2025年控制工程基础试题及参考答案

2025年控制工程基础试题及参考答案

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.控制工程中，PID控制器的三个参数分别代表什么？()A.预设、积分、微分B.比例、积分、微分C.速度、加速度、位移D.阶跃、脉冲、斜坡2.下列哪个不是控制系统的性能指标？()A.稳定性B.精度C.速度D.灵敏度3.根据奈奎斯特稳定判据，系统稳定的充分必要条件是开环传递函数的根位于右半平面的点是？()A.0个B.1个C.2个D.无限个4.在离散系统中，Z变换的基本性质之一是？()A.线性性B.时间平移性C.微分性D.积分性5.在拉普拉斯变换中，指数衰减项e^(-at)的拉普拉斯变换是？()A.1/(s+a)B.1/(s-a)C.1/(s^2+a^2)D.1/(s^2-a^2)6.系统响应的上升时间是指？()A.系统输出从10%上升到90%所需的时间B.系统输出从5%上升到95%所需的时间C.系统输出从0%上升到100%所需的时间D.系统输出从50%上升到100%所需的时间7.在状态空间表示中，系统的状态变量是指？()A.输入变量B.输出变量C.系统的内部变量D.预设参数8.根据劳斯判据，系统稳定的充分必要条件是特征方程的系数满足什么条件？()A.所有系数均为正B.所有系数均为负C.所有系数之和为正D.所有系数之积为正9.在根轨迹图中，根轨迹是？()A.开环传递函数的极点轨迹B.闭环传递函数的零点轨迹C.系统稳定性的边界线D.系统输出的轨迹10.在离散系统中，什么是零阶保持器？()A.一个具有无限冲击响应的滤波器B.一个具有有限冲击响应的滤波器C.一个能够保持系统输出的滤波器D.一个能够增加系统带宽的滤波器二、多选题(共5题)11.控制工程中，以下哪些属于系统稳定性分析的方法？()A.奈奎斯特稳定判据B.稳态误差分析C.根轨迹法D.状态空间分析12.在控制系统的设计中，以下哪些因素会影响系统的动态性能？()A.开环增益B.增益带宽C.采样频率D.阻尼比13.以下哪些属于系统控制器的类型？()A.PID控制器B.比例控制器C.积分控制器D.微分控制器14.在离散系统分析中，以下哪些性质属于Z变换？()A.线性性B.平移性C.微分性D.积分性15.在控制系统的设计过程中，以下哪些步骤是必要的？()A.系统建模B.性能分析C.控制器设计D.系统仿真三、填空题(共5题)16.控制系统的开环传递函数的极点位于右半平面时，系统一定是______。17.在拉普拉斯变换中，阶跃函数的拉普拉斯变换是______。18.离散时间系统的单位脉冲响应的Z变换是______。19.控制系统稳态误差的一个重要指标是______。20.在根轨迹图中，根轨迹线上的点表示______。四、判断题(共5题)21.控制系统的开环传递函数的极点全部位于左半平面时，系统一定是稳定的。()A.正确B.错误22.离散系统的单位阶跃响应的拉普拉斯变换是1。()A.正确B.错误23.PID控制器的积分作用可以消除系统的稳态误差。()A.正确B.错误24.在根轨迹图中，增益从0增加到无穷大时，根轨迹线将穿过s=0。()A.正确B.错误25.离散系统的采样周期越小，系统的性能越好。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.请解释什么是系统的开环增益，并说明其对系统性能的影响。27.简述PID控制器的原理及其在控制工程中的应用。28.什么是离散系统的稳定性，如何通过Z变换来分析离散系统的稳定性？29.解释什么是状态空间表示法，并说明其相对于传递函数表示法的优点。30.讨论系统时滞对控制系统性能的影响，并提出一种减小系统时滞的方法。

