2025-2026学年陕西省榆林市高新区八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省榆林市高新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（-2）-2的值为（）A.-4 B.- C. D.42.窗花是我国民间传统剪纸艺术.新春到来之际，小雪设计了如下一组窗花，其中为轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.若三角形的三边长分别为5、8、a,则a的值可能是（）A.3 B.8 C.13 D.154.下列运算中，正确的是（）A.x2•x3=x6 B.（x+1）（x-1）=x2+1．

C.（2x2）3=6x6 D.5.如图，在四边形ABCD中，连接BD，△ABD是等边三角形，CD⊥BD，∠C=30°，若AB=2，则BC的长为（）

A.4 B.5 C.6 D.86.已知a-b=5，a-c=-6，则代数式a2-ac-b（a-c）的值为（）A.30 B.-6 C.-5 D.-307.如图，在△ABC中，∠A=70°，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接CD，若∠BCD=40°，则∠ACD的度数为（）A.30°

B.35°

C.40°

D.45°8.若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A.±5 B.±15 C.-5或15 D.5或-15二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米.将数据0.000001125用科学记数法可表示为

.10.如图，在△ABD和△ACD中，AC=AB，要使得△ABD≌△ACD，可以再添加一个条件：

.（只写一个）

11.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为

.12.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ACB的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，连接BD，若AB=8，DE=2，则△ABD的面积为

.

13.若y2-2（m+2）y+9可以配成一个完全平方式，则m的值为

.14.如图，点C是线段AB上一点（AC＞BC），BC=2，分别以AC、BC为边向上作等边△ACD、等边△BCE，点F是CD边上的动点（可与端点重合），连接EF、BF，则EF+BF的最小值为

.

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题4分)

因式分解：（m2-2）2-4.16.(本小题4分)

解方程：.17.(本小题7分)

先化简，再求值：（1+）÷，其中x=-2.18.(本小题7分)

如图，已知△ABC，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使得点D到边AB，BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）19.(本小题7分)

如图，在△ABC和△ADE中，∠B=∠D，BC=DE，∠BAD=∠CAE，求证：AC=AE.20.(本小题7分)

为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产800件的时间与改造前生产600件的时间相同求改造后每天生产的产品件数.21.(本小题7分)

如图，河对岸的E处有一棵树，甲同学站在F处，看向E处的视线与他自己身体的夹角为∠EDF，乙同学站在C处，看向地面上点B处的视线与他自己身体的夹角为∠BAC.已知AC=DF，∠BAC=∠EDF，点B、C、F、E在同一水平线上，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，图中所有的点都在同一平面内，于是甲同学说他所在位置与河对岸E处的树之间的距离等于乙所在位置到点B的距离（即EF=BC），甲同学的说法是否正确，请说明理由.22.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点分别为A（-4，3）、B（-4，2）、C（-3，1）、D（-2，4）.

（1）画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为点A′、B′、C′、D′；

（2）在（1）的条件下，写出点A′、B′、C′、D′的坐标.23.(本小题7分)

甲、乙两位同学将一个多项式分解因式，甲同学因看错了二次项系数而分解成x（x+1）（x+9），乙同学因看错了一次项系数而分解成x（x-1）（x-5）.

（1）求原来正确的多项式；

（2）将原来的多项式分解因式.24.(本小题7分)

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，DF⊥BC于点F，EG⊥BC于点G，DF=EG.

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）若∠B=60°，AE=2BF=4，求FG的长.25.(本小题7分)

如图，某广场有一块长为（3a+4b）米、宽为（3a-b）米（a＞b）的长方形空地，两个角上分别有一块边长均为（a-b）米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化.

（1）用含有a,b的式子表示绿化部分的总面积（结果写成最简形式）；

（2）若a=30，b=10，求出绿化部分的总面积.26.(本小题7分)

【问题提出】

（1）如图1，在△ABC中，∠B=40°，点D是AB边上一点，连接CD.

①若∠BCD=30°，则∠ADC的度数为______°；

②若CD平分∠ACB，∠ADC=75°，求证：点B在线段AC的垂直平分线上.

【问题解决】

（2）如图2，四边形ABCD是某公园中的一片花海，在B处有一座观景台，在C处有一座凉亭，BD、BC是两条小路，现要对这片花海进行扩建，将AB、DC分别延长交于点E，得到扩建后的花海为△ADE，并在E处设立游客服务中心.已知DB平分∠ADC，BD⊥BC，∠ABD=3∠ADB，AB=BC=50m,求凉亭到游客服务中心的距离CE.（观景台、凉亭和游客服务中心的大小及小路的宽度均忽略不计）

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】1.125×10-6

10.【答案】BD=CD（或∠BAD=∠CAD或AD平分∠BAC）

11.【答案】

12.【答案】8

13.【答案】1或-5

14.【答案】4

15.【答案】m2（m+2）（m-2）．

16.【答案】x=4．

17.【答案】，．

18.【答案】解：如图，点D为所作．

．

19.【答案】∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，

即∠BAC=∠DAE．

在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（AAS），

∴AC=AE．

20.【答案】400件．

21.【答案】甲同学的说法正确．

理由：∵AC⊥BE，DF⊥BE，

∴∠ACB=∠DFE．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴BC=EF，

∴甲同学的说法正确．

22.【答案】四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′，如图即为所求；

A′（4，3）、B′（4，2）、C′（3，1）、D′（2，4）

23.【答案】x3-6x2+9x

x（x-3）2

24.【答案】∵DF⊥BC，EG⊥BC，

∴∠BFD=∠CGE=90°．

在Rt△BDF和Rt△CEG中，

，

∴Rt△BDF≌Rt△CEG（HL），

∴∠B=∠C，

∴△ABC