2025年细选传热学试题库及参考答案

2025年细选传热学试题库及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列关于傅里叶定律的描述中，错误的是（）。A.适用于连续介质的导热过程B.热流密度方向与温度梯度方向相反C.仅适用于稳态导热D.导热系数为材料的固有属性2.某金属棒两端维持恒定温差，若将其长度增加一倍，其他条件不变，则单位时间内通过金属棒的导热量（）。A.增加一倍B.减少一半C.不变D.无法确定3.空气自然对流换热中，影响表面传热系数的主要无量纲数是（）。A.雷诺数（Re）B.普朗特数（Pr）C.格拉晓夫数（Gr）D.努塞尔数（Nu）4.黑体的辐射力与热力学温度的（）成正比。A.一次方B.二次方C.三次方D.四次方5.对于圆筒壁稳态导热，若保温层外径小于临界热绝缘直径，增加保温层厚度会导致（）。A.导热量增大B.导热量减小C.导热量不变D.无法判断6.下列对流换热过程中，属于强制对流的是（）。A.暖气片附近空气的流动B.风力作用下变压器表面的空气流动C.热水管道表面的自然对流D.厨房内热水壶上方的蒸汽上升7.灰体的吸收率与（）无关。A.自身温度B.投入辐射的波长分布C.表面发射率D.材料种类8.稳态导热时，平壁内温度分布为直线，说明平壁材料的导热系数（）。A.随温度升高而增大B.随温度升高而减小C.为常数D.与温度呈非线性关系9.大空间自然对流换热中，当Gr·Pr>10^9时，流动处于（）。A.层流状态B.过渡流状态C.湍流状态D.无法确定10.两平行大平壁间的辐射换热量与两壁面的（）无关。A.发射率B.温度差C.面积D.间距（间距远小于壁面尺寸时）二、填空题（每空2分，共20分）1.导热微分方程的一般形式为______，其物理意义是______。2.牛顿冷却公式的表达式为______，其中h的单位是______。3.黑体辐射的斯蒂芬-玻尔兹曼定律表达式为______，其中σ的数值为______。4.临界热绝缘直径的计算公式为______，其物理意义是______。5.对流换热的影响因素包括______（至少列出3项）。三、简答题（每题8分，共40分）1.比较导热、对流、辐射三种传热方式的异同点。2.平壁稳态导热时，若两侧温差为ΔT，热阻为R，试推导热流量Φ与ΔT、R的关系，并说明热阻的物理意义。3.为什么保温材料在潮湿环境下保温性能会显著下降？（从导热机理角度分析）4.大空间自然对流换热中，Gr数的物理意义是什么？Gr·Pr的组合数有何作用？5.两灰体表面间的辐射换热计算中，系统发射率ε_s的表达式是什么？当两表面为平行大平壁时，ε_s如何简化？四、计算题（共60分）1.（15分）一厚度δ=0.3m的平壁，两侧分别维持温度t1=300℃和t2=50℃，平壁材料的导热系数λ=0.5+0.001t（t单位为℃，λ单位为W/(m·K)）。试求：（1）平壁内的温度分布方程；（2）通过平壁的热流密度q。2.（20分）一蒸汽管道外径d1=100mm，外覆厚度δ=50mm的保温层（λ=0.1W/(m·K)）。已知管道外壁温度t_w1=200℃，保温层外表面温度t_w2=50℃，管道长度L=10m。试求：（1）保温层的导热热阻R；（2）单位长度管道的热损失Φ/L；（3）若保温层厚度增加至δ=80mm，其他条件不变，热损失如何变化？（需计算说明）3.（25分）一表面温度t_s=150℃的钢板（发射率ε1=0.8）水平放置于大房间内，房间墙壁温度t_w=25℃（视为黑体）。钢板上表面与空气发生自然对流换热，空气温度t_∞=25℃，表面传热系数h=8W/(m²·K)。钢板尺寸为0.5m×0.5m，忽略下表面换热。试求：（1）钢板上表面的对流换热量Φ_c；（2）钢板与墙壁间的辐射换热量Φ_r；（3）钢板的总散热量Φ_total（结果保留两位小数）。参考答案一、选择题1.C（傅里叶定律适用于稳态和非稳态导热）2.B（导热量与长度成反比）3.C（自然对流主要受浮升力驱动，由Gr数表征）4.D（斯蒂芬-玻尔兹曼定律：E_b=σT^4）5.A（外径小于临界直径时，增加保温层会减小对流热阻，总热阻降低）6.B（强制对流由外部动力驱动，如风力）7.B（灰体吸收率等于发射率，与波长无关）8.C（稳态无内热源时，导热系数为常数则温度分布为直线）9.C（Gr·Pr>10^9对应湍流）10.D（平行大平壁间距远小于尺寸时，间距不影响辐射换热）二、填空题1.