2025年控制工程基础试题及参考答案一、单选题(共10题)1.【答案】B【解析】PID控制器的三个参数分别是比例（P）、积分（I）、微分（D），分别对应系统响应的三个不同阶段：比例响应、积分响应和微分响应。2.【答案】C【解析】控制系统的性能指标主要包括稳定性、精度、响应时间等，速度通常不是控制系统的性能指标。3.【答案】A【解析】根据奈奎斯特稳定判据，系统稳定的充分必要条件是开环传递函数的根全部位于左半平面，即根的数量为0个。4.【答案】B【解析】Z变换的基本性质之一是时间平移性，即如果序列x[n]的Z变换为X(z)，则序列x[n-n0]的Z变换为z^(-n0)X(z)。5.【答案】A【解析】在拉普拉斯变换中，指数衰减项e^(-at)的拉普拉斯变换为1/(s+a)，其中a为正常数。6.【答案】B【解析】系统响应的上升时间是指系统输出从5%上升到95%所需的时间，它是衡量系统响应速度的一个重要参数。7.【答案】C【解析】在状态空间表示中，系统的状态变量是指描述系统内部状态的变量，它们是系统内部信息的载体。8.【答案】B【解析】根据劳斯判据，系统稳定的充分必要条件是特征方程的系数均为负，或者至少有一个系数为负。9.【答案】C【解析】在根轨迹图中，根轨迹是系统稳定性的边界线，它表示了系统闭环传递函数极点随开环增益变化而移动的轨迹。10.【答案】C【解析】在离散系统中，零阶保持器是一个能够保持系统输出的滤波器，它将系统的输出在采样时刻保持恒定，直到下一个采样时刻。二、多选题(共5题)11.【答案】ACD【解析】系统稳定性分析的方法包括奈奎斯特稳定判据、根轨迹法和状态空间分析。稳态误差分析虽然与稳定性相关，但它主要用于分析系统的稳态性能，而非稳定性本身。12.【答案】ABD【解析】影响控制系统动态性能的因素包括开环增益、增益带宽和阻尼比。采样频率主要影响系统的离散化过程，与动态性能的关系不直接。13.【答案】ABCD【解析】系统控制器包括PID控制器（比例+积分+微分）、比例控制器、积分控制器和微分控制器。这些控制器可以单独使用，也可以组合使用来达到所需的控制效果。14.【答案】ABCD【解析】Z变换具有线性性、平移性、微分性和积分性等性质。这些性质使得Z变换成为分析离散系统的一个重要工具。15.【答案】ABCD【解析】控制系统的设计过程包括系统建模、性能分析、控制器设计和系统仿真等步骤。这些步骤确保了系统能够满足设计要求。三、填空题(共5题)16.【答案】不稳定的【解析】控制系统的开环传递函数的极点位于右半平面时，根据劳斯判据，系统一定是发散的，即不稳定的。17.【答案】1/s【解析】在拉普拉斯变换中，阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换是1/s，其中u(t)为单位阶跃函数。18.【答案】z/(z-1)【解析】离散时间系统的单位脉冲响应δ[n]的Z变换是z/(z-1)，其中δ[n]为单位脉冲函数。19.【答案】稳态误差系数Kv【解析】控制系统稳态误差的一个重要指标是稳态误差系数Kv，它表示系统对于输入阶跃信号的稳态误差。20.【答案】闭环系统的极点【解析】在根轨迹图中，根轨迹线上的点表示闭环系统的极点，即闭环传递函数的极点随开环增益变化而移动的轨迹。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】根据劳斯稳定判据，如果一个控制系统的开环传递函数的极点全部位于左半平面，那么系统一定是稳定的。22.【答案】错误【解析】离散系统的单位阶跃响应的Z变换是1/s，而不是拉普拉斯变换。拉普拉斯变换和Z变换是两种不同的变换。23.【答案】正确【解析】PID控制器的积分作用可以通过累积误差来消除系统的稳态误差，使系统在长时间内达到期望的输出。24.【答案】正确【解析】在根轨迹图中，当增益从0增加到无穷大时，根轨迹线会穿过s=0，这是由于开环传递函数的零点导致的。25.【答案】错误【解析】虽然较小的采样周期可以提高离散系统的性能，但过小的采样周期可能会导致系统的稳定性问题。合适的采样周期取决于系统的特性和应用要求。五、简答题(共5题)26.【答案】开环增益是系统开环传递函数的幅值，它表示了系统对输入信号的放大或衰减程度。开环增益对系统性能的影响主要体现在以下方面：【解析】1.影响系统的稳定性和带宽：开环增益过高可能导致系统不稳定，而开环增益过低可能导致系统带宽不足。

2.影响系统的响应速度：开环增益越高，系统的响应速度越快。

3.影响系统的稳态误差：开环增益与稳态误差系数成正比，开环增益越高，稳态误差越小。27.【答案】PID控制器是一种基本的控制器，它通过比例（P）、积分（I）和微分（D）三种控制作用来实现对系统的控制。【解析】1.比例作用：根据误差的大小进行比例放大，产生控制作用。

2.积分作用：累积误差，消除稳态误差。

3.微分作用：预测误差的变化趋势，提前进行控制。PID控制器广泛应用于工业控制、机器人控制等领域。28.【答案】离散系统的稳定性是指系统对于任何有界输入信号都能产生有界输出信号的能力。【解析】分析离散系统稳定性的方法主要有以下几种：

1.零极点判据：根据系统的Z变换的极点位置判断系统的稳定性。

2.稳态误差分析：根据系统的稳态误差系数判断系统的稳定性。

3.Z变换的收敛域分析：通过分析Z变换的收敛域判断系统的稳定性。29.【答案】状态空间表示法是一种描述线性动态系统的数学方法，它使用一组状态变量来描述系统的内部状态。【解析】相对于传递函数表示法，状态空间表示法的优点包括：

1.更全面地描述系统：状态空间表示法可以描述系统的所有状态变量，而不仅仅是输出和输入。

2.更便于控制器设计：状态空间表示法可以方便地进行控制器设计，如状态反馈控制器、输出反馈控制器等。

3.更易于计算机仿真：状态空间表示法更容易进行计算机仿真和分析。30.【答案】系统