《汽车机械制图》-第５章

５.１轴测投影的基本知识GB/T４４５８。３—２０１３«机械制图轴测图»规定,轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图,如图５-１(a)所示.这种图接近于人的视觉习惯,富有较强的立体感,但度量性较差.形体的三视图,如图５-１(b)所示,这种图虽然是工程上广泛使用的图示方法,但缺乏立体感.因此,轴测图在生产中作为辅助图样,用于需要表达机件直观形象的场合.５.１.１轴测投影的形成将物体连同直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测投影图,简称轴测图.下一页返回５.１轴测投影的基本知识轴测投影是单面投影,单靠物体的一面投影就能反映物体的长、宽、高的整体形状,如图５-２所示.在轴测投影中,投影面P称为轴测投影面(一般选V面),投射方向S称为轴测投影方向.当投射方向S垂直于轴测投影面时,所得图形称为正等轴测图,如图５-２(a)所示.当投射方向S倾斜于轴测投影面时,所得图形称为斜测图,如图５-２(b)所示.５.１.２轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数(１)轴测轴.上一页下一页返回５.１轴测投影的基本知识直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O１X１、O１Y１、O１Z１称为轴测投影轴,简称轴测轴.(２)轴间角.轴测轴之间的夹角,如∠X１O１Y１、∠Y１O１Z１、∠X１O１Z１称为轴间角.(３)轴向伸缩系数.在空间三坐标轴上,分别取长度OA、OB、OC,它们的轴测投影长度O１A１、O１B１、O１C１,令则p、q、r分别称为OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数.上一页下一页返回５.１轴测投影的基本知识５.１.３轴测图的种类轴测图如前所述,按投射方向不同分为正轴测和斜轴测两大类.每类按轴向伸缩系数不同又分为三种:(１)正(或斜)等测,即p＝q＝r.(２)正(或斜)二测,即p＝r≠q.(３)正(或斜)三测,即p≠q≠r.在国家标准«机械制图»GB/T４４５８.３—２０１３中,推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图.５.１.４轴测投影的基本性质上一页下一页返回５.１轴测投影的基本知识轴测投影是用平行投影法画出的,所以它具有平行投影的一切投影特性.现结合轴测投影叙述如下:(１)平行性.空间平行的直线,轴测投影后仍平行;空间平行于坐标轴的直线,轴测投影后仍平行于相应的轴测轴.(２)度量性.OX、OY、OZ轴方向或与其平行的方向,在轴测图投影中轴向伸缩系数是已知的,故画轴测图时要沿轴测轴或平行于轴测轴的方向度量.这就是轴测图的得名由来.上一页返回５.２正等轴测图５.２.１正等轴测图的形成及参数１.形成方法如图５-２(a)所示,首先将物体建立在直角坐标系中,物体连同坐标系绕OZ向右向后旋转４５°,再绕原点O前倾,使OX、OY、OZ轴与轴测投影面成相同的倾角位置,投射方向与轴测投影面垂直时,即得到轴测投影的图形.此时三个轴向伸缩系数相等、三个轴间角相等.２.轴间角和轴向伸缩系数图５-３表示了正等轴测图的轴测轴、轴间角及画法.从图中可以看出,正等轴测图的轴间角互成１２０°,即下一页返回５.２正等轴测图作图时通常将O１Z１轴画成竖直线,使O１X１、O１Y１轴与水平线成３０°角.当３根直角坐标轴相对轴测投影面成相同倾角时,其投影长度相对原长都缩短了近０.８２倍,即p＝q＝r≈０.８２为了作图方便,通常采用p＝q＝r＝１的简化轴向伸缩系数,即凡平行于各坐标轴的尺寸都按原尺寸的长度放大了１/０.８２≈１.２２倍,但这对表达形体的直观形象没有影响,如图５-４所示.今后在实际绘制正等轴测图时,均按简化轴向伸缩系数来作图.上一页下一页返回５.２正等轴测图５.２.２正等轴测图的基本画法作图:(１)根据形体结构特点,选定坐标原点位置,一般定在物体的对称轴线或主要棱边端点上,且放在顶面或底面处,这样对作图较为有利.(２)画轴测轴.(３)按点的坐标作点、直线的轴测图,一般自上而下,根据轴测投影基本性质,逐步作图,不可见棱线通常不画出.５.２.３平行坐标面圆的正等轴测图１.圆的画法上一页下一页返回５.２正等轴测图在正等轴测图中,由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的,而且倾角相等,所以平行于各坐标面且直径相等的圆,正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等,但椭圆长、短轴方向不同,如图５-６所示.正等轴测图中的椭圆通常采用近似画法———菱形法作图.现以水平圆的轴测图为例,说明作图方法(正平和侧平自行分析),具体过程如图５-７所示.２.圆柱的正等轴测图画法圆柱的正等轴测图画法,先做出顶面和底面圆的正等轴测图———两椭圆,然后作两椭圆的外公切线即可,如图５-８所示.上一页下一页返回５.２正等轴测图３.圆角的画法圆角是圆的１/４,其正等轴测图画法与圆的正等轴测图画法相同,即作出对应的１/４菱形,画出近似圆弧.