∂t/∂τ=α(∂²t/∂x²+∂²t/∂y²+∂²t/∂z²)；微元体内能变化率等于净导热量与内热源产热率之和（或能量守恒）2.q=h(t_w-t_f)；W/(m²·K)3.E_b=σT^4；5.67×10^-8W/(m²·K^4)4.d_c=2λ/h；保温层外径等于d_c时，总热阻最小（或超过d_c后保温效果开始显现）5.流体流动状态、流体物性（如比热容、粘度）、换热表面形状与尺寸、温差三、简答题1.相同点：均为热量传递方式，遵循能量守恒。不同点：-导热：依靠分子热运动传递，发生在固体、静止流体中；-对流：流体宏观运动与分子热运动共同作用，仅发生在流体中；-辐射：通过电磁波传递，无需介质，可在真空中进行。2.平壁稳态导热时，热流量Φ=λAΔT/δ=ΔT/(δ/(λA))=ΔT/R，其中R=δ/(λA)为热阻。热阻表示材料对导热的阻碍能力，热阻越大，相同温差下传递的热量越少。3.保温材料多为多孔介质，孔隙内填充空气（导热系数小）。潮湿时，水分替代部分空气，水的导热系数（约0.6W/(m·K)）远大于空气（约0.026W/(m·K)），且水结冰后导热系数进一步增大（冰约2.2W/(m·K)），导致材料整体导热系数升高，保温性能下降。4.Gr数（格拉晓夫数）的物理意义是浮升力与粘性力的相对大小，反映自然对流的驱动力。Gr·Pr的组合数（称为瑞利数Ra）用于判断自然对流的流态：Ra<10^9时为层流，Ra>10^9时为湍流，是选择对流换热关联式的重要依据。5.系统发射率ε_s=1/(1/ε1+1/ε2-1)（两表面间无其他物体时）。对于平行大平壁（面积A1=A2=A，且间距远小于尺寸），ε_s简化为1/(1/ε1+1/ε2-1)（因角系数X1,2=1）。四、计算题1.（1）设平壁内温度分布为t(x)，x=0时t=t1=300℃，x=δ=0.3m时t=t2=50℃。由傅里叶定律，稳态导热时q=-λdt/dx=常数。λ=0.5+0.001t，代入得：q=-(0.5+0.001t)dt/dx分离变量积分：∫(x=0到x=δ)qdx=-∫(t=t1到t=t2)(0.5+0.001t)dtqδ=-[0.5(t2-t1)+0.0005(t2²-t1²)]代入数值：t1=300℃，t2=50℃，δ=0.3m右侧=-[0.5×(50-300)+0.0005×(50²-300²)]=-[0.5×(-250)+0.0005×(-87500)]=-[-125-43.75]=168.75故q=168.75/0.3=562.5W/m²（2）温度分布方程：由q=-(0.5+0.001t)dt/dx，积分得：qx=-0.5t-0.0005t²+C边界条件x=0时t=300℃，代入得C=-0.5×300-0.0005×300²=-150-45=-195故方程为：qx=-0.5t-0.0005t²-195整理得：t²+1000t+(2000qx+390000)=0（具体形式可保留积分结果）2.（1）保温层外径d2=d1+2δ=100+2×50=200mm=0.2m，内径d1=0.1m。圆筒壁导热热阻R=ln(d2/d1)/(2πλL)，单位长度热阻R_L=ln(d2/d1)/(2πλ)代入数据：ln(0.2/0.1)/(2π×0.1)=ln2/(0.2π)≈0.6931/(0.6283)≈1.103m·K/W（2）单位长度热损失Φ/L=(t_w1-t_w2)/R_L=(200-50)/1.103≈135.98W/m（3）δ=80mm时，d2=0.1+2×0.08=0.26mR_L'=ln(0.26/0.1)/(2π×0.1)=ln2.6/(0.2π)≈0.9555/0.6283≈1.521m·K/WΦ'/L=(200-50)/1.521≈98.62W/m<135.98W/m，热损失减小。3.（1）对流换热量Φ_c=hA(t_s-t_∞)=8×(0.5×0.5)×(150-25)=8×0.25×125=250W（2）辐射换热量Φ_r=ε1Aσ(T_s^4-T_w^4)（T=273+t）T_s=150+273=423K，T_w=25+273=298KΦ_r=0.8×0.25×5.67×10^-8×(423^4-298^4)计算得：423^4≈(