数字信号的最佳接收

第十章数字信号的最佳接收/sundae_meng第十章数字信号的最佳接收通信质量：接收系统的性能（如设备的灵敏度---人耳，电视机）影响信息可靠性：

H(ω)不理想、n(t)问题：在各种数字通信系统中，找到最好的接收系统研究内容：什么样的接收机结构？什么样的信号形式？如何从噪声中获取有用信号？→Pemin－－最佳接收或信号接收最佳化问题准则：“最佳”是在某个准则意义下的一个相对的概念。数字通信系统：“最佳”通常以Pe→Pemin。/sundae_meng10.1

数字信号的统计特性接收信号的性质：受信者观察到的接收波形为随机波形——发送信号的不确定性和噪声的不确定性。研究方法：为了了解接收码元发生错误的概率，需要研究接收信号的统计特性。统计模型：/sundae_meng消息空间si←→xi，P(si)=P(xi)信号空间噪声空间/sundae_meng一个码元持续时间内接收的噪声平均功率，等于其各抽样的均方值：/sundae_meng观察空间/sundae_meng10.2

数字信号的最佳接收判决空间：以差错概率最小Pemin为准则。考察数字接收的简单情况——二进制数字信号接收。设:发0—s0—P(s0)、fs0(r)

发1—s1—P(s1)、fs1(r)A0A1rf0(r)f1(r)r0

P(A0/1)P(A1/0)/sundae_meng等概－－P(0)=P(1)时－－称为最大似然准则。似然函数f0(r)及f1(r)哪个大就判为哪个。/sundae_meng10.3确知数字信号的最佳接收机确知信号：所有参数都确知。在理想恒参信道中接收到的数字信号可以认为是确知信号（未知的是信号是否出现）。假设：到达接收机输入端的确知信号s0(t)、s1(t)：在一个码元内能量相等，即

噪声n(t)：高斯、白、均值为0、n0/2(双边)。接收机输入端的波形为：研究内容：以Pemin为准则，设计最佳接收机。/sundae_meng已知似然比准则/sundae_meng最佳接收机的核心是由相乘和积分构成的相关运算，所以常称这种算法为相关接收法。/sundae_meng10.4确知数字信号最佳接收的误码率/sundae_meng可见：噪声给定条件下，误码率完全取决于信号码元的区别。码元的相关系数

-1

+1/sundae_meng/sundae_mengdB/sundae_meng（1）若ρ=-1——双极性基带信号；2PSK频带信号（2）若ρ=0－－正交的2FSK：（3）2ASK：/sundae_meng10.5

随相数字信号的最佳接收设：二进制随相信号（幅、频确知，相位随机）/sundae_meng采用最大似然规则【设P(s1)=P(s2)，先验等概。隐含最坏情况】：/sundae_meng/sundae_meng10.7实际接收机和最佳接收机的性能比较实际接收机：最佳接收机：实际的性能同于最佳的性能实际的性能劣于最佳的性能实际的性能优于最佳的性能/sundae_meng10.8数字信号的匹配滤波接收法信噪比与误码率之间的关系匹配滤波器：能够获得最大信噪比rmax的一种线性滤波器。MF的传输函数/sundae_mengMF输入：MF输出：/sundae_meng线性滤波器在抽样时刻t0上的输出信噪比：根据施瓦兹不等式当且仅当：/sundae_meng

MF的冲激效应可见：h(t)是s(t)的镜像函数，再平移－－匹配！/sundae_meng000tttt1-t1t2-t1-t2t2s(t)s(-t)h(t)t0(a)(b)(c)/sundae_meng匹配滤波器的物理可实现条件：

MF的输出波形/sundae_meng

MF接收电路的构成匹配滤波器1匹配滤波器2抽样比较判决抽样t=Tst=Ts输入输出积分积分s1(t)s0(t)抽样比较判决抽样t=Tst=Ts输入输出/sundae_meng

MF接收电路的构成匹配滤波器1匹配滤波器2抽样比较判决抽样t=Tst=Ts输入输出积分积分s1(t)s0(t)抽样比较判决抽样t=Tst=Ts输入输出/sundae_meng10.9最佳基带传输系统基带系统模型： 总传输函数：H(w)=GT(w)C(w)GR(w)最佳基带传输系统

消除了码间串扰并且误码率最小的基带传输系统。/sundae_meng1.理想信道的最佳传输系统C(w)＝1(1)满足无码间串扰条件(2)使误码率最小此时，最佳化基带系统的设计归纳为怎样选择发送滤波器特性GT(ω)和接收滤波器特性GR(ω)。/sundae_meng2.非理想信道