以水平圆角为例,说明其作图步骤,如图５-９所示.作图:(１)画出未切圆角前的长方体的正等轴测图,如图５-９(b)所示.(２)以圆角半径R为长度量取点Ⅰ１、Ⅱ１、Ⅲ１、Ⅳ１,从图５-９(b)中可以看出:分别过Ⅰ１、Ⅱ１两点作菱形大角两边垂线,其交点K１即为大圆弧的圆心;过菱形小角两边上Ⅲ１、Ⅳ１两点作垂线,其交点M１为小圆弧的圆心,如图５-９(c)所示.上一页下一页返回５.２正等轴测图(３)分别以K１、M１为圆心,K１Ⅰ１、M１Ⅲ１为半径画圆弧,如图５-９(d)所示.(４)用“移心法”将两圆弧的圆心和切点按板厚H下移,画出下底面上的圆弧,再补画右边圆角的外切线,如图５-９(e)所示.(５)擦去多余的作图线,描深,即完成作图,如图５-９(f)所示.上一页返回５.３斜二轴测图５.３.１斜二轴测图的形成及参数１.形成方法首先将物体建立在直角坐标系中,物体连同坐标系不动,投射线方向与轴测投影面倾斜,而且处于左上角某一位置时,即得到斜二轴测投影的图形.２.斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数如图５-１０所示,斜二轴测图的轴间角:斜二轴测图轴向伸缩系数:p＝r＝１,q＝０.５下一页返回５.３斜二轴测图在斜二轴测图中,形体的正面形状能反映实形,因此,如果形体仅在正面有圆或圆弧时,选用斜二测表达直观形象就很方便,这是斜二轴测图的最大优点.５.３.２斜二轴测图的作图方法斜二轴测图的作图方法同正等轴测图的方法相同,只是轴间角、轴向伸缩系数不同而已.由于斜二轴测图能反映物体坐标面XOZ及其平行面的实形,故当某一个方向形状复杂,或只有一个方向有圆或圆弧时,宜用斜二轴测图表示.应该指出,平行于XOY、YOZ坐标面的圆,斜二轴测图均为椭圆,其作图较复杂,所以,当物体上有两个或两个以上方向上有圆或圆弧时,不宜采用斜二轴测图,而应画正等轴测图.上一页返回５.４轴测剖视图５.４.１轴测剖视图的剖切方法１.剖切面的选择为了使物体的内、外形状表达清楚,在轴测图上一般采用两个互相垂直的轴测坐标面进行剖切,如图５-１２(a)所示.有时也可以用一个剖切平面,但这样会使物体的外形表达不够清楚,如图５-１２(b)所示.２.剖面线的画法１)正等轴测图投影图上剖面线方向相对水平线成４５°,在轴测剖视图上仍要保持这样的关系.２)斜二轴测图下一页返回５.４轴测剖视图剖面线的画法与正等轴测图类似,只是在画Y１O１Z１、X１O１Z１两平面上的剖面线时,应注意在O１X１、O１Z１轴上各取１个单位长度,而在O１Y１轴上取１/２单位长度,如图５-１３(b)所示.５.４.２轴测剖视图的画法为了表示零件的内部形状,在轴测图上也常取剖视,但为了保持外形的清晰,所以不论零件是否对称,剖视常切掉物体的１/４.具体画法有以下两种(以支架的剖视图为例):１.先画物体外形,再画剖面区域图５-１４所示为正等轴测剖视图的画法,其作图步骤如下:上一页下一页返回５.４轴测剖视图(１)画出支架的正等轴测图,如图５-１４(b)所示.(２)假想用两个剖切平面沿坐标面把套筒剖开,画出剖面区域轮廓.(３)画剖面线,擦除多余作图线,加深完成全图,如图５-１４(c)所示.２.先画物体剖面区域,再画机件外形图５-１５所示为正等轴测剖视图的画法,其作图步骤如下:(１)画轴测图的坐标轴及主要中心线.(２)画剖切部分的剖面区域形状,如图５-１５(a)所示.(３)画其余部分和剖面线,擦去多余的作图线,加深完成全图,如图５-１５(b)所示.上一页返回５.５轴测草图的画法５.５.１画轴测草图的基本技巧１.徒手画轴测轴(１)正等轴测图轴测轴的画法.要求３条轴之间的夹角应尽量接近１２０°,可先画一条水平横线和O１Z１轴,然后将下面两个象限分别３等分,其中１/３的上边,即为O１X１和O１Y１轴,如图５-１６(a)所示.(２)斜二轴测图轴测轴的画法.先画互相垂直的轴测轴O１X１和O１Z１轴,然后作第四象限的角平分线,即得O１Y１轴,如图５-１６(b)所示.２.徒手均匀划分等长线段如图５-１７(a)所示,若以长方体的一条棱线作单位长度L,则其另两条棱线的长度可成一定比例画出,并可再将L划分为必要的等份.下一页返回５.５轴测草图的画法也可以按图５-１７(b)所示的方法成比例地放大或缩小矩形尺寸.３.利用对角线及中心线作图利用对角线及中心线作图,如图５-１８所示.４.圆的轴测草图(１)圆的正等轴测图投影是椭圆,椭圆长轴方向垂直于回转轴,椭圆短轴方向与回转轴一致.(２)用棱形法画椭圆,椭圆与菱形４个边的中点相切.徒手画出大、小圆弧,画出光滑椭圆曲线,如图５-１９所示.５.圆柱体的轴测草图上一页下一页返回５.５轴测草图的画法先画出圆柱体前面椭圆的外切菱形,再按圆柱体的厚度画出后面椭圆的外切菱形,就可迅速地画出圆柱体的轴测草图,如图５-２０所示.５.５.２画轴测草图的一般步骤(１)根据模型、三视图或其他来源,分析物体的结构形状和比例关系.(２)选择应用的轴测图种类.(３)确定物体的轴测投影方向,以更好、更多地表达物体的结构形状为原则.(４)选择适当大小的图纸.(５)进行具体的作图.上一页返回图５-１轴测图与三视图返回图５-２轴测投影的形成返回图５-３正等轴测图的轴测轴、轴间角及画法返回图５-４轴向伸缩系数和简化轴向伸缩系数比较返回图５-６平行于坐标面圆的正等轴测图返回