辽宁省葫芦岛市2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试卷（含答案）

葫芦岛市普通高中2025-2026学年上学期期末考试高一数学第I卷(选择题，共58分)1.样本数据10,8,11,I1,13,17,19:21的75%分位数为A.16B.ABUD.14VB0CD.1A.(2.1m)B.-(0,-2)、二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18:分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.)数据为xi,x₂,…,xn,第二层的样本数据为vi,y2,…,y、第一层的样本平均数本方差为s²,则下列说法正确的是(A10.已知a,b∈R,ELa>b>0,则下列说法正确的是()高一数学、第2页(共4页)第3t一(共4页)e≈2.718…,k为常数),下列关于函数f(x)的说法上确的是()第Ⅱ卷(非选择题，共92分)三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)13.已知5×=2,5=9,则的值为15.(13分)取值范围为集合A.(1)求集合A;.(2)若集合C={x|k-1≤x≤k+3},且A∩C=,求实数k的取值范围.16.(15分)进行满意度评分(满分100分),根据评分，制成如图所示的频率分布直方图.(2)若采用分层抽样的方法从评分在(60,70),(70,80)的两组中共抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行交流，求选取的2人评分分别在(60,70)和(70,80)内各1人的概率.17.(15分)(2)设AP=λAM,求实数的值18.(17分)(1)求实数k的值，并判断函数f(x)的单调性(无需证明);(2)若对任意的1<x₁<x₂<2,都有,求m.的取值范围；的取值范围.19.(17分)则称函数f(x)具有性质P(k).(1)分别判断f(x)=2026与g(x)=2x+1是否具有性质P(2),请说明理由；(2)已知函数f(x)=|x-a|(a为常数)具有性质P(2),求a的最大值；(3)已知函数f(x)=log,(9*+b)-x(b>1)具有性质P(1),求b的取值范围.葫芦岛市普通高中2025-2026学年上学期期末考试参考答案与评分标准二、多项选择题三、填空题15.(13分)(1)由题可知，等价于在x∈[0,4]恒成立.………2分所以集合A=[-1,1].…(2)集合A=-1,1],C={x|k-1≤x≤k+3}· 9分 11分综上，所求实数k的取值范围是(-∞,-4)U(2,+0 分(1)由图可知：10×(0.005+0.01+0.015+x+0.04)=1,解得，x=0.03,故x的值为0.03;……3分平均数为：55×0.05+65×0.1+75×0.15+85×0.3+95×0.4=84……6分(2)设选取的2人评分分别在(60,70)和(70,80)内各1人为事件A因为评分在(50,60),(60,70)的频率分别为0.1,0.15,……7分从这5人中随机抽取2人则有{a,b},{a,D},{a,E},{a,选取的2人评分分别在(60,70)和(70,80)内各1人有(1)法1:以点A为坐标原点，分别以AB,AD方向为x,y轴正方向建立平面直角坐于是AC=(2,2),BN=(-1,2)……2分所以,解得,…………6分法2:由三角形法则得AB=AM+MB………4分……6分…8分 AP=tAB+(1-t)AN………13分…15分所以解得…………14分所以λ得值为………………18.(17分)函数f(x)在R上单调递增…………………4分(2)因为1<x₁<x₂<2,所以x₂-x₁>0所以不等式可化为g(x₂)-g(x₁)<2(x₂-x₁)令F(x)=g(x)-2x所以F(x)=g(x)-2x=x²-2(m+1)x+4由g(x₂)-g(x)<2(x₂-x₁),得F(x₂)<F(x₁),所以F(x)在(1,2)单调递减…………………8分F(x)=x²-2(m+1)x+4的对称轴x=m+1≥2所以m≥1………………………10分…………13分………方法二：g(x)=x²-2m·x+4的对称轴为x=m…12分②1<m<2g(x)在x=m处或19.(17分)所以f(x)具有性质P(2)……