安徽省阜阳市颍上县2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷（含答案）

八年级数学

（人教版）注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1.下列各选项中的图形，不是轴对称图形的是………………【】2.世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g。将数据0.000000076用科学记数法表示为……………【】A.7.6×10−9 C.7.6×109 3.下列计算正确的是………………【】A.a2·aC.a5+a4.已知等腰三角形的一边长是5，则另两边长不可以是…………【】A.2，2 B.3，3 C.2，5 D.5，55.若分式|mA.mB.mC.mD.m的值不存在6.如图，在∆ABC中，AB①∠1=∠2；②AD=AE；③∠3=∠4；④BE=A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.对于任意整数n，多项式(nA.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D.被9整除8.某校为丰富学生校本课程，决定开展“机器人与无人机”的设计课程。已知学校购买无人机配件的费用为8000元，购买机器人配件的费用为6400元，其中购买无人机配件的数量是购买机器人配件数量的2倍，并且无人机配件的单价比机器人配件的单价每套便宜6元。设购买机器人配件的数量为x套，则x满足的方程为……………………【】A.80002x−C.64002x−9.数学活动课上，同学们一起玩卡片游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰。给出的三张卡片如图所示，则在第一轮游戏中被淘汰的是…………………【】A.甲：MB.乙：MC.丙：ND.丁：N10.如图，已知∠AOB=45°，∠AOC=15°，点M，N分别在OC，OB上，且A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.把多项式6a12.如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上一点D，作DE⊥OB，分别交OB，OC于E，F，若OD=6，13.如果关于x的方程m3−14.如图，在边长为9的等边三角形ABC中，点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC−（1）若∠BPQ=30°，则（2）若∆APQ为等边三角形，则t三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.如图，在Rt∆ABC中，∠B=90°，16.先化简：xx−1−1÷x四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，AB，CD相交于点O，AC=BD，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点18.我们给出以下两个定义，①三角形表示ab②3×3的方格图表示z·(请你根据上面两个定义，解答下列问题：五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，将Rt∆ABC(∠ACB=90°)绕点B旋转，使点C的对应点D落在AB边上，点A的对应点为点E，过点D作DF∥BC交BE（1）求证：DC=（2）求证：点D为AB的中点。20.例：已知二次三项式x2−4x+m解：设另一个因式为x+n，则∴x2−4x+∴另一个因式为x−7，m的值为−21【探究】（1）若二次三项式x2−5x+m，可分解为(（2）若二次三项式2x2−5x+【应用】（3）若多项式x2−mx+n(m,n六、（本题满分12分）21.班主任王老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.燃油车r>油箱容积：40升

油价：8元/升

续航里程：m千米

每千米行驶费用：320新能源车<br>电池电量：60千瓦时

电价：1元/千瓦时

续航里程：m千米

（1）用含m的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元.①分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为5000元和7600元，问：每年行驶里程超过多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）七、（本题满分12分）22.如图，在∆ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC（1）当∆AEF为等边三角形时，求∠（2）探究∠BAF与∠八、（本题满分14分）23.现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a，b的关系式：（用含a，b的代数式表示出来）；图1表示：____________；图2表示：____________；（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：若(7−m)(5−m（3）如图3，长方形ABCD中，AD=2CD=2x，AE=40，CG八年级数学参考答案及评分参考（人教版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CBAACDDBCB10.B作点M关于直线OA的对称点M′，连接M′N，当点P为M′N与OA的交点时，PM′+PN二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.3a14.(1)1.8(2)6(1)由题，BP=9−t，BQ=2t，∵∠ABC=60°，∠BPQ=30°，∴∠BQP(2)∵△APQ为等边三角形，∠PAQ=60°，即点Q在边AC上，∴t=18三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：∵DE∴AE=CE，∴∠EAC=∠C=20°， (4分)∴∠AEB在△ABE中，∠B∴∠EAB=90°−40°=50° (8分)16.解：xx当x=0时，原式有意义，则原式=10+1=10+1=1 （8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.证明：∵AE⊥CD，BF∵∠AEO=∠BFO，OE=OF，∠∵AC=BD，AE=BF，∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)，∴∠C=∠D，∴AC∥BD (8分)18.解：(1)16；48； （4分）(2)由题意得：3x×3∴2×(9x×81y)=2×9x+2y=2×9=18 (8分)五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(1)证明：∵△ABC≌△EBD，∴BC=∵CD∥BE，∴∠CDB=∠DBF，∴∠BCD=∠CDB=∠DBC=60°， (3分)又∵DF∥CB，∴∠FDB∴∆DBC、∆DBF都是等边三角形，∴DC=DB=DF； （6分）（2）∵∠ACB=90°，∠BCD=∠DBC又∵由（1）知CD=DB，∴AD=DB，即点D是AB的中点 （10分）20.解：(1)-4；4； （2分）（2）设另一个因式为x+2x则{2n−3=−5故另一个因式为x-1，k的值为3； （6分）（3）设另一个因式为x−则x2∴{a+2=m把③代入②得：n=2(m−2)=2∴9m3n=32m3n=32m-n=34=81.故答案为：81 （10分）六、（本题满分12分）21.解：（1）新能源车的每千米行驶费用为60×1÷m=60m； （3分）（2）①由题意得，320m−60检验：m=500∴320500=0.64答：燃油车的每千米行驶费用为0.64元，新能源车每千米的行驶费用为0.12元； （8分）②设每年行驶里程超过x千米时，买新能源车的年费用更低，由题意得，0.12x解得x>5000答：每年行驶里程超过5000千米时，买新能源车的年费用更低 （12分）七、（本题满分12分）22.解：（1）∵∆AEF为等边三角形，∴∠又∵∠BAC=90°，AF平分∴∠BAF=∠FAD=30°，∴∠DAE=30°， （3分）∵AB=AC，AD=AE又∵∠AED=∠EDC+∠C，∴∠EDC=75°-45°=30°； （6分）(2)∠BAF=∠EDC.理由如下： （7分）设∠EDC=x∵AD=AE∴∠DAE∴∠BAD=90°-(90°-2x)=2x， (10分)∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠EDC (12分)八、（本题满分14分）23.解：(1)\latex(a+b)2=a2+b2+2ab;(a+b)2=(a-b)2