《有余数的除法解决问题(第二课时)》教案

《有余数的除法解决问题（第二课时）》教案单元导语单元导语本单元是表内除法知识的延伸和拓展。人们进行除法计算,或是没有余数,或者有余数。教学有余数的除法,能够拓展学生对除法的认识,让他们初步接触除法的试商,既巩固了表内除法,又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点,为教学除数是两位数的除法作了准备。而且,本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排六道例题,具体安排如下。1.有余数的除法的含义该部分知识共包括例1、例2、例3和例4四个例题,通过操作、比较等数学活动,理解余数及有余数的除法的含义,理解余数和除数的关系,理解除法竖式中各数的含义,掌握除法竖式的写法。例如,在例3的教学中,要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义,如竖式中“13”的理解,可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”,再让学生把它指出来,从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较,通过操作过程的比较,进一步理解余数及有余数的除法的含义;通过竖式和横式的比较,理解除法竖式的书写方法,理解竖式中每个数的含义;通过横式与横式的比较,进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义,理解余数比除数小的道理;通过竖式与竖式的比较,进一步理解竖式的写法,理解竖式中余数0的含义。2.解决问题利用学生已有的解决问题的经验,通过观察、比较等活动,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题,感受数学与生活的密切联系,继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。例如,在例5的教学中,让学生在理解“最多”“至少”含义的基础上,通过“用图表示”“用符号表示”“用竖式表示”等不同表示方式,理解“余下的2块也需要一个盒子”,学会采用“进一法”确定问题答案。在例6的教学中,要在充分尊重学生的解题思路和方法的基础上,着重引导学生利用除法(竖式)解决问题,通过按排列规律3面一组地圈,理解用除法解答的道理,并结合图示理解余数与旗子颜色的关系。本单元教学有余数的除法,是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。在教学时,应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点,使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识,发展学生的抽象思维。内容简析例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题,这类问题在数学上被称为“等余问题”。在解决这类问题的时候,我们更关心的不是所求得的商,而是余数。教学目标1.通过观察、操作,学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。2.经历解决问题的全过程,进一步体会解决问题的策略与方法的多样化,培养解决问题的能力,发展应用意识。3.体会数学知识之间的联系,感受数学的统一美,积累解决问题的基本经验。教学重难点用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关问题。教法与学法1.本课教学时,采用引导法和合作法,通过动手操作、观察,让学生发现规律,运用多种策略解决问题,感受多种方法内在的联系,理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。2.本课学习时,学生运用小组合作法,通过动手操作、观察,互相交流讨论找到解决问题的途径,学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题课件展示法:今天老师先给大家看一张图片,请仔细观察。(电脑演示:一排红色和绿色相间排列的气球,既“红绿红绿红绿”)问:大家看出这些气球的排布规律了吗?(①有两种颜色②颜色相间排列)嗯!大家都很聪明,那现在老师问你们,如果这儿一共有20个气球,那么排在最后的那个气球是什么颜色?(大家抢答,请一些同学说出自己的判断理由)小结:大家都很不错!其实这个问题呢,正是老师今天想要和你们一起探讨的“周期问题”!不知道什么是周期先不要紧,让我们再看一张图片!【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】游戏体验法:猜手指。1.游戏规则:伸出右手,从大拇指开始数,1是大拇指,2是食指,3是中指,4是无名指,5是小拇指,数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数,不要让老师看到,当你数到某个数时,让老师猜出这个数在哪个手指上。2.学生数,老师猜。3.老师猜得都对吗?你想知道这其中的奥秘吗?4.今天我们就来研究这类问题。(板书课题)【品析:导入环节设计了“猜手指”的游戏,一方面让学生对老师能快速正确地说出数字所在的手指感到惊奇,激发学生的好奇心和求知欲;另一方面又巧妙地照应了本课的教学内容,为新课铺垫,轻松自然,直奔主题。】二、师生合作,探究新知1.回顾规律,提出问题。(1)动手操作,摆小旗。(2)发现规律,说小旗。这些小旗的排列有什么规律?(3)提出问题,猜小旗。按照这样的规律摆下去,第16面小旗应该是什么颜色?2.自主探究,解决问题。(1)自主探究,合作交流。自己想办法解决问题,可以在纸上画一画、写一写,把自己的方法表达清楚,再与同桌交流自己的方法。(2)汇报交流,组织研讨。①预设一:画图法。第16面小旗应该是黄色的。②预设二:符号法。黄红红黄红红黄红红黄红红黄红红黄369121516第16面小旗应该是黄色的。③预设三:列式法。16÷3=5(组)……1(面)第16面小旗应该是黄色的。(3)回顾整合,检验结果。①结合图示理解。②检验解答的结果。3.变化数据,建立模型。(1)如果求第20面小旗的颜色,你准备怎样解决问题?(2)第27面呢?第49面呢?你有什么发现?(3)小结:最后一面旗子的颜色由余数决定,与商没有关系。余数是几,答案就是一组中的第几个,如果没有余数,说明正好分完,就是每组中的最后一个。【品析:本环节设计遵循“提出问题——解决问题——建立模型”的思路,结合教材中“知道了什么?”“怎样解答?”“解答正确吗?”三个环节展开教学。在学生回顾规律后提出问题,在自主探究、合作交流中解决问题,进一步理解用有余数的除法知识解决与规律有关的实际问题的方法。最后,变化数据,在解决多个类似问题的过程中完善对“余数”的认识,建立解决与规律有关问题的数学模型。】三、反馈质疑,学有所得质疑:大家觉得解决周期问题的方法是什么?学生讨论后得出结论:①看清物体的排列,弄清几个物体是一组,从而确定除数。②列除法算式计算,看余数是几,这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同。③如果没有余数,这个物体的颜色就和每组中的最后一个颜色相同。四、课末小结,融会贯通本节课,你学会了哪些知识?通过这节课的学习,我们能用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题,知道了余数是几,答案就是每组中的第几个;没有余数说明正好分完,就是每组最后一个。【品析:最后,畅谈收获,归纳总结,将所学的知识由课内向课外延伸,感受数学与生活的密切联系,进一步体会数学的应用价值。】五、教海拾遗,反思提升找规律重在引导学生经历探索规律的过程,在找规律的过程中发展数学思维,形成对规律的自主认识和体验。1.我在导入设计上,以游