为50cm的正方形纸板上剪下的图形,